千年珠算

　　“账房先生坐在书房内，一手执笔，一手拨珠，伴随着‘劈哩啪啦’的算盘声，账目很快就变得清晰明了。”古装或民国剧中每每涉及做账，总会有这样的珠算画面出现。这种看似简单的计算法，却是华夏先民的智慧结晶。2013 年12 月4 日，联合国教科文组织正式将中国珠算列入“人类非物质文化遗产代表作名录”；在珠算“入遗”10 周年的当儿，就让我们拨响算盘，回顾它的历史进程......

　　珠算是一种以算盘为工具，算理、算法为理论体系的计算方法。简单地说，它包含了算盘、算理和算法3 个方面。由于珠算的出现推动了古时科技和数学的发展，并被古人广泛应用到生活中，因此被视为中国古代第五大发明，承载着悠久的历史和文化价值。

　　关于珠算的起源，史料极其缺乏，因此专家们的说法不一；但“珠算”一词最早出现于汉代数学家暨天文学家徐岳的《数术记遗》：“珠算，控带四时，经纬三才。”而现今专家们则普遍认为，“珠算”是由“筹算” （又称为策、筹策）演变而来。

　　珠算的“前世”

　　春秋时期，老子在《道德经》一书中提及“善数者不用筹策”，可见当时人们常用的计算方法为筹算；南北朝数学著作《孙子算经》里，则明确记载了筹算的布算规则。在汉代班固所著的《汉书• 律历志》中，描写了算筹（算具）的样式：大致来说，算筹形似圆筷，多以竹制成，大约270 根为一束，常被古人放在算袋里，系在腰间随身携带。当古人需要进行计算时，便把算筹摆放到地上或桌上，通过改变算筹的位置（不同位置代表不同的数字）来进行计算。

　　由于筹算在计算过程中需占据的面积较大，且算筹容易滚动导致计算效率低，因此不占太多面积且更容易操作的珠算应运而生。珠算几乎继承了筹算所有的数学原理，在算具上也借鉴筹算的摆放规则，如五升十进制，同时发展出更适合运用在算盘上的算法和口诀。

　　虽然珠算是在筹算的知识体系基础上发展而来，但二者共存近千年，直至宋代，珠算才逐渐走向成熟，并于元末开始普及，正式取代筹算。明代时，由于商业发展需求，珠算的口诀、算法设计、运算技术与拨珠技巧等得到高度发展。许多与珠算相关的著作也在这段期间出现，如数学家徐心鲁的《盘珠算法》、数学和艺术家朱载堉的《算学新说》，其中以“珠算之父”程大位编写的《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）对后世影响最大。

　　《算法统宗》一书的问世，标志着中国计算法从筹算到珠算的转换过程已完成，该书确立了算盘的用法，统一并完善了珠算口诀。书中简明顺口的加减乘除及开方口诀，更是沿用至今。

　　算盘的诞生与没落

　　算盘作为珠算的重要算具，同样经历一代又一代的改进，才有了如今的模样。虽然珠算出现于汉代，算盘的历史却更久远。关于算盘雏形的发明，民间流传着许多传说，其中一个是发生于黄帝时期。据传，算盘是黄帝统一各部落后，其手下隶首所发明。由于部落日渐壮大，货物统计越发困难，因此常发生账目混乱的事情。一天，隶首忽然意识到可用不同颜色的水果替代物品的数量和种类，如：山楂代表山羊、栗子代表野猪；但由于水果会腐烂，隶首便用不同颜色的石片代替水果，并把将其穿孔，再用绳子串起来，方便管理。

　　另一种说法称其是孔子之妻所发明。据传春秋时期，鲁国国君委任孔子为国家理财，可孔子不善此道，于是整日唉声叹气。孔夫人见状后，便告诉孔子一个方法：“用绳子把珠子串起来，按收入和支出增减多少珠子，而不同的绳子代表个、十、百、千、万位数。”孔子依照这个方法，把账目管理得井井有条，后人便基于此法发明了算盘。然而，传说终究只是传说，可以确定的是，现今的算盘样式在宋代已成形。北宋画家张择端的《清明上河图》中，最左处有一家赵太丞家药店柜台上，就摆放着一把串档算盘。至于“算盘” 这一名称，最早出现于元代诗人刘因的《静修先生文集》里，一首名为《算盘》的五言绝句。

　　算盘一响，黄金万两

　　俗语说：“算盘一响，黄金万两。”算盘不仅是古代经商必不可少的算具，更被视为象征财富和好运的吉祥物，逐渐融入许多文化习俗中。古时有“大年初一打算盘”的习俗，当日每家每户，即便是襁褓中的婴儿都要早起，用手拨弄算盘，寓意新一年财路亨通、神机妙算。此外，在中华传统婚嫁礼俗中，算盘也是“六证”之一，用以祝福新人生活富裕安好，同时提醒他们要学会精打细算、勤简持家。而在抓周礼上，若小孩抓到算盘，则意味有经商天赋。特别的是，一些寺庙的门楣上也会挂算盘，象征神明计算世间功过分毫不差，同时宣导人心向善。

　　算盘作为民俗文化象征物之一，其外形并不受限于长方形一种形态。位于中国浙江省的“国华珠算博物馆”就收藏了八卦、圆筒、琵琶、动物、戒指等形状的算盘，材质横跨金、银、铜、玉、陶瓷、红木和檀木等。种类繁多的算盘，仿佛是在告诉我们它过往的辉煌。

　　随着计算器的普及，如今珠算与算盘已不再是社会必需品；而珠算也从计算功能，逐渐转为训练思维模式的工具。“珠心算”是把算盘“放入”大脑，并依据珠算原理, 在脑中快速进行计算的一种方法，由于有开发儿童脑力的作用，颇受家长欢迎。未来珠心算又会如何演变尚未可知，但无论如何，珠算所承载的文化价值和对人类社会所做的贡献，将会永远铭刻在历史篇章中。