计算数学在中国 黄鸿慈教授访谈录

　　访谈整理者按 计算数学是现代数学的一个重要分支①，是20世纪40年代末随着电子计算机的诞生和发展，从而快速发展并逐渐引人瞩目的一个学科。我国计算数学在20世纪50年代开始创建，经过近70年的发展，在基础研究上取得了一批卓越的研究成果，如享誉世界的有限元方法；在科学计算上解决了很多重要的国家战略问题，如“两弹一星”研制中的相关计算问题。

　　近年来，有多位中国计算数学家当选为中国科学院院士，国际数学家大会和国际工业与应用数学大会也不时邀请中国计算数学家作大会报告，中国计算数学在中国乃至世界数学界都占有越来越重要的地位②。计算数学在中国可以说是从无到有、从小到大、从弱到强，是一个值得关注的历史现象。

　　为了从整体上了解计算数学在中国的发展历程，经南方科技大学汤涛院士推荐与介绍，笔者参加了北京大学数学科学学院与浙江大学数学科学学院联合举办的“偏微分方程理论与计算研讨会”，对亲历中国计算数学创建与发展的黄鸿慈教授进行了访谈。

　　受访人黄鸿慈，1936年出生于香港，祖籍广东台山，中国著名计算数学家。1957年毕业于北京大学数学力学系计算数学专门化，同年到中国科学院计算技术研究所第三研究室工作，后任职于中国科学院计算中心，1989年到香港浸会大学工作。黄鸿慈教授是我国最早进行有限元方法研究的人员之一，对我国独立发展这一方法做出了突出贡献，该研究成果（完成人：冯康、黄鸿慈、王荩贤、崔俊芝）荣获1982年国家自然科学奖二等奖。

　　受访人：黄鸿慈

　　访问整理人：王涛

　　访谈时间：2017年5月11—13日

　　访谈地点：浙江省杭州市花港海航度假酒店

　　中图分类号 N092： O24

　　文献标志码 A

　　一 学习与研究经历

　　王涛（以下简称“王”）：请您简单介绍一下您的个人经历。

　　黄鸿慈（以下简称“黄”）：我的父亲是一名商人，他的主要业务在新加坡，在香港、泰国都有分支，我是1936年在香港出生的。抗战时我父亲在新加坡，他在香港的产业都被日本人没收了，所以我们家经历过一段困难的时期。那时我已经有了国家和民族的概念。1949年以后我读了一些进步的书籍，像艾思奇①的《大众哲学》，还有于光远②写的一些关于社会科学发展史方面的图书。初二结束后我直接跳到了高一，那时我如饥似渴地阅读这类图书，放弃学习其它功课，结果导致很多课程不及格，其中也包括数学。当时抗美援朝，我在香港还参加了捐献飞机的运动。我这样的一种态度也是下定决心准备回到大陆了，所以高二时我就从香港培正中学转到了广州培正中学。

　　王：香港当时还有捐献飞机这样的活动？

　　黄：有的。香港其实一直有两派势力，而且左派一度还挺活跃，还有一些半公开的左派工会。“文化大革命”时大陆火烧英国代办处，香港也跟着搞暴动。虽然我在香港读书时是孤立的，但还是受国内思想的影响比较多。开始时我想搞人文科学，对政治很有兴趣，尽管那时候我年龄不大，但总是受一些电影和小说中主人公的影响，比如苏联的《钢铁是怎样炼成的》《普通一兵》，还有类似于黄继光这种事迹的小说。

　　回到大陆以后，由于出身与社会关系，虽然在当时还没有那么明显，但在入团的问题上也体现出来了，我一直也入不了共青团，兴趣慢慢地转移到数学、物理与天文学方面了。另外也受梁宗巨①的一些影响，高二时他教我们数学，讲课很有启发性。高三时梁宗巨调到东北去了，他是研究数学史的，你应该很熟悉。

