棋盘上的麦粒问题

　　在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人———宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

　　那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：

　　1+2+4+8+………+63=264-1

　　第第第第第

　　一二三四……64

　　格格格格格

　　=18446744073709551615(粒)

　　人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子！

　　与这十分相似的，还有另一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。

　　不管这个传说是否可信，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移动多少次？不难发现，不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第1片只需1次，第2片则需2次，第3片需4次，第64片需2的63次方次。全部次数为：18446744073709551615次。这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的！ 假如每秒钟移动一次，共需要多长时间呢？一年大约有31556926秒，计算表明，移完这些金片需要5800多亿年！

　　一个体重70千克的人，体内包含：

　　———45升水

　　———足够染白一个鸡棚的钙

　　———做成2200根火柴需要的磷

　　———70块肥皂用的脂肪

　　———打2英寸钉子所需的铁

　　———9000根笔芯的碳

　　———一勺镁

　　我不止70公斤。

　　我记得有一个叫做宇宙的节目。卡尔·萨根在貌似宇宙空间的布景前晃来晃去口若悬河。在其中的一集节目中，他坐在一个装满制造人类所需原料的缸子跟前，用一根棍子在缸子里搅拌，想知道他能不能造出生命来。

　　他做不到。