初中数学问题教学法运用中存在的问题及对策探究

　　黄小卫

　　针对初中数学问题教学法运用存在的如问题提出不合理，学生有抵触情绪；应用方法上单一，兴趣激发不持久；学生缺乏质疑机会，讲解速度上过快；实际应用上缺乏，教师的参与不足；总结环节上缺失，教学效果不理想等诸多问题，提出了科学导入问题，创建问题情境；融合多种手段，提高学生参与；提供质疑机会，放缓讲解速度；融入生活元素，加强师生互动；总结问题要点，完善知识体系对策。本研究认为，通过问题教学法的合理运用使学生在问题的导向下，学会发现问题、分析问题和解决问题，深刻领会数学知识的妙用，进而实现数学素养和能力的良好发展。

　　2022年新版《义务教育数学课程标准》强调“会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界”核心素养均与问题能力相关。即在观察中发现和提出有意义的数学问题，通过数学思维和方法的运用分析、解决问题。问题教学法主要是指在教学中通过问题作为知识教授的载体，在教学过程中通过引导学生探究问题及问题解决以此为目标的一种教学方法，旨在注重培养学生对知识的认知能力、提炼能力以及应用能力。在初中数学教学中应用问题教学法进行教学，不仅能营造活跃的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，还能使学生在研究问题中收获心得体会和智慧启发，以及养成良好的数学思维。因此，基于问题教学法的种种益处，教师通常将其作为培养学生数学核心素养的重要手段，对其进行拓展和延伸应用，以取得更加理想的教学效果。本文基于相关文献研读及教学实践总结，就初中数学问题教学法运用中存在的问题及对策加以探究，旨在交流与共勉。

　　1 初中数学问题教学法运用存在的问题

　　1.1 问题提出不合理，学生有抵触情绪

　　在问题教学法的实施过程中，部分教师固有的教学思维难以快速转变，仍将剖析问题和讲解问题作为教学的重心，但这些教师突然向学生提出一堆问题，使早已习惯“吃现成”的学生无所适从，产生抗拒意识。初中生学习是一步步进入状态的，教师没有准确把握学生学习的特点，直接将抽象、枯燥、复杂的问题抛出，并要求学生在三两分钟内作答，使学生产生了急迫感和紧张感，无法全身心投入到对问题的思考中，甚至部分学习能力差的学生开始自暴自弃，以滥为滥。可见，教师须立足学生的学习特点合理科学地导入问题，否则不仅不会激发学生的学习兴趣，还会增加学生的心理负担，使问题教学法失去应有的意义和价值。

　　1.2 应用方法上单一，兴趣激发不持久

　　虽然问题教学法有利于完善学生从知识输入到知识生成再到知识输出，能够培养学生的问题意识和思维能力，但是在长期的使用过程中，易使学生因太过熟悉这种教学方法而产生厌烦的心理。这就要求教师善于融合多种教学手段，将多个教学方法与问题教学法相结合，达到持续激发学生学习兴趣的目的。但现实情况是部分教师坚持“一招鲜，吃遍天”，始终未重视拓展和延伸问题教学法的应用，使学生学习兴趣的发展变成了从无到有再到无。尤其是部分学生迫于教师的威严和面子，假意配合教师问答，不懂装懂，只为让教师少啰唆些，给教学埋下了许多陷阱。而教师本身没有意识到问题所在，直至考试成绩出来之后，教师仍未找到学生成绩不理想的真正原因。

　　1.3 学生缺乏质疑机会，讲解速度上过快

　　问题意识与提问能力是当前素质教育下学生所应有的基本素质。数学学科研究的内容主要包括数量、结构、变化、空间等，是一种对抽象结构与模式本质的概括性技术，是以培养学生数学思想、数学方法以及创新思维能力等作为目标。在实施问题教学法的过程中，为了便于学生理解，教师往往会将系统性的知识割裂开来，以碎片化的小问题引导学生进行探究，使学生的思维固定在“分析问题——解决问题”的步骤中，缺失对问题本身含义及其产生原因的认知，缺少必要性的质疑，导致学生做不到触类旁通，举一反三。加之，部分教师讲解的速度过快，基础较差的学生跟不上教师的思路，错过重要的概念和关键的步骤；基础一般的学生走马灯式地记忆知识，经常出现“学完即忘”的情况。