　　王：是的，他是我国著名的数学史专家。您高中毕业后考入了北大数学力学系？

　　黄：是的，我的专业志愿是数学、物理与哲学，此外还报考了南京大学的天文系，最后被北京大学数学力学系录取。南京大学天文系后来有个很出名的天文学家戴文赛②，他就是从北京大学调过去的。北京大学由于没有天文系，只留了戴文赛的一个学生教天文学，我在读一年级时还念过这门课。大学我是很用心地学的，也不再读那些政治与历史方面的书了。最初我对代数学有兴趣，跟着丁石孙③老师学，一年级时我还担任过代数课的课代表，经常找丁老师交流，请他作专题报告，他给我们介绍了很多知识。

　　王：您到高年级时选择了计算数学专门化？

　　黄：1956年时我们三年级，要开专门化课程，我选择的是计算数学专门化。这个专门化设在数学专业，而不是新成立的计算数学专业。虽然计算数学专业大约从1956年就开始招收新生了，还调入了54级数学专业的部分学生，其中包括后来发明汉字激光照排系统的王选④。但由于我们53级是毕业生，已经来不及进入这个专业，所以给我们开设了计算数学专门化。实际上，计算数学专业低年级的课程与数学专业是一样的。

　　与基础数学相比，计算数学的发展较晚有它的历史原因，只能是在电子计算机问世之后（1946）才能真正起步。我国在还没有电子计算机的情况下就开始创办计算数学专业，实际上还是挺超前的。那时大家都没见过电子计算机，学的算法也都是纸上谈兵。

　　王：当时学的计算数学专门化课程都有哪些？

　　黄：北京大学计算数学教研室从1955年开始筹备，主要成员有徐献瑜、胡祖炽、吴文达、陈永和。其中陈永和的学习与研究能力很强，可惜“文革”期间自杀了。还有一个助教徐翠微。他们少数几个人转到了计算数学教研室。当时徐献瑜与吴文达到苏联学习计算数学去了，我们的课程主要是胡祖炽讲《计算方法》，还有中科院数学所的冯康①讲《数学物理中的直接方法》，用的是苏联米哈林（. . ）的教材，那时候这本书还没有翻译成中文，但冯先生的俄文很好。还有一门课是《程序设计》，是清华大学孙念增讲的。其他是计算机原理方面的课程，由夏培肃、范新弼等人讲授。

　　王：当时的学习效果如何？

　　黄：这些内容很基础，差分方法、插值、高斯法、常微分方程的欧拉方法，这些都是很基本的。我们还有些课程是与数学专业其他专门化方向的同学一起学的，比如偏微分方程。因为原来最初的设计并没有计算数学专门化，所以把偏微分方程放在四年级，由萧树铁给我们讲。那个时候学的计算方法很浅，原因是国际上也刚刚起步，中国跟上去并不算晚，这些方法其实都是很古典的，比如牛顿法、高斯消去法。

　　王：“反右”运动时您有没有受到影响？

　　黄：1956年提出向科学进军，形势一片兴旺，大家都忙于搞业务。1957年5月，我们开始“反右”斗争，我写了一份小字报，后果很严重，有被批成右派的可能，事后看很多被划成右派的人言论其实还没我严重。好在我跟党支部和一些党员的关系很好，虽然由于出身关系入不了党，但开始我还争取过入党，很多活动都积极参加，组织专题讨论班还受到过表扬。从某种程度上来说，我被批了一通后受到保护过关了。数力系54级有很多同学被划成了右派。

　　王：您毕业后被分配到了新成立的中国科学院计算技术研究所。

　　黄：毕业时我报的第一志愿是新开办的内蒙古大学，它是由北大支援创办的，我有十几个同学都分配去了。但最后我被分配到中国科学院计算技术研究所（以下简称计算所）第三研究室（以下简称三室）。计算所是科学院为响应《十二年科技规划》专门成立的研究计算机的机构，其中三室主要负责研究计算数学。“反右”运动之后是大跃进，批判读文献搞科研是走白专道路，所以三室都做实用问题。当时水利问题比较多，我们几十个人轮班，发挥冲天干劲，用电动计算机解决一些水坝计算问题。说是电动计算机，实际上还是需要人工操作，只是不用像手摇计算机那样摇了。到了1958年，计算所研制出了103，我可以说是最早在这台机器上进行计算的研究人员之一。103虽然机器很大，但运算速度很低①。到了1959年，计算所研制出了104，我们可以真正做一些计算问题了。104的运算速度是每秒10000次，但内存却只有2048，外存用的是磁鼓，存储量只是内存的6倍。由于计算机性能的限制，我们考虑算法时特别注重节省存储量，现在不存在这样的问题了。

