开普勒，天空的立法者

　　2009年3月7日，美国卡纳维拉尔角空军基地，一架名为“开普勒”的太空望远镜矗立于运载火箭的顶端，这是世界上首部专门用于搜寻太阳系外类地行星的航天器。400年前，这一名字的拥有者—约翰内斯.开普勒（Johannes Kepler），用纸和笔推导出了如今我们赖以观测太阳系的“行星运动三大定律”。开普勒是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家、哲学家，这一点大家都是知道的；但与此同时他也热衷于神秘主义，在占星学领域颇有成就，算起命来把当时的权贵忽悠得一愣一愣的。在开普勒身上，科学与“伪科学”是如何和谐统一的？《Geek》现在就来揭开这名“天空立法者”的传奇的一生。

　　不幸的早产儿

　　1571年12月，也就是开普勒的父亲海内里希与母亲卡塔琳娜办完结婚酒宴后的第7个月，开普勒在德意志城邦威尔降生了。不过，这对全家并不是什么喜讯：第一，以当时的医疗卫生水平，早产3个月意味着婴儿很可能活不了；第二，如果是足月，则表示开普勒的母亲在过门前已未婚先孕，400多年前的欧洲可没现在这么开放，出现这种败坏门风的事，轻点会被逐出家门，严重的可就性命难保了。总之最后的官方记录是“早产儿”，开普勒就这样不幸地出生，但万幸地存活了下来，以至于常常有人怀疑其早产的身份。作为誉满欧洲的占星家，开普勒后来干脆为自己占了一卦，证明自己是在父母结婚当晚凌晨四时零七分受孕的！

　　尽管爱情的结晶来得早，但结局却不一定好—小开普勒的父母并不和睦。父亲个性易怒且难以亲近，母亲则饶舌好辩，得理不饶人，并显然立志要折磨自己的先生。深受其扰的海内里希决定离家出走前去西班牙从军，留下3岁的开普勒与母亲及外祖父生活在一起。幼年时期的开普勒就这样伴着母亲和她的小酒馆长大。但在他4岁时，不幸再次降临：小开普勒染上了天花，险些挂掉，虽然保住了小命，但落了一脸麻子；接着又患上了猩红热，高烧持续不退，眼睛被烧坏，视力衰弱，一只手也变成半残。亏得母亲还懂些民间医术，总算从鬼门关上把他拖了回来，但自此英俊的面孔和身材就与他无缘了。并因为受母亲性格的影响，小开普勒也养成了古怪的脾气。

　　从神职人员到天文学战士

　　中世纪后的欧洲依然是教会当权，能听从主的引导，在神学院谋个一官半职是众多平头百姓的愿望，开普勒的父母也不例外—据说他们还是虔诚的新教徒。开普勒也是虔诚的新教徒，能成为一名牧师是他当时的夙愿，因此他在12岁时便被送进修道院学习。由于过人的智商和勤奋好学，开普勒的成绩一直名列前茅，虽然不招同学待见，但深得老师的喜欢。不出什么意外，开普勒可能会成为一名出色的牧师或者神职人员，或许还能为振兴教会出不小的力—直到他遇到天文学教授迈克尔.马斯特林（Michael Maestlin）。

　　马斯特林（1550～1631），生平不详，但可以确信是开普勒在杜宾根大学的导师。1589年，18岁的开普勒获得符腾堡公爵弗里德皇帝奖学金，并作为奖学金生进入了德国著名的杜宾根大学研读神学和数学。开普勒首先在“文艺院”里学习了两年，奠定了其一生学术基础的各种文化知识，包括数学和天文学的基础知识，以及古希腊语和拉丁语等。天文学方面，当时在神学界占主导地位的是托勒密的“地心说”，哥白尼的“日心说”由于与圣经的解释相冲突而遭严禁，信仰和传播哥白尼日心说的人都被视为异端，遭到监禁或迫害。在讲台上，几乎没有人敢公开讲解哥白尼的日心说，开普勒也从来没有读过哥白尼本人的著作。马斯特林在讲到哥白尼时也是非常谨慎小心并留有余地，他只是把哥白尼体系作为一种数学假说来介绍。因此这时的开普勒还是一位一心向神的人。