　　1.4 实际应用上缺乏，教师的参与不足

　　高效的课堂教学注重回归实际应用，强调师与生的互动交流。但在运用问题教学法进行教学时，部分教师只注重知识的讲解和方法的传授，忽视了将知识与实际生活相联系的重要性，片面地要求学生通过探究问题提炼知识，记忆概念、公式和性质，没有告诉他们这些内容在实际生活中的应用，不仅没有降低学习的难度，相反还让学生对学习数学产生错误的认知。还有部分教师过于注重学生的自主探索与学习，常将自身置于讨论活动之外，让学生通过相互讨论进行思维碰撞，提炼解决问题的办法。但是教师不参与其中，不能掌握学生思路上的短板。尤其是针对学生不能正确理解的问题，只是公布和剖析答案，很难帮助学生纠正错误的思维方式。

　　1.5 总结环节上缺失，教学效果不理想

　　问题教学法是依托问题引发学生深度思考，使学生通过解决问题掌握知识。但在运用问题教学法进行教学时，部分教师只是让学生通过自主探究、合作讨论的方式解决问题，没有带领学生系统性地梳理问题，总结问题背后蕴含的思想与方法，导致学生未真正把握知识应用的精髓，未准确提炼出解决问题的技巧和经验，从而不能取得理想的学习效果。虽然教师能够通过布置作业来帮助学生巩固知识，但是过多的作业会引起学生的反感，不利于学生学习兴趣、潜能和习惯的发展，而且部分学生会应付了事，更难达到全班同学共同提升的教学目标。因此，教师有必要带领学生总结吸收知识，熟记解决问题的思路和技巧，帮助学生完善知识体系和建构思维方法。

　　2 初中数学问题教学法运用的相关策略

　　2.1 科学导入问题，创建问题情境

　　为了消除学生的抵触心理，使学生积极参与学习，在运用问题教学法进行教学时，教师要围绕学生的认知规律和学习特点合理科学地导入问题，创建直观化、立体化、趣味化的问题情境，确保学生全身心投入对问题的想象与思考。教师构建问题情境，不仅仅是为引起学生的兴趣，更重要的为了揭露教学主旨和教学要义，从而引导学生学会依照情境中所提出的问题，通过课堂学习活动去寻找解决数学问题的方法。问题情境的创设与应用贯穿教学始末，一方面，保持课堂氛围的活泼性，消除学生的紧张感和疲劳感；另一方面，吸引学生的注意力，保持学生学习的专注度，使学生始终处于最佳的学习状态。具体来说，教师可以从教学大纲和教材知识中挖掘学生学习的需求点与兴趣点，借助多媒体技术手段呈现问题情境，引出一连串的小问题，引导学生自主探究。在此过程中，教师作为情境的创建者和问题的发起者，需注重对讨论氛围的渲染和对学生思维的拨动，使学生真正参与到问题的解决中，能够从不同的层面、不同的角度，思考、分析和解决问题，从而达到事半功倍的教学效果。

　　例如，以“几何图形”相关知识的教学为例。本课重点讲三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、多边形等图形的性质特点。在教学伊始阶段，笔者利用多媒体设备播放了日常生活中常见的物体，包括室内开关、电脑显示器、电视遥控器、餐巾纸、金字塔、汽车门上的玻璃、地板砖等，建构了找寻不同图形的问题情境，并向学生提出以下三个问题：一是图片中哪个图形的边和角最多和最少；二是图形中的每个图形的周长和面积的计算方法；三是谈一谈这些图形具有哪些性质特点。这些图形有学生了解的，也有学生不了解的，学生依据已有知识和经验，通过翻阅课本教材，与其他同学进行讨论，提炼出更多的新知识。在学生讨论的过程中，笔者高度评价学生提出的观点和想法，以此调动学生的胜负心，使课堂氛围活跃起来。同时，笔者也注意点拨学生的思维，如正方形、矩形、菱形可以分成两个三角形，多边形可以分成若干个三角形等，使学生进行更积极、更深入的思考，深刻认识几何图形性质。

　　2.2 融合多种手段，提高学生参与

　　基于问题教学法在培养学生思维能力上的优势，教师应以其为引导和启发学生进行深度学习的工具与手段。在实施问题教学法的过程中，教师应更多关注学生的学习兴趣发展程度，注重加强问题教学法与故事法、游戏法、演示法等教学法的融合，最大程度上调动学生参与学习的积极性，预防学生产生厌思、厌学情绪。这就要求教师认识到数学作为一门以思想、方法和经验为支撑的思维性学科在学生学习上所具有的晦涩性，避免将抽象、复杂和枯燥的问题直接抛给学生，应通过对问题情境的故事化、开放化、活动化处理，让学生自主探索发现问题、思考解决问题的办法。也就是说，教师可以将问题作为承载知识的容器，或通过讲解故事，或通过展示实物，或通过开展实践活动，让学生自由发挥想象，发散思维，找寻利用数学知识解决问题的办法，进而在不断解决问题中实现思维从低阶到高阶的跨越，获取学习的乐趣与信心。