　　王：您在计算所是自己找问题做还是有单位委托您解决问题？

　　黄：我一开始解决的是水坝问题，为了节省存储量，我们采用重调和方程这样的数学模型。这个问题是别人委托给我们的，当时很多问题都是外面部门委托做的，比如北京的水利水电设计院。当然他们也是一种尝试，对于我们的这些计算数据，他们的重视程度我们不得而知。过去建水坝都是搞试验，做个模型用水来冲，看压力情况引起里面的应力，然后用多强的钢筋水泥来应付。而做试验就需要放大系数，比如说本来水泥多少就够了，传统的方法是还要再加个百分之几十。我们计算的结果有时候可以将系数缩小一点，也就是说可以节省一些材料，或者加强一点比较保险。比如新丰江水坝在地震带，是否需要加固？根据我们的计算是不需要。

　　那个时候我们主要遇到两个问题，一个是委托单位的数学模型没有建好，我们需要帮助他们建好模型。还有一个问题是委托我们做任务的单位，问我们计算的精度有几位准确。这个问题在当时是没法回答的，因为那个阶段的计算数学只能给出所谓先验估计的误差分析，这种理论不能够给出实际的误差估计，当时我对这个问题深有感触。

　　后来我就想在假设模型没有错误的情况下，能不能给出一些算法来告诉客户，这个数学模型的精确解和我们算出来的计算解误差有多大。若干年后国际上发展起来一种叫做后验估计的方法，就是专门解决这个问题的。我当时提出了这个问题，后来由于“文化大革命”研究中断了。一直到1978年，我写了一篇文章想解决这个问题，但由于“文革”期间我转行研究计算机设计，十年未读数学文献，故只有一些粗糙的想法。正好那时《计算数学》复刊，我就写了篇题为“解椭圆型边值问题的逐步加密法”的文章发表在这个杂志[1]。后来林群②和我的一些学生，他们在理论上做了严格的分析。

　　还有一个我觉得比较重要的思想是自适应算法，由于在计算过程中不断出现新的数据信息，如何利用中间的数据信息去改善网格及迭代参数，就构成各种自适应算法。这个思想我们在20世纪60年代计算水坝时就有了，1966年提出了这个问题，“文革”中断了十年。到了1978年以后，我又从机器设计转回到计算方法，带领一些研究生和他们一起来做。这方面重要的学者有林群，他原来主要研究纯粹数学（泛函分析），数学基础很好，所以转过来研究计算数学是有一些优势的。我们那时基本上是大学毕业后直接开始从事计算工作，所以在数学上就比较弱了。但计算数学归根到底最重要的工作，应该是提出解决一些当前困难的没有解决的问题的算法，可以先不做理论分析，在计算机上试验其有效性。理论分析当然重要，但毕竟是第二位的。国际上发展也是这样子的，先有一个解决问题的算法，然后才是理论分析。

　　王：这跟微积分的发展有点像，也是先发现了算法，后来才逐渐完善了理论基础。

　　黄：是的。中国早期有很多计算数学家是从纯粹数学转过来的，着重理论分析。当然，这也与中国经济比较落后有一些关系。你看欧洲、美国，得奖的都是一些创造性解决问题的工作，他们当然也有理论分析，两方面都有。但有些问题是很难的，比如纳维—斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations），应该是先研究算法解决问题。现在中国的计算数学家与外面交流比较多，所以总的方向比原来要好一些。过去偏重于理论分析，在算法与解决当前困难复杂的问题上注意不够。冯康先生一直坚持这个方向，比如他提出的辛几何方法，首先是为了从算法上解决动力系统长时间运动的问题。