　　1594年，23岁的开普勒还没有结束杜宾根神学院的学习，就接到了奥地利格拉茨教会学校（格拉茨大学的前身）担任数学教授的任命，推荐他担任这一职务的就是马斯特林。开普勒对这个任命感到不解和难以接受，这不仅是因为他还没有结束在图宾根的神学学习，而且他非常热爱神学，从小就希望能当一名神职人员。在教会占统治地位的德意志国家，神职人员的地位比教职人员要高得多。但最终开普勒还是决定接受格拉茨教会学校数学教授的任命，不过同时明确表示保留返回和进入神职界的权利。16世纪末是宗教改革的活跃期，各种新教派层出不穷，多普勒所供职的格拉茨是奥地利贵族和新教阶层的领地。除了教授数学，开普勒还从事编制年历的工作。在编制年历的过程中，开普勒越来越迷恋天文学，特别是对哥白尼的《天体运行论》中提出的行星轨道问题尤感兴趣，并最终由一位虔诚的神学人员转变为坚强“的唯物主义天文学战士”。

　　关于宇宙的数学狂想

　　开普勒曾经任教的格拉茨大学对数学的痴迷和对哥白尼日心说的推崇，使年轻的多普勒希望一探宇宙的究竟。他没有任何观测数据，是一个彻头彻尾的空想家。他笃信数学的和谐性，认为上帝是依照完美的数学原则创造世界的。他试图解释为什么行星的数目恰好是六颗（当时尚未发现海王星及以外的行星），并用数学描述所观测到的各个行星轨道大小之间的关系。也许是根据某种神秘主义学说的暗示，开普勒发现六大行星恰好同五种有规则的正多面体相联系；这些不同的几何形体，一个套一个，每个都按照某种神圣和深奥的原则确定一个行星轨道的大小。他用地球来度量其他行星的轨道（当时认为行星运行轨道都是圆形的）：一个十二面体外切于地球轨道，这个十二面体就内接于火星天球；一个四面体外切火星轨道，这个四面体就内接于木星天球；一个立方体外切木星轨道，这个立方体就内接于土星天球；把一个二十面体放入地球轨道，内切这个二十面体的就是金星天球；把一个八面体放入金星轨道，内切这个八面体的就是水星天球。根据这个模型得到的各个天球的半径比率与已知的各个行星的轨道半径比例相吻合。数学上，有规则的正多面体是具有相同平面的对称体，这种具有对称平面的多面体只能作出五个，因此，开普勒认为太阳系的行星只有六颗。这些发现刊登在《宇宙的奥秘》一书中，开普勒的宇宙模型中最惊人之处在于用数学来解释观测到的宇宙，是科学方法很重要的过程，算得上是近代计算机建模数值仿真的先祖了。尽管4年后，开普勒自己就发现了此模型是错误的，但这并不妨碍《宇宙的奥秘》成为天文史上“在未来科学的发展进程上产生重大影响力的一本内容错误的书”（OwenGingerich，哈佛大学天文学家和科学史专家）。《宇宙的奥秘》是自哥白尼的《天体运行论》后，第一本关于哥白尼日心系统的重要著作。开普勒将此书寄给伽利略和丹麦天文学家第谷.布拉赫（Tycho Brahe），伽利略对此书并无热烈反应，第谷则被它所吸引，也间接促成日后两人的合作。

　　结缘第谷

　　早在1572年，开普勒才出生没几天时，第谷就因为天才的天文观测能力而声名鹊起。1576年他得到丹麦国王腓特烈的赏识，被聘为皇室天文学家，受到额外优待。国王把位于哥本哈根和赫尔辛基之间海峡上的赫芬岛交给他使用，并拨给他一笔款项。第谷用丹麦国王的资金在岛上建立了巨大的观天堡，配备当时最精密的观测仪器，其中有一部分仪器是他自己制造的。这些仪器被放置在有活动房顶的地下观察室里，可以防震和防风。第谷在那里呆了21年，20年间对各个行星位置进行了精确地测定。他的观测数据误差不大于0.067度，是他同时代的人无法相比的。相传开普勒曾希望用他观测的数据来求证自己的宇宙模型，并不辞辛苦地穿越欧洲大陆去寻找第谷。不过等开普勒到达目的地时，这位丹麦天文学家却断然拒绝见面，原因可能是害怕开普勒使用他的观测数据得到并公布新的宇宙学说。开普勒两手空空地回到家乡。