　　例如，以“统计调查”相关知识的教学为例。本课重点讲统计的含义、调查的方法以及数据的描述。为了使学生准确理解这些知识内容，笔者首先讲了古代人是怎么统计调查国库钱粮的故事，帮助学生理解样本、样本容量等概念，认识全面调查和抽样调查。接着笔者以“统计调查全班同学的身高”为课题，设计了以下几个活动：一是开展“测一测”的活动，要求学生按照既定的要求，在相互配合下完成对自己身高的测量，由各小组长进行记录统计；二是开展“想一想”的活动，引导学生思考用何种方法清晰地表明全班同学的身高的数据特点，引出条形统计图、扇形统计图和折线统计图；三是开展“做一做”的活动，笔者利用多媒体出示上述统计图的制作方法，让学生在讨论中认识每一个统计图的性质特点，再回归本次活动主题，选择最恰当的统计图，并动手进行操作。笔者将问题教学法与故事法和活动法相结合，提高了学生参与学习的积极性，使他们能够通过动脑思考和动手操作解决问题，最终获得知识和经验。

　　2.3 提供质疑机会，放缓讲解速度

　　初中阶段的学生在思维上正处于形式运算阶段，处于具体抽象思维逐渐向抽象逻辑思维转变的时期，主要是基于先前的观念和行为的自我反省基础上做出判断。同时，初中生处于思维能力和质疑精神发展的重要阶段，教师需要利用问题来达到培养学生思维能力和质疑精神的教学目标。为了使学生充分释放自身的学习潜能，教师在运用问题教学法进行教学时，应注意放下架子，保持和蔼的态度，运用亲切的语气，依托有趣味、有深意的问题情境拉近与学生的距离，使学生在融入情境中放松一直紧绷的神经，使他们不懂就问，敢于质疑问题，质疑老师，质疑教材，避免总被老师牵着鼻子走，形成固化的思维模式。在实际的教学过程中，教师不能问个不休，让学生疲于回答问题，失去质疑问题的机会。也就是说，教师必须合理设计问题，加强问题之间的联系，确保知识学习的系统性。充分发挥学生主体作用，让他们去发现问题。针对一些难以理解的问题，教师要把握住解疑的关键点，把控好讲解的速度，使学生有充足的时间来梳理思路，理解和消化问题。整个过程中，教师还要鼓励学生思考，允许学生提问，确保他们能够跟上教学进度。实践中需要教师以课本上所给出的问题作为基础，通过相关数学知识的整合，依据回顾所学的相关知识以及延伸同类型的问题进行问题设计上的创新。要充分考虑初中生的个体能力，尽量减少抽象知识的课堂占比，利用生活实际将抽象知识具象化，设计问题时注重联系生活。其目标是既能做到有效回顾旧知，又能利于拓展新知；既能利于学生独立思考和解决问题的启发，又有利于促进学生更深层次地理解数学。

　　例如，以“三角形全等的判定”教学内容为例。其主要内容是五种判定三角形全等的方法，即三边对应相等、两边及其夹角对应相等、两角及其夹边对应相等、两角及其一角的对边对应相等、斜边和一条直角边对应相等的两个直角。在教学伊始阶段，笔者首先在黑板上写出两个三角形的三个角相等、三条边相等、两个边一个角相等、两个角一条边相等条件，并保持和蔼的态度和使用亲切的话语，装作不懂不会向学生请教的方式，引导学生思考这些条件能否证明两个三角形全等，引发学生质疑。在不断的质疑中，学生发现了上述条件中有很多不能证明三角形全等，如三个角相等只能证明它们是相似三角形。通过这样的方式，学生很快锁定了五种判定三角形全等的办法。但是部分学生没能理解两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等，于是笔者利用多媒体技术进行操作，将对比三角形的过程呈现出来，使这些学生认识到这个判定条件的正确性。整个操作过程中，笔者将这个条件为什么判定两个三角形全等的关键要点提炼出来，帮助学生完善三角形全等的判定思维，加深了他们对相关知识的记忆、理解和应用。