　　二 中国计算数学的分期

　　王：作为中国计算数学发展的亲历者，您认为中国计算数学应该如何分期？

　　黄：分期当然是见仁见智，我个人认为可以划分为3个阶段。第一个阶段是从1956年向科学进军到1966年“文革”之前，是创建阶段。1956年我国开始组建计算数学的研究机构与队伍，主要是组建了科学院计算所，其中第三研究室主要负责计算数学的研究，高等院校创办了计算数学专业，培养计算数学方面的学生。1964年《应用数学与计算数学》杂志创刊，冯康与我关于有限元的文章就发表在这个刊物上。当时除了科学院以外，每个省后来都有自己的计算研究所，每两年举行一次全国性的计算技术（包括计算数学）会议。1961年在汕头，1963年在西安，1965年在哈尔滨。“文革”后杂志停刊及一切学术活动都停止了。

　　王：那第二个阶段呢？

　　黄：“文革”停顿十年。第二个阶段是从改革开放到20世纪80年代末，是恢复阶段。1978年以后，整个形势不一样了，知识分子的境遇有了很大改善。80年代，中国开始派遣大量的学生出国留学，我们也开始同西方交流，研究的课题也逐渐跟国际接轨了。刊物方面，《应用数学与计算数学》杂志于1978年复刊，更名为《计算数学》，1979年正式出版第一卷。1983年Journal of Computational Mathematics（简称JCM）创刊，这是一份英文杂志，旨在提高中国计算数学研究的国际化。还有一份期刊叫《数值计算与计算机应用》。这些杂志都是冯康任主编。这一阶段学术交流开始频繁，各种专题学术会议也逐渐多了起来。

　　王：前两个阶段计算数学的研究主要以科学院为主？

　　黄：在20世纪90年代之前，高校计算数学的研究力量相对科学院来说较弱，主要是培养学生，研究工作是个别的。科学院原来主要是计算所三室，1978年三室从计算所独立出来成立了计算中心，冯康为主任，主要成员有我、张关泉、朱幼兰、孙继广、屠规章、邬华谟、秦孟兆、黄兰洁、崔俊芝、余德浩、王烈衡、孙家昶等，综合实力很强。比如冯康是我国首批博士生导师，朱幼兰和我则入选第二批博士生导师，我还被评为第一批有突出贡献的中青年专家。1987年，石钟慈①从中国科学技术大学调到计算中心接冯康的班，也加强了计算中心的科研实力。

　　王：科学院的计算数学研究机构一直在不断变动，从计算所的三室到计算中心，再到计算数学所，最后又合并入数学与系统科学研究院。

　　黄：中国的事情是因人设庙。计算数学所成立时冯康已经去世了，又没有媲美他名望的学者来支撑，本来想打出科学与工程计算的名号，这样就不属于数学的分支了。后来有争论就妥协了，最后这个所的全名叫做计算数学与科学工程计算研究所，名字很长。科学工程计算作为数学的分支是不合适的，它应当独立于数学。当年冯康还曾想争取计算数学成为一级学科，没有成功。当然这些事情也与相应领域的研究成果和发展势头有关系，如果这个领域出现了重大成果，地位可能就会有所不同。

　　王：前两个阶段高校的计算数学发展如何？

　　黄：除了科学院以外，北京大学与吉林大学是我国最早创办计算数学专业的高校。北大计算数学由徐献瑜、胡祖炽、吴文达开创，到第二阶段时有应隆安、滕振寰与韩厚德，他们都是偏微分方程背景出身。这次会议是为庆祝滕振寰教授80周岁生日举办的，我之前对他的工作不是很熟悉，昨天在会上听了汤涛与张平文的介绍，才知道他有很多原创性的工作。虽然他没有得什么大奖，但他为中国计算数学培养了这么多优秀的学生，汤涛、张平文、李若这些优秀的计算数学学者都是他的学生或合作者，大家都很赞赏他。北大计算数学经由应隆安、滕振寰等人开枝散叶，到现在发展得很好了。

