初中数学教学中几何直观能力培养研究

　　摘要：几何是培养学生直观能力和空间想象能力的一个重要手段。初中数学的很多复杂题型可以借助几何图形来解答，这也是培养学生的几何直观能力越来越受到广大教师重视的原因。本文则结合实践教学经验，浅谈初中数学教学中几何直观能力的培养策略。

　　引言：所谓几何直观能力，是指借助一定的几何图形来表达和分析数学文字信息，进而通过图形来解疑答难的能力。数形结合是初中数学极为重要的学习和解题方法，因而培养学生的几何直观能力对于提高学生的数学成绩至关重要。具备几何直观能力，学生更容易找出解题思路，简化解题过程，预测题目结果，提高数学思维能力和创新意识。教师应当帮助学生巩固知识内容，将直观感受到的内容抽象化，从现象看本质，从而提高几何直观能力，推动数学课堂。

　　一、重视图景体验，提高学生空间想象能力

　　对于初中学生而言，几何是一个极为抽象的内容，很难理解，学生需要具备相应的空间想象能力，才能在书面上构画出几何图形。因而，提高学生的空间想象能力是培养学生几何直观能力的重要保障，教师应当通过多种途径来拓宽学生空间想象的空间，图景体验则是一个行之有效的方法。所谓图景体验，便是在学生基于教材知识的理解，不断形成感性认识，使学生能够在头脑中构建出几何新形象。也就是说，让学生思维动态活跃起来，从而帮助学生进行空间想象，进而培养学生的几何直观能力。

　　例如，教师可以让学生通过想象和实际操作，来深入学习人教版七年级上册中的“几何图形”这一课的内容，给予学生更宽阔的想象空间，进而培养学生的几何直观能力。本节课的知识内容较为基础，学习难度不大，但对于整个几何知识体系而言极为重要，必须受到教师的重视。在进行本节课的教学时，教师不必把具体的结论直接传授给学生，而是让学生在脑海中进行想象，然后进行预测，再通过实践来印证自己的结论。以长方体的展开为例，教师可以让学生事先准备好几个长方体的盒子和小剪刀，然后给学生一个任务，即猜测长方体的展开图是怎样的，有几种可能的结果。学生先要观察长方体，然后进行想象，将自己想象的结果形成书面，便于对照。然后，学生选取长方体的一条棱，再用剪刀来裁剪，得出长方体的展开图，并与自己预测的结果来对照。教师还可以让学生互相观察彼此的实验结果来加深认识。这样，学生便能有更宽阔的空间进行想象，有利于培养学生的几何直观能力。

　　二、引导学生合理猜想，提高其直观洞察能力

　　所谓直观洞察能力，便是通过直觉来判断几何图形或是结果，然后寻找必要条件，来论证或推翻自己的猜测。这便意味着，学生需要对几何图形或题目的结果进行合理的猜想，将复杂问题简单化，最快速度寻找解题策略。直观洞察能力并不仅仅依靠直觉，更要建立在牢固的知识体系之上。因而，教师必须严格要求学生，帮助学生打牢基础，并进行大量的直觉训练，提高学生合理猜想的成功率。这样，学生才能在不断的猜想与论证中反思并总结，进而培养出几何直观能力。

　　例如，教师可以让学生合理猜想，学习“全等三角形”有关知识，提高学生的直观洞察能力。在这一节知识的学习中，学生需要牢记全等三角形的证明方法，进行大量的练习，并在此基础上解决其他问题。例如，题目中要求学生解答三角形某条边的长度，那么教师应当让学生在复杂的几何图形中进行合理猜想，是否可以通过证明全等三角形来解答问题，如果是，那么所要求的边所在的三角形可能于哪一个三角形全等。学生需要仔细观察图形，依靠肉眼和直觉来判断哪两个三角形全等，然后找出相应的条件来证明。猜想并不是漫无目的的，而是要最终能够得出线段的长度，这样便给学生缩小了范围，学生可以在已知中筛选条件，然后进行论证，最终利用“对应边相等”的原理来求出未知。由于学生是有目的的进行猜想、证明，那么其成功率会大大增加，也能够从失败的结果中吸取教训，总结经验。这样，学生的直观洞察能力会大大提高，并在潜移默化中培养出几何直观能力。

　　三、利用数形结合，提高学生图形语言能力

　　数学有其独特的语言表达形式，很多内容都可以通过几何图形来表达。而图形语言能力，则是指将文字信息呈现在几何图形上，并能够从图形中得出更多的有用信息，然后利用这些潜在的信息来解答问题。若要提高学生的图形语言能力，则可以通过数形结合的训练来完成。老师要引导学生形成画图并利用图形来进行解题的良好习惯，培养学生的“图感”，在大量的练习中掌握图形语言能力，有助于培养学生的几何直观能力。

　　例如，在进行“圆”这一章知识的教学时，教师可以引导学生数形结合来理解知识内容并解答问题。圆的知识与其他知识的连接较为紧密，如圆与四边形、点和圆，直线与圆的位置关系等。像这些复合类的知识，必须利用图形来辅助教学，并让学生学会画图来解决问题。假设ABCD 四个点在同一个圆上，点O 为圆心，且AB，BC，CD 和AD 相等，AC 长为8，求四边形ABCD 的面积。对于这道题，教师应当要求学生在草稿纸上画出相应的图形，通过观察和已知条件，学生很容易便能得出四边形是一个正四边形，即正方形。要想得出正方形的面积，只需求出正方形的边长即可。学生连接对角线后，可以发现对角线将正方形划分为了四个全等的三角形，而已知AC 长，能够得出OA 的长，再利用勾股定理，便能得出正方形的边长，进而求出面积。这样，学生便能将文字信息简化在图形上，分析得出题目中给出的隐形条件，轻而易举便能解答出来。

　　总结：综上所述，教师可结合利用数形结合，提高学生图形语言能力、引导学生合理猜想，提高其直观洞察能力等策略，开展各类教学计划。

　　参考文献：

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