摘 要：为研究中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易流量及其影响因素，一种新的单指标贸易引力回归模型被提出，并被用来分析研究2004-2017年中国与沿线国家的进出口贸易样本数据。研究结果表明，贸易国的GDP、人口和贸易开放度，能够促进中国与沿线国家的双边贸，而国与国间的距离阻碍了双边贸易的发展。
关键词：惩罚样条；单指标模型；一带一路；引力模型
自2013年“一带一路”倡议提出后，大量学者对中国与沿线国家的双边贸易进行了研究，贸易引力模型是广泛采用的方法之一。受万有引力定律的启发，Tinbergen（1962）[1]和Poyhonen（1963）[2]提出如下的假设：两个国家的贸易量与两个国家的经济总量成正比，而与两个国家之间的距离成反比。为使传统的贸易引力模型具有更广泛的应用性，本文提出了一种形式更灵活、应用性更广泛的单指标贸易引力回归模型，并运用所建立的模型来分析研究中国与“一带一路”沿线国家的双边贸易问题。
一、单指标贸易引力回归模型的统计推断
传统的对数化后的贸易引力模型通常表示为：
（1）其中，是常数项，、是回归系数，ij是误差项，符号Ln表示取自然对数，Tij代表第i国对第j国的贸易额，和分别代表第i国和第j国的国内生产总值，代表第i国与第j国之间的距离，一般为两国首都的空间地理距离，A为比例常数。在本文中，i=1代表中国，j代表“一带一路”沿线其他贸易国。
模型（1）隐含一个假设为：取对数后，响应变量与解释变量间具有线性关系。而在实际应用时，事先无法确定该假设是否成立，从而无法确定线性回归模型是否恰当。为此，本文对模型（1）做进一步的推广，提出了如下的单指标贸易引力回归模型：
其中，Xij…Xij，p表示其它的解释变量，例如人口、铁路长度、贸易开放度等，为未知的光滑函数，当g（·）=1时，模型（2）即为传统的（拓展）贸易引力模型。为了模型的可识别性，需要添加约束条件：，。
令，则模型（2）可化为非参数回归模型：，从而给定估计量，由非参数回归统计推断理论可以得到的g估计，而对于的估计可以运用有约束的非线性最小二乘法求解回归模型得到。需要注意的是：估计量和均赖于的值。
二、实证结果与分析
1.样本数据的选取与处理
本文拟选取2004-2017年“一带一路”沿线59个国家有关贸易数据作为样本数据，来研究影响中国和“一带一路”沿线国进出口贸易流量的影响因素，其中，中国对“一带一路”国家的进出口贸易总额数据来自联合国商品贸易数据库（UN Comtrade）；各国的国内生产总值、人口总数和贸易开放度数据来源于世界银行的发展数据库；中国到沿线国的运输距离数据来自CEPII数据库。
2.实证结果分析
本文建立如下的单指标贸易引力模型：
这里，为中国与第j国在第t年的双边贸易总量，GDPitGDPjt为中国与第j国在第t年的GDP乘积，Distij表示中国与第j国的距离，POPijt表示中国与第j国在第t年的人口总量乘积，OPENjt表示第j国在第t年的贸易开放度，ijt为随机误差项。
对于样本数据，运用第2节给出的统计推断方法，所得结果如表1和图1。
由表1结果可知，贸易国的GDP、人口数量、贸易开放度，均能显著地促进我国与沿线国家进出口贸易量，而中国与沿线国家间的距离，则阻碍了我国的进出口贸易。此外，由图1可以发现，联接函数g近似为线性，但略有些弯曲。
三、结论
本文构建了单指标贸易引力模型，该模型较传统贸易引力模型形式灵活、应用性更广。通过实证分析2004-2017年我国与沿线贸易国的交易数据，结果表明贸易国的GDP、人口和贸易开放度均能显著促进我国进出口贸易量，而中国与沿线国家的距离则阻碍了中国的进出口贸易；此外，实证分析发现联接函数g接近于线性函数，但略有些弯曲。
刘柏森 单国栋
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