　　吉林大学的计算数学由徐利治开创，他本人主要从事逼近的研究，做得很精致，属于计算数学中比较经典的课题。还有李荣华、冯果忱、黄明游、王仁宏，理论搞得很好。吉大还有个叫李岳生，后来到中山大学去了，主要搞样条函数，曾担任中山大学的校长。吉大后来培养出了包刚，他应用和理论做得也很好。中科大计算数学有石钟慈，主要从事有限元方法，特别是样条有限元和非协调元，工夫做得很深入，后来他调入计算中心接替冯康担任中心主任。复旦大学的计算数学主要是蒋尔雄，他是我在北大时的同班同学，搞数值代数方面的理论研究。此外还有南京大学的何旭初，他主要从事运筹优化的研究。

　　王：如此说来，高校的计算数学比较偏重理论？

　　黄：是的，早期高校多是从数学的角度出发，读一些文章后开始做研究。科学院主要是冯康比较强调应用，科研人员都有做实用问题的经验，较重视应用。但我们也有缺点，就是大部分都是当年大学毕业就做应用问题，受批判白专道路的影响，几乎不读书和文章，所以理论分析能力较差。

　　王：那么当年让您们读完研究生再来从事计算数学的研究会不会更好一点？

　　黄：这主要是体制问题。北大原来有研究生，“反右”运动后取消，到20世纪60年代初又恢复了。研究生的好处是给你提供一个自修的时间和安静的环境，有一批人共同学习探讨，可以集中提高自己。研究生导师的作用可大可小，对学生的关心因人而异，关键还是要靠自己。总的来说，研究生的制度有积极意义，因为这可使学生具备更坚实的基础、更宽阔的学术视野才开展研究，就会保证更有质量的科研成果。

　　王：20世纪90年代以来到现在可以算作第三阶段？

　　黄： 是的，第三个阶段是发展阶段。 这一时期以冯康在辛几何算法取得重大成果开始。最重要的是20世纪80年代派出的留学生成长起来了，他们当中一些人在国外一些著名大学取得了重要位置，在国际会议崭露头角，因做出了出色的工作而获得各种奖项和荣誉。与此同时，他们不忘报效祖国，每年回来工作一段时间，大大地带动了国内的研究并培养了大批优秀人才。国际学术会议与合作如雨后春笋，在国内各地遍地开花。这一时期，一批本土博士也成长起来，可与海外博士媲美。这批杰出的年轻人20世纪90年代开始时是30出头，就我认识的有：舒其望、袁亚湘、鄂维南、许进超、候一钊、杜强、汤涛、金石、沈捷、张林波、江松、张平文、陈志明、包刚、黄云清、韩渭敏、穆默、邹军等。他们当中大部分人获得过冯康科学计算奖①。我之所以列出长长的名单，是要说明计算数学方面的确人才济济。其实这份名单肯定还有遗漏，而且未包括近年来涌现出的一批新秀。

　　王：那么说中国的计算数学现在正处于一个最好的时期？

　　黄：也不能说现在就是最好，因为不知道未来的发展如何，但与之前相比的确是非常大的发展，从研究队伍、学术刊物、对外交流上都可以这样说，研究成果很多都是国际水平的，相当一批中青年在国际上已崭露头角。

　　三 有限元方法与冯康

　　王：有限元方法是计算数学与科学工程计算中一种非常有效的方法，也是我国计算数学在第一阶段取得的重大成就，当时是如何发现这个算法的？

　　黄：我们最初是看了福赛思（G. W. Forsythe）与沃索（W. R. Warsow）的《偏微分方程的差分方法》（Finite-Difference Methods for Partial Differential Equations），其中有一部分内容是波利亚（G. Polya）用变分原理和分片多项式插值，给出了椭圆型偏微分方程特征值的上界估计。有限元方法主要由两个部分组成，就是上述的变分原理和分片多项式插值。分片插值是把求解区域，分割成许多三角形，在每一个三角形上用一个线性插值y=ax+by+c，然后连起来，这样来作为所谓的基函数。我们原来不知道这个思想其实最早来自库朗（R. Courant），他开始是作一个通俗报告，后来写成文章在1943年发表[2]。但这个方法的实现必须借助电子计算机，因为如果用手算的话，只能做很少的几个三角形，没有太大的实际意义，所以库朗的文章没有受到重视，很长一段时间没人引用这篇文章。

