雷劈数

  • 来源:家教世界
  • 关键字:雷劈数,数学
  • 发布时间:2014-03-19 13:33

  印度数学家卡普利加,在一次旅行中,看到路边一块里程碑,被雷电劈成两半,一半上刻着30,另一半刻着25。这时,卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系———

  30+25=55 55²=3025

  把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字。除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?

  熟悉速算的人很快就找到了另一个数:2025

  20+25=45 45²=2025

  按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为“卡普利加数”,又称“雷劈数”。

  现在已有许多办法搜寻这种数,但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55,它是11 的倍数,45 是9的倍数。用这种办法,人们果然找到了一个极其有趣的7777,不难验算:

  7777²=60481729 6048+1729=7777

  前苏联的一个小朋友卡嘉也发现了一个新的“雷劈数”,它是9801。

  98+1=99 99²=9801

  从以上提到的4 个“雷劈数”,我们不难发现同一情况:偶数+ 奇数= 奇数,奇数的平方= 奇数。3025,2025,60481729 和9801 都是奇数。那么,有没有偶数“雷劈数”存在呢?答案是肯定的。7年前,泸州师范附小的一位同学,就发现了偶数“雷劈数”:100,因为10+0=10,102=100,经过验证,100 是最小的偶数“雷劈数”,也有可能它是唯一的偶数“雷劈数”。这位同学还发现了最小的奇数“雷劈数”:81,因为,8+1=9,92=81。

  数学就在我们身边,只要做个有心人,任何人都可以研究数学,成为数学研究领域的弄潮儿。

  □ 戎卫武

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