不可轻视的“0”

来源:天天爱科学
关键字:除数,古希腊,数学
发布时间:2015-11-20 09:43

　　“0”对于我们有什么意义？我想大部分同学应该不喜欢“0”这个数字，譬如某次有道分值很高的题目因为不会做或者疏忽而得了“0”分。不过，“0”并不总是令人讨厌，或者是意味着什么都没有。如果你把一个“0”放在一个数字的末尾，就等于把这个数扩大了10倍。这是因为我们使用的是“位置数字体系”。在这个体系中，数字的位置表示它们的真值。比如说数字369，它表示3个100、6个10和9个1。当数字中间有空位时，我们需要用0来填充，否则我们就无法区分55和505。

　　为什么0不能作为除数？

　　在数学课上，老师说过“0不能作为除数”，可是为什么呢？下面，我们举例说明。有以下等式：

　　1×0=0

　　如果两边同除以0，将得到：

　　1=0÷0

　　但是如果你把等式

　　2×0=0

　　进行相同的操作，将得到

　　2=0÷0

　　如果将两个等式合并，就意味着

　　1=2

　　1等于2？！

　　显然这是不可能的！那么上面的计算过程哪里错了呢？

　　错误在于把0作为了除数，因为这样做没有意义。想一想，问“6是2的几倍？”

　　是有意义的，但是问“6是0的几倍？”没有意义。

　　一个“奇特”的数字

　　假如你在参加一个现场抢答的节目，主持人问你和对手这样一个问题：“1×2×3×4×5×6×7×8×9×0等于多少？”答案当然是0。但是如果你听得不仔细的话，它好像是一个非常难的题目啊。你们都知道，一个数乘以0非常简单，但是除以0就会有很多“麻烦”，因为数学老师说了0不能做除数，是规定。如果你尝试着在计算器上用一个数除以0，计算器将会提示你“ERROR”，或者给你一个随机的数字。

　　欢庆错了的新千年开始

　　“0”早在1500多年前就已经被发明了，虽然我们使用“0”已经有很多个世纪了，但它仍给我们带来了“麻烦”。当人们在1999年岁末庆祝新的一年——2000年到来时，他们认为也是在庆祝新千年的到来。但是由于从来没有过公元0年，所以这场庆祝早了一年。新千年和21世纪实际上应当从2001年1月1日开始，而不是2000年1月1日。

　　公元前2000年以前

　　在4000年前的伊拉克地区，古巴比伦人通过在黏土上的楔形标记之间留下小裂缝来表示“0”，但在他们的意识中并没有把裂缝当作数字。

　　公元前350年

　　虽然古希腊人在数学上有着光辉的成就，但是他们憎恶关于“0”的想法。古希腊哲学家亚里士多德曾说：“‘0’是非法的，因为它作为除数的时候会把计算搞得一团糟。”

　　公元元年

　　罗马数字没有“0”，因为在他们的计数体系中根本不需要。古罗马人认为，如果没有什么东西需要数，为什么需要用一个数字来表示它呢？还有一些罗马人曾经认为1同样也很无用。因为当你拥有多于一个东西的时候，你才需要用一个数字来表示数量。

　　即使罗马人考虑到了“0”，但它在罗马人那烦琐的计数体系里也起不了作用。因为在这个体系中，罗马人使用的都是如同“MMCCCXVCXIII”这样长长的字母序列。

　　公元600年

　　古印度的数学家发明了现代的“0”。他们拥有了一个数字位置影响其真值的计数体系，并且使用点和圆圈表示间隔。

　　为什么使用圆圈呢？因为古印度人曾经用鹅卵石在沙子上进行计算，而圆圈就像鹅卵石被移走时留下的痕迹。

　　公元1150年

　　在古印度数字传播到阿拉伯国家若干年后，“0”在12世纪来到了欧洲。在1202年，一个名叫斐波纳契的意大利人在《算作》（也译作《算盘书》）中介绍了“阿拉伯数字”的用法，使古印度数字流传到了意大利，这也包括了数字“0”。人们很快发现，有了“0”之后，计算变得比以前容易多了。