　　我们在20世纪60年代计算水坝问题的时候，试图把波利亚的方法推广到四阶方程，这可以说是中国最早关于有限元的文章[3]。冯康最重要的工作是在1965年提出有限元法并在最一般的条件下证明了方法的收敛性[4]，我同样有一篇文章也证明了收敛性而且给出了误差估计[5]，但我的数学工具比较差，是在一个加强条件下，即假设这个解有二阶连续导数，实际上这个解不一定有二阶光滑的性质。冯先生精通广义函数，他是在极其广泛的条件下给出了收敛性的证明，这在世界上是最早的。

　　国内很多百科全书都认为有限元方法是由冯康和我共同发现的。因为我的文章在前，冯先生的文章也引用了。现在来看，证明中最重要的原理我的文章其实包含了，冯先生则是在最广泛的条件下得出最一般的结论。这只有在高深的数学基础上才能做到，因而也具有更高层次的开创性。西方在1969年以后才做出了类似的结果。

　　王：有限元方法应该如何评价？

　　黄：关于有限元方法的争论很多，特别是在工程界，因为工程界与数学界是相互独立的。工程界从力学的原理出发将一个力学系统分成有限单位连接起来，有限元方法的名称就是这样来的。但是他们没从变分原理出发，是从工程结构力学出发构造算法，也不管算法是否收敛。他们认为有限元法是工程人员首先做出来的，这些观点很难统一。不过，如果有限元法不是像数学家这样处理，其应用就大受限制，就不是今天这样在理论上、在应用上被如此广泛重视的局面。

　　王：丘成桐教授曾高度评价冯康与有限元方法，认为可以与陈省身在示性类和华罗庚在多复变函数方面的成就相并列，您怎样看？

　　黄：三者都是伟大的成就，但性质上很难比较。陈、华两先生的工作是纯数学方面的，学术意义重大，是高难度奠基性的工作。冯先生的工作也具有重大的学术意义和难度，但其贡献主要还是在应用上。有限元方法是有史以来29个重大算法之一，而且是重中之重，其应用范围几乎涵盖所有工程技术领域。特别值得高兴的是，冯先生已被国际公认为创立有限元方法四个贡献最大的学者之一。

　　王：冯康在中国计算数学的地位到底如何？

　　黄：毫无疑问，冯先生是中国计算数学的开拓者和奠基人，被尊称为中国计算数学之父。他在学术研究、建立队伍、创办期刊、对外交流等方面都是功绩卓著，为中国计算数学留下了极其丰盛的遗产。冯先生之所以能成就这样伟大的事业，有三个要素。首先是学养。他不仅有深厚的数学基础，由于大学时他兼修了完整的电机工程和物理系课程，到中科院计算所之后，又广泛接触各种各类的工程和科学计算问题，所以他拥有渊博的科学知识。其二是雄心壮志。与冯先生稍有接触的人，都会感到他那种追求卓越之心。他追求出人头地，冲出世界，在国际科学界求一席位。对他这种雄心壮志，1978年我陪伴他访问法、意两国时感觉特别明显。第三，艰苦卓绝。在雄心壮志的推动下，加上对研究学问本身的兴趣，冯先生的刻苦努力，不是常人能做到的。从学生时代至离世的最后日子，他都在专心工作与思考。1991年他访问香港，原已安排一些游览休闲节目，但他要在全港所有大学都演讲一遍而放弃。