　　丹麦国王死后，他的继承人解除了第谷的职务。这位天文学家空虚自负而又傲慢自大，很难相处，除了老国王外没人对他有好感。幸好另一位以奖励天文学著称的奥地利国王鲁道夫二世支持了他，不仅许以优厚俸禄，还在布拉格为他建造了一座天文台。第谷于1599年来到布拉格，因为认识开普勒，就邀请开普勒来做他的助手。恰逢1598年开普勒所在的格拉茨受反宗教改革运动波及，其所代表的新教受到天主教的驱逐，开普勒便欣然接受了邀请，于次年来到布拉格，开始了一段传奇的合作。

　　第谷与开普勒的合作关系并不太融洽。第谷不肯让开普勒看到全部的数据，只偶尔提供一些经过整理的片断数据。显然他对这位助理深怀戒心，怕开普勒超越自己，爬到上头去。对这位心思深沉的助理，他的顾虑是有道理的。开普勒在写给老师的信中提到：“第谷很小气，不轻易透露观察数据。不过我每天都可以用一下他的观测数据，真希望我抄写的速度够快。”幸运的是一年后第谷就被上帝召唤去了。第谷一死，鲁道夫二世立刻提升开普勒的地位，任命他为御用数学家。开普勒也接收了第谷珍贵的观测纪录。当然，“接收”算是很礼貌的说法，事实是开普勒在第谷的继承人接触到这些纪录之前，就已经把它们都收藏妥当了。这位精明的观测家一直到垂垂老矣的时候，还没弄清楚他精心观测的数据对宇宙来说意味着什么。

　　第谷的巨著《新编天文学初阶》（Astronomiae InstaurataeProgymnasmata）生前未及完成，开普勒在1602年将它出版。以赞助人鲁道夫二世命名的《鲁道夫星表》（Rudolphine Tables），第谷生前也未能完成，他在临终病榻上嘱咐开普勒尽快接着完成它，他还希望《鲁道夫星表》能够建立在他自己构建的宇宙模型之上—当然这个要求很难满足。《鲁道夫星表》直到1627年方才出版，那时开普勒的行星运动三定律也已经发表多年，天文学已经进入开普勒时代。

　　与火星的战争

　　开普勒接替了第谷的工作后开始编制《鲁道夫星表》。但他的兴趣和注意力却更多地放在改进和完善哥白尼的日心说和探讨行星轨道性质的研究上。他发现第谷的观测数据与哥白尼体系、托勒密体系都不符合，便决心寻找这种不一致的原因和行星运行的真实轨道。他的目光首先盯住火星，这是因为第谷的数据中对火星的观测占有最大的篇幅。巧合的是也只有火星轨道的离心率（偏心率）在行星中比起来是最大的，这才让多普勒意识到行星是沿椭圆轨道运行的，如此多的巧合也许只能用天助来形容了。开普勒最初是按照传统的偏心圆来探求火星轨道的。经过长达4年近70次各种行星轨道形状设计方案的计算，开普勒认识到哥白尼体系的匀速圆周运动和偏心圆的轨道模式与火星的实际运动轨道不符。于是他大胆地抛弃了统治人类思想达2000年之久的“匀速圆周运动”偏见，尝试用别的几何曲线来表示火星轨道的形状。他认为行星运动轨道的焦点应该在产生引力中心的太阳上，并进而断定火星运动的线速度不是匀速的，近太阳时快些，远太阳时慢些。终于，开普勒得出划时代的结论：太阳至火星的直径在一天内扫过的面积是相等的。开普勒把这结论推广到其他行星上，计算结果也与观测数据相符。就这样，他首先得到了行星运行的等面积定律。