　　2.4 融入生活元素，加强师生互动

　　学习的目的在于汲取知识、应用知识。为了加强学生对知识的记忆、理解与应用，教师应利用问题教学法实施生活化教学，通过引入丰富的生活元素，将知识同实际生活相结合，使学生学习新知识的方法从硬性的、机械的记忆转变为依托熟悉的经验进行探索。在提问的设计上，教师可以利用一些贴近日常生活的小问题，调动学生的好奇心和探究欲，引发学生进行激烈的讨论。为了提高学习成果，教师需将学生分层分组，让学生以小组的形式进行合作探究，共同深入问题本身的含义及其产生的原因，以及解决问题的办法，从中提炼出知识应用的技巧与方法。这样一来，既能增强学生学习的积极性，又能促进学生取长补短。在小组讨论的过程中，教师要以支持者和辅助者参与学生的讨论，及时点拨学生的思维，纠正学生错误的想法，对学生进行针对性的指导。对于已经提前解决掉问题的小组，可以在原问题的基础上拓展和延伸出新的问题，供他们讨论研究。

　　例如，以“圆的性质”教学内容为例。其内容主要是圆的对称性、垂径定理及其推论、圆心角、圆周角等知识。为了使学生准确理解这些知识，笔者在运用问题教学法实施教学时，提出一些贴近生活的问题来引入知识。如，通过提问：“同学们，你们有没有注意到，生活中的车辆轮胎都是圆形的，你知道为什么要做成这一形状吗？为什么美术教师在基础图形绘画教学时，都是要求学生从画圆着手呢？”在上述问题抛出后，学生纷纷进入了思考，同时也与周边的同学进行了讨论。最终，学生给出的答案也各种各样。听完学生的答案后，笔者及时给予了表扬，对学生思考与讨论的行为予以肯定。笔者亢奋地说，“同学们说的都有各自的道理，你们的思考与讨论，老师非常认可！我相信你们完成了这一单元的学习，你们会有更深刻的认识。”围绕圆的对称性、垂径定理及其推论设置问题，笔者依据学生的优、中、差三个层次，分为六个小组，并保证每组都有优等生、中等生和差等生，让他们各司其职，各尽其能，在合作探究的过程中进行讨论，最终提炼出更多的推论。在此过程中，笔者穿梭于各个小组，认真倾听学生的讨论进度，并参与到学生的讨论中，同时提出一些小问题和提供一些观点，引起学生深度思考，避免学生在思路上出现更多的错误。

　　2.5 总结问题要点，完善知识体系

　　教师依托问题教学法进行教学，除了要培养学生的问题意识和思维能力，还要帮助学生建构知识体系，巩固知识基础。也就是说，教师要带领学生深刻认识问题的本质规律。通过总结归纳解决问题所运用的知识与经验，将数学思想、数学模型和数学方法牢牢地植入到学生的头脑中。具体来说，教师可以在课上拿出几分钟的时间，带领学生回顾和总结学生的思维成果，简单扼要地说明解决问题的关键点，并将知识系统地梳理出来，使学生深入理解概念、公式和性质，建构结构化的知识体系。再以对应的拓展练习加强思维训练，使学生明确什么样的类型问题需要运用什么样的方法，进而做到真正地触类旁通，举一反三。

　　例如，以“实际问题与二次函数”相关知识的教学为例。本课重点讲了二次函数的定义和性质，如何利用二次函数解决实际问题，以及渗透了运用二次函数的思想与方法。在讲完本课知识时，笔者带领学生回顾和总结二次函数问题模型的构建方法，并以课前布置的实践调查活动为抓手，设计了这样一个应用题：“某超市引进一批5L金龙鱼食用油，每桶价格为50元，售价65元，每星期可卖40桶。现在该超市决定降价促销，每降价2.5元，每星期可多卖10桶，问超市降价前每星期销售的5L金龙鱼食用油的利润是多少？降价后，超市要使每星期销售的5L金龙鱼食用油的利润最大，需如何定价，最大销售利润是多少？”基于课前的市场调查实践，学生更易领会审题方法，把握题中的关键信息，很快便能构建出二次函数模型。然后笔者对这个应用题进行变式变量处理，提出几个新的问题，为学生搭建应用二次函数的思维脚手架，促进学生提炼二次函数的应用方法和经验，使学生不仅掌握了二次函数的含义和意义，也明白二次函数能够解决什么样的问题，进而取得了理想的教学效果。

　　综上所述，问题教学法是基于问题进行具体教学活动，是一种以教师为主导、以学生为主体的教学方法，其有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。作为初中数学教师，要立足学生、立足课堂、立足教材，通过“科学导入问题，创建问题情境；融合多种手段，提高学生参与性；提供质疑机会，放缓讲解速度；实施生活化教学，加强师生互动；总结问题要点，帮助学生完善知识体系”，使学生在问题的导向下，学会发现问题、分析问题和解决问题，深刻领会数学知识的妙用，进而实现数学素养和能力的良好发展。

　　（作者单位：浙江省杭州市余杭区太炎中学）

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