对小学数学算法多样化的几点思考

　　生活中对同样事情的解决策略，总是因人而异的。在数学教学上也是如此，《数学课程标准》提出：“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。”课标把算法多样化提高到学生发展的高度来谈，正是基于对多样化的认识。

　　一、如何实现算法的多样化

　　算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要体现，是指群体中的解法多样化，而不是指每一个个体的解法要多样化；尝试让学生独立思考创新，从多角度掌握算法，培养探究意识，促进学生高水平的数学思维活动；鼓励互相交流，改变学生的学习方式。

　　1.建立和谐的师生关系，形成算法多样化

　　学习过程是一种个体的认识活动过程，当一个数学问题出现的时候，每个学生都会习惯用自己的方式去思考、探究问题。这样，解决问题的方法的多样化就会自然形成。为此我们在教学中，应持平等的态度去尊重每位学生，努力为他们创造大胆展示自我的舞台，创设一种师生心理相触、友好和谐的课堂气氛，满足学生的求知欲，鼓励学生大胆创新。只有这样，学生的学习热情才会高涨，参与课堂活动的积极性才会更高。教师将教学课堂变成无拘无束的思维空间，学生自主探究，驰骋想象，形成算法多样化。

　　2.提供充分的时间和空间，鼓励算法多样化

　　教学方法改革要以学生为本，教师应为学生提供充足的时间，宽松的空间，让学生去尝试、探索、讨论、理解知识产生和发展的过程，使学生成为数学课堂的主人。

　　例如，六年级“解决问题的策略”：两筐苹果共重56千克，从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？先请学生分析数量关系，再说说怎样解答。学生们有的画线段图，有的画示意图帮助理解题意，结果学生主动上台汇报自己的方法，有以下几种解法：

　　（1）通过画线段图，可以看出第一筐有9份，第二筐比它少4份，2×2=4，9－4=5，9+5=14，56÷14=4（千克），第一筐：4×9=36（千克），第二筐：4×5=20（千克）；

　　（2）从第一筐取出2/9给第二筐，两筐就一样多，说明第二筐比第一筐少2个2/9，得出2/9×2=4/9，1－4/9=5/9，56÷（1+5/9）=36（千克），第二筐：56-36=20（千克）；

　　（3）通过画示意图，两筐一样多的话，得出每筐56÷2=28（千克），9－2=7，28÷7=4（千克），4×9=36（千克），56－36=20（千克）；

　　（4）56÷2=28（千克），28÷（1－2/9）=36（千克），56－36=20（千克）；

　　(5)还可以用方程解，设第一筐重X千克，得x-2/9x=56÷2等等。

　　这样，为学生提供了充分的时间和空间，让他们独立探索，相互交流，说明算理。

　　3.在交流中修正算法，引导算法优化

　　在教学中不强调学生采取同一种算法，也不要求学生掌握一题多解，而是关注学生的探究过程和方法，提倡和鼓励算法多样化，让学生各抒己见、互相交流，能清楚地表达自己的想法。

　　例如，在一年级上册数学9+4=？时，先出示小猴摘桃的情景图，让学生自主思考自己的算法；让学生们交流算法，这个过程也是组织语言、强化算理、形成技能的过程；最后在全班交流算法，出现了5种算法：

　　（1）一个一个地数，一共有13个；

　　（2）9+4=9+1+3=13；

　　（3）9+4=10+4-1=13；

　　（4）9+4=6+4+3=13；

　　（5）9+4满十，向十位进1，个位4-1=3，合起来是13。

　　交流中，要求学生对算式进行说算理的训练，强化学生对算法的理解，也借机关注学习遇难的学生，帮助他们理解掌握基本的算法，从中选择易懂适己的方法。这样既能相互补充，呈现算法多样化，又能优化了算法。

　　二、关于算法多样化的反思

　　在教学中每位教师要正确认识算法多样化，它是问题解决策略多样化的重要体现。

　　（一）多样化重在经历探究过程

　　教师要清醒认识为什么要进行多样化，不能为多样化而刻意多样化。在解决问题算法多样化时，要注意着眼于让学生自主探索，通过交流让学生选择合适的算法，培养学生创新思维，促进学生个性化发展。

　　（二）多样化的“优化”

　　提倡算法多样化，促进学生学会比较、反思、完善算法。“优化”不等同于统一的一种算法。多样化并不追求过分的多多益善，否则会造成多样化的泛化，既没有意义，又会延误教学时间。

　　（三）引导学生调整算法

　　每位学生在获得个人的算法后，总认为自己的算法是最好的。随学生年级、年龄的增高、学习内容的扩展，今年的好方法到明年也许就发生了变化，所以算法多样化是相对而言的。把握算法优化的相对性，需要教师的不断调整引导。

　　三、进一步探讨的问题

　　1.解决一个数学问题有许多种方法时，是否存在着一种基本方法是所有学生所必须掌握的方法？

　　2.提倡算法多样化的同时，一定会延长课堂教学时间，如何做到既发展了学生，又完成了课时任务？

　　3.算法多样化与策略多样化是否是相同的两个概念？若不是，应该怎样区分两者？

　　总之，对算法多样化的再次思考，只有与学生建立平等和谐的师生关系，让学生大胆地、勇敢地去说，才能实现算法多样化；只有提倡算法多样化，才能发掘学生的创新潜能，培养学生发散思维。正是因为千人千面，千万朵思维的火花，才使学生的数学生活充满了乐趣，才使学生的数学世界精彩纷呈！

　　文/滁州市第一小学 汪家妹