　　开普勒凭借着惊人的毅力，足足花了8年多的时间，才发现行星绕太阳运转的轨道是椭圆的。事实上，行星的轨道是很接近圆的椭圆，离心率很小。最初开普勒用圆来计算火星轨道时，发现数据中仅少数几个点有微小偏差，偏差值约为8分而已。一般人很可能将它归因于为观测误差而一笔带过。然而，开普勒对第谷观测的精确性丝毫没有怀疑，再加上他个人的坚持，终于发现行星绕日运动的轨道是椭圆，而且在近日点的轨道速度较远日点来得快。

　　1609年，也就是伽利略用望远镜指向天空的那一年，开普勒出版了《新天文学》（Astronomia Nova），内容包括“开普勒行星运动三大定律”的前两条。第一定律（椭圆定律）：行星绕太阳运转的轨道为一椭圆，太阳在此椭圆其中一个焦点上；第二定律（面积定律）：行星和太阳连起来的直线在相同时间内扫过相同的面积。开普勒与伽利略一起共同开启了新的天文学时代。

　　占星糊口

　　16到17世纪的天文学家同时也是占星学家，开普勒一生都未曾富有过，纯粹的天文学研究又是只会花钱不能挣钱的事情，他也很少遇到财力雄厚生性慷慨的赞助人，因此他需要用占星学来挣钱。他那“占星学女儿不挣钱来，天文学母亲就要饿死”的名言就是这样来的。开普勒24岁第一次编占星历书，他在其中预言1595年冬季会出现少见的奇寒天气和土耳其的侵袭都得到了应验。这使开普勒出了名，每年都有出版商来找他编占星历书。不过为他带来传奇声誉的还是为一位大人物出的“算命天宫图”和对“三十年战争”的预言。

　　1608年，有人请开普勒为一位“不想说出姓名”的贵族排算“算命天宫图”，并推算命运。这人就是当时的捷克贵族瓦伦斯坦因（Wallenstein），这种匿名算命是当时流行的做法。开普勒预言此人有“争名夺利的强烈愿望”，将会“被暴徒们推为首领”等等。16年后，这份算命天宫图又被送到开普勒手中，上面已经有瓦伦斯坦因的亲笔批语，此时他已经是神圣罗马帝国的“弗里德兰和萨冈公爵、最高统帅、大洋和波罗的海将军”，即将出任联军统帅，这次是要求开普勒“补充未来命运的细节”。不过开普勒却拒绝了他的要求，并教训他不要相信命运是由星辰决定的。更奇怪的是，开普勒的拒绝竟丝毫未破坏瓦伦斯坦因对他的好感，他继续赞助开普勒的天文学研究，为开普勒提供住宅和各种方便，让开普勒能够安心编撰《鲁道夫星表》。1633年底，瓦伦斯坦因到达他成就的顶峰，吕岑会战中，联军大获全胜，古斯塔夫战死。最富传奇色彩的是，1634年2月，瓦伦斯坦因遇刺身亡，恰好终结于26年前开普勒为其所作的占星推算，此时开普勒自己也已经去世4年了。

　　开普勒在自己编写的占星年历中曾对“三十年战争”的爆发时间做了精确地预言，他对1618年做了这样的预言：春季“不仅气候，而且行星的运行，都使人偏好争斗”，“肯定在五月里爆发”。事实上，1618年5月23日，布拉格发生新教徒的起义，三十年战争因此爆发。“三十年战争”（1618～1648）交战双方都是著名的历史人物，一方是曾受到第谷赐福的瑞典国王古斯塔夫二世；另一方就是著名的捷克贵族瓦伦斯坦因。这是由神圣罗马帝国的内战演变而成的全欧参与的一次大规模国际战争，是欧洲各国争夺利益、树立霸权以及宗教纠纷剧化的产物。这场战争最后以哈布斯堡皇室战败并签订《威斯特伐利亚和约》而告终。此外，在1601～1610年间，开普勒不仅作为鲁道夫二世的御用数学家，还是国王的专职占星学家，并从中获得赖以生存和研究的经费。

