走进数字天才的世界

　　曾经风靡一时的电影《模仿游戏》，讲述了阿兰·图灵在二战期间协助盟军破译德国密码系统的故事。密码是如此神奇，又如此令人着迷，本文将带领大家走进数字天才的世界，了解阿兰·图灵和肖国镇两位密码大师的传奇人生。

　　天才的数学家

　　阿兰·图灵

　　阿兰·图灵，1912年6月23日出生于英国伦敦梅达维洛。在中学阶段，图灵就展现出了对自然科学的极大热忱和数学天赋。图灵数学课程中的定理都是自己推导，可以说，图灵并不是学到了这些知识，而是自己重新独立发现了这些数学知识。15岁那年，图灵为了帮助母亲理解爱因斯坦的相对论，他通读了爱因斯坦的相对论文章并撰写了内容概要。

　　图灵从小就喜欢自己动手做实验，年幼的图灵在给他父母的信中多次描述了自己的多项发明，包括打字机、照相机、墨水等。在中学化学实验课上，图灵自己琢磨出了从海带中提取碘的方法，让化学老师惊讶不已。1930年12月，他以优异成绩考入剑桥大学国王学院并获得了数学奖学金。自此，图灵开启了他天才而伟大的科学研究生涯。

　　1938年9月，图灵应邀加入了“政府编码破译学校”，在这里开展了艰苦卓绝却又卓有成效的德国恩尼格玛密码的破译工作。图灵相信，只有机器才能战胜由机器创造出来的恩尼格玛密码怪兽。于是，图灵主导研制破译恩尼格玛密码的机器“炸弹机”（Bombe）。

　　破译精心打造的恩尼格玛密码的关键是找到恩尼格玛所使用的密钥。德国军方每个月更新一次密码本，在这个密码本中记录着这一个月内每日所使用的日密钥，而且，在使用恩尼格玛机加密一条消息之前都会随机产生一个消息密钥。要暴力破解所有可能的数以万亿级的密钥看来是行不通的。

　　但是，恩尼格玛机在加密消息时会存在漏洞。比如说，为了防止打字员输入错误，消息密钥每次都会使用日密钥加密两次，而且，德国打字员为了拍马屁，经常在消息中敲入“希特勒万岁”的字眼。图灵利用这些漏洞大幅排除了不可能的密钥的数量，然后再使用炸弹机的并行计算能力来暴力搜索可能的密钥。二战期间，图灵领导的被称为“8号屋”的密码破译小组制造了约200台“炸弹机”，破译了大量的恩尼格玛密文。1945年，由于在恩尼格玛密码破译方面的巨大贡献，图灵获得了“大英帝国荣誉勋章”。

　　不仅如此，图灵对科学研究也有巨大的贡献。图灵提出的“图灵机”模型奠定了现代计算机的逻辑基础，因此被称为“计算机之父”；他提出的“图灵测试”开创了人工智能的研究，因此又被称为“人工智能之父”。

　　不朽的密码传奇

　　—肖国镇

　　1934年，肖国镇出生于吉林。17岁那年，中学数学成绩拔尖的肖国镇被东北大学数学系录取。在当年《东北日报》刊登的录取名单上，肖国镇的分数高居榜首，从此，肖国镇与信息论结下了长达半个世纪的不解情缘。

　　肖国镇在读大学时，只是简单了解到一点信息科学的知识，比如，“太阳从东方升起”，其信息量等于零，因为这是大家都知晓的；再比如，“生男还是生女”，这个信息量就很大。信息量以不确定性来衡量，不确定性越多，信息量就越大。

　　研究生毕业后，他被分配到西安电子科技大学工作。在那里，他结识了一位非常令人尊敬的老师—陈太一。从陈太一的口中，肖国镇第一次听到了“信息论”这个新名词。在陈太一的指引和影响下，他开始了对信息论的研究。1977年，密码学学科诞生的里程碑式论文之一《获得数字签名和公开钥密码系统的方法》的初稿经由瑞士高等理工大学的詹姆斯·梅西（James Massey）教授转到肖国镇手里时，他如获至宝。受中科院数学所万哲先院士的邀请，肖国镇把国际上的这一最新成果在北京大学做了报告。在与梅西教授的交流中，肖国镇与教授建立了深厚的友谊，并从与梅西教授的交流中获取了大量的密码学科前沿信息，开始了国际上最先进的流密码学的研究。

　　80年代初，肖国镇读到一本著作《傅里叶积分及其应用》时，他敏锐地洞察到采用频谱技术可以深刻刻画流密码的一些性质。1985年，肖国镇完成了论文《频谱方法应用于相关组合函数的研究》，并在当年的国际信息论年会上宣读。这篇论文赢得了在场的多位国际顶尖密码学家的肯定。论文中的重要结论—非线性组合函数相关免疫性的频谱特征化定理，被后人称作肖-Massey定理。肖-Massey定理，成为密码学研究的基本工具，开拓了流密码研究的新领域。

　　“研究务必心系国家和民族，要瞅准国家急需确定目标，脚踏实地，不遗余力干实事，为国家的强大贡献出自己的力量。”这位亲手缔造中国密码学“黄埔军校”传奇的学界泰斗，时常这样叮嘱自己的学生。

　　撰文/王保仓（西安电子科技大学）

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