　　王：您与冯康先生的矛盾因何而起？

　　黄：我和冯先生有些矛盾冲突，对他我有一个负面印象是，他要求手下对他百依百顺。作为科学家，他是无与伦比的。他有深厚的数学素养，渊博的科学知识，敏锐的探索触角。特别是科研上那种艰苦卓绝的精神和态度，我始终钦佩得五体投地。而且，冯先生是我业务入门的引路人，对我有过许多帮助、鼓励和奖赏，对这些我也是永记不忘的。我与他的矛盾和起因，汤涛在他写的“冯康传”中已经讲得比较详细了[6]。最主要的是这几件事：冯先生跟所党委有矛盾，1984年国庆节我被邀请上天安门观礼，是计算中心党委安排的，冯先生没有被邀请。他认为我被党委争取过去了，因为在此之前，党委想搞改革把中心分成3个部，一个计算数学部，一个软件部和一个计算机服务部。我当时很支持，并提供一些具体建议，后来才知道冯先生很反对。另一件事是，1982年有限元方法申报国家自然科学奖也产生过一些矛盾，我的意见是报两个人（冯康、黄鸿慈），他开始想自己一个人报，后来又要报四个人（冯康、黄鸿慈、王荩贤、崔俊芝①）[7]，但我一直没松口，这是一次较大的冲突。还有一件事是在1981年，那时冯先生开始重视发展数学软件，与我商量成立软件室，我非常同意他的意见。但当他建议我担任室主任时，我坚决反对。因为我刚从计算机设计重返计算数学，通过研究生讲课补习了近十年的文献，正可继承前十年开展新的研究。我建议崔俊芝担任，因为他一直从事软件研发，冯先生最后接受了。但这事还是造成很大的芥蒂，他认为我出尔反尔，不听安排。天安门观礼事件是一道分水岭，之后我们的矛盾越来越公开化，1989年8月我就到香港浸会大学任教去了。

　　王：香港的计算数学是您过去以后才发展起来的吗？

　　黄：不能这样说，只是起了一些作用。在20世纪80年代，香港只有少数几人如香港理工大学的林振宝、石济民，中文大学的陈汉夫研究计算数学。我到香港以后，把我以前带的两个博士生邹军和穆默也介绍来了，穆默是香港科技大学教授，邹军现在是香港中文大学的讲座教授及系主任。自20世纪90年代起，香港科技大学和香港城市大学都兴起一股计算数学的力量。我所在的香港浸会大学，数学系更是有一半人员在这个领域。1990年初，几个大学合作组织了一些计算数学的国际会议，这在以前是没有过的。1990年之前，浸会大学没有研究生，我来之后带了两个博士生和几个硕士生，现任浙江大学教授的程晓良是浸会大学第一个博士。我还创办了一个科学计算硕士课程。此外我利用一个叫CRUCHER FOUNDATION的学术基金（专门邀请40岁以下的学者访问香港）分别邀请了袁亚湘、张平文、汪道柳、胡星标等一批青年才俊来校访问四个月。另外，冯康、石钟慈、林群、应隆安、滕振寰、韩厚德、王仁宏、张关泉、蒋尔雄、蔡大用、余德浩等国内一流学者都曾请来访港。他们的访问和演讲，对香港计算数学界肯定起了很大的作用。我退休前推荐汤涛继任，由于他兼具高水平的学术研究和组织领导能力，又有广泛的国际人脉，立刻就把计算数学搞得风生水起，使浸大成为香港的计算数学重镇。

　　王：听了您的讲解，我对中国计算数学的创建与发展有了一个较为全面的认识，非常感谢您接受我的访谈，祝您生活愉快！

　　致谢 南方科技大学汤涛教授对本文的访问整理给予了支持与鼓励，本文整理完成后黄鸿慈先生于2018年9月进行了审阅修订，特此致谢。

　　参考文献

　　[1] 黄鸿慈， 刘贵银. 解椭圆型边值问题的逐步加密法[J]. 计算数学， 1978， 2： 41—52； 3： 28—35.

　　[2] R. Courant. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibration[J]. Bulletin of American Mathematical Society， 1943， 49(1)： 1—23.

　　[3] 黄鸿慈. 关于重调和方程最小特征值的数值计算及界的估计[J]. 电子计算机动态， 1963， 2： 1—5， 19.

　　[4] 冯康. 基于变分原理的差分格式[J]. 应用数学与计算数学， 1965， 2(4)： 238—262.

　　[5] 黄鸿慈. 关于椭圆型方程Neumann问题的数值解法[J]. 应用数学与计算数学， 1964， 1(2)： 121—130.

　　[6] 汤涛， 姚楠. 冯康——一位杰出数学家的故事(四)[J]. 数学文化， 2011， 2(1)： 15—24.

　　[7] 黄鸿慈等. 按位移解平面弹性问题的差分方法[J]. 应用数学与计算数学， 1966， 3(1)： 54—60.

　　王涛 访问整理