　　九年和谐梦

　　1611年，皇帝鲁道夫二世被其弟逼宫退位，开普勒也从此结束了御用数学家的生涯。他离开布拉格，去了奥地利的林茨，当地专门为他设立了一个数学家的职务。尽管发现了地球以及其他行星的运行轨迹，但开普勒感到自己远远没有揭开行星运动的全部奥秘。古人给了他启示，行星运行的快慢同它们的轨道位置有关，较远的行星有较长的运行周期。第二定律也表明，即使在同一轨道上，行星速度也因距太阳远近而变化。沿着这条思路，开普勒相信还存在着一个把全部行星系统连成一个整体的完整“和谐”定律。他要找出其中的数量关系来。开普勒和哥白尼一样，并不知道行星与太阳之间的实际距离，只知道它们距太阳的相对远近。他将地球作为比较标准，以日地平均距离（1天文单位）为距离单位，以地球绕太阳运动周期（1年）为时间单位，把各个行星的公转周期（T）及它们与太阳的平均距离排列成一个表。

　　从这个表中可知，对水星而言，公转周期是0.241年，距离是0.387天文单位；而对金星来说，则分别为0.615年和0.723天文单位……其余类推。这么一堆乱七八糟的数字能反映出什么规律性呢？开普勒像做游戏一样，对表中各项数字翻来覆去作各式各样的运算以探讨它们之间存在着什么数量关系。他把它们互相乘、除、加、减，又把它们自乘，时而又求它们的方根……。在很少有人了解和支持的情况下，开普勒顽强苦战了9年，经过无数次失败，靠着高度惊人的毅力和耐心，终于找到奇妙的规律。他在原来的那个表里增添了两列数字：从这个表的后面两列数字里，我们可以看出这个奇妙的规律：行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比，即：T2=R3。这就是：行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比，也即行星运行的第三定律（也叫周期定律）。这个谜一经猜破，似乎十分简单，但在谜底揭开之前，它着实叫开普勒耗尽心血。开普勒在获得这一成就时喜不自禁地写道：“……（这正是）我十六年以前就强烈希望要探求的东西。我就是为这个而同第谷合作……现在我终于揭示出它的真相。认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望。大事告成，书已写出来了，可能当代就有人读它，也可能后世才有人读，甚至可能要等待一个世纪才有读者，就像上帝等了六千年才有信奉者一样。这我就管不着了。”这一结果发表在1619年出版的《宇宙和谐论》中。行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的发现。

　　讨薪不归路

　　1624年，《鲁道夫星表》经过整整22年的辛勤努力和计算终于完成了，这是天文史上值得称赞的一部星表，它的完备和准确度远胜过前人。在以后的百余年间，《鲁道夫星表》一直被天文学家和航海家们奉为至宝。它的形式几乎没有改变地保留到现在。由于正值三十年宗教战争时期，其印刷和出版令开普勒伤透了脑筋。由于连年战争，国家财政状况非常拮据，印刷费用毫无着落，开普勒只能自筹资金，在经济状况十分艰难的情况下于1627年将其出版。这以后，开普勒一直为瓦伦斯坦因工作。不过到1630年时，由于宫廷斗争，已经没有人为他支付薪金。生活难以维持，年迈的开普勒不得不带着他的星历表样本和所有能证明他财产的文件于1630年11月到达雷根斯堡亲自索取。到达后第三天，他就连续高烧，一病不起，于1630年11月15日溘然长逝。

　　开普勒的一生，充满了艰难和困苦，在他59年的生活中，遇到了太多的不幸和心酸：童年的不幸、父亲的离弃、宗教的迫害、战乱带来的亲人死亡（开普勒夫妇特别宠爱的6岁孩子弗里德里希于1611年2月夭折，开普勒夫人也于1611年7月去世），最后自己也穷困地客死他乡。也许用那句“天将降大任于斯人也……”概述最为准确。作为一种纪念，2009年3月发射的类地行星和生命探测器以“开普勒”命名，人们希望它能像当初开普勒发现行星三大定律一样，为我们带来遥远行星的信息。