小学数学利用“画图”解决问题的有效策略探析

　　摘要：在小学数学中，“画图法”是一种十分常见的解题方法，同时对于学生的应用技巧也有着较高的要求，针对不同题型的应用思路和策略也不一而足。据此，结合之前的研究成果和工作经验，小学数学教师能够依托于具体的课程内容和目标，分别凭借审题指导、数量关系梳理以及解题思路指引等三种策略来引导学生形成更为良好的画图法应用素质，继而促进教学质量和效率的提升。

　　虽然在整体的课程链条中处于“底部”环节，但是对于尚处在身心发育初级阶段的小学生而言，小学数学——特别是高年级数学已然体现出了较强的抽象性和多维考查性特征，这就导致很多小学生在处理数学题时容易感到“如坠云雾”。针对这个棘手的问题，小学数学教师务必要重点开发画图法这种极具信息可视化效力的解题方法所具有的多元引导价值，并在具体的课程教学模式和方法上做出对应的调整。基于这一认识，笔者将在本文中围绕“小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学实践”一题撰文并提出一些策略性建议，希望可以对诸位的工作优化带来一些灵感和帮助。

　　一、依托画图法，完善学生的审题效果

　　笔者通过有关调查数据和实地采访发现，“审题难”一直是很多小学生在解题中频频丢分的主要症结，不少高年级的学生在面对题干中较大篇幅的信息时常常会出于粗心以及急切的解题诉求而出现“丢三落四”的问题，进而无法对题干中所隐藏的关键信息做出及时、精确地提炼或者片面解读乃至完全曲解了题干中的信息，从而对后面的解题过程造成严重的负性干扰。因此在日常的教学引导过程中，小学数学教师就要有意识地帮助学生在审题阶段就利用画图法来提高关键信息的获取质量和效率，将题干中所给出的多项条件以比例绘图的方式一一整理、体现出来，将抽象的文字信息转化为具象的图画资讯，让各类条件都能够被自己“尽收眼底”，从而为后续的知识、技法应用提供准确而详实的参考。

　　例如对于“行程问题”这一类型题目的解答，教师不妨首先让学生通过对题干中对甲、乙两个主体行程的描述来在草稿纸上分别画出对应的路线图，然后引导学生确定本道题所要重点体现的成分，以此来提高学生对核心信息的提取速度和精度。笔者在这里以一道此类题目中最常见的相对运动题目做例子：“现有一条长度为2千米的东西走向的公路，甲以60米/分钟的速度从东往西行走，乙则以45米／分钟的速度从西往东行走。如果甲、乙同时从公路的两端出发，那么二人在多久之后可以相遇呢？”教师可以让学生将题中的 “公路”以及“甲”和“乙”这两个人画到一张图里，并利用箭头和数字标注上速度等关键信息，让自己以可视化的信息为参考构思题目的解题路径和方法。

　　二、依托画图法，完善学生的信息关系梳理效果

　　根据笔者之前的数学题目解析和判阅经验而言，一道题目中的数量关系常常是决定本道题解答方向和具体技法应用的关键，倘若学生可以准确把握题目中的数量关系，那么就会有很大概率可以得出正确的答案。因此，小学数学教师要在指导学生利用画图法来解答数学题时有意识地强调出以画图为手法正确把握题目里所存在的数量关系的重要性，并在这个基础上将具体的画图法应用方向、思路和绘图技法介绍给学生，从而让学生能够对“数量”这个敏感而重要的信息做到“一网打尽”，从而进一步提升学生的解题速度和准确率。

　　比如在涉及到《因数与倍数》这一方面的题目时，教师可以让学生将题干中处于一个整体框架下的数据先写到草稿纸上，而后在草稿纸上绘制出一幅扇形统计图，将这些数据按照彼此的比例体现到统计图中，从每个扇形所占据的圆面积比重来直观地判断出数据的大小关系，进而让自己在后续更加精确的计算和比较中能够做到“心中有数”。

　　三、依托画图法，完善学生的解题思路整合效果

　　小学生的思维还是典型的“点”式思维，通常只能做到 “就题论题”，而很难在自主的情况下实现“举一反三”— —也就是说，学生们在解题时常常会因为思维的局限性而不能形成一个具有同类指导作用的解题思路。为了更好地解决这个问题，小学数学教师除了要利用画图法来帮助学生解答某一道具体的题目外，还应当以这道题为基准，再次利用画图法来引导学生整合出一条清晰的共性解题思路，使他们在日后遇到同类型的题目时能够做到解题技法的完美复刻。

　　比如对于“圆”这一板块中有关“周长”的这样一道例题：“爷爷家有一块圆形的花圃，花圃的半径为8 米。现在爷爷想在花圃周围装上一圈护栏，那么这道护栏的长度是多少（结果精确到小数点后两位）？而如果这块花圃的后面是 ‘风口’，爷爷想在面向‘风口’的一侧再加装一道护栏，那么爷爷总共需要多长的护栏（结果精确到小数点后两位）？”这道题的难点集中在第二问，那么教师就可以引导学生将题目中所描述的“花圃”以及两文中所提到的“护栏” 的装设效果画出来，让学生意识到第二问其实就是在第一问的计算结果上乘了一个“1.5”而已，那么之后当学生再次遇到“增设”或者“多装”等字眼时就能想到自己现在画的这幅图并形成对应的题干信息“翻译”思路了。

　　此外，小学数学教师也要有意识地引导学生将画图法应用到对笔记的撰写当中，帮助学生通过构建思维导图等方式将一些经典例题、易错题的解题步骤和涉及到的知识模块体现在具体题目的周围，让学生能够从中得到更有质感的认知成果。

　　结束语：

　　综合上述内容可以看出，画图法的确是一种能够显著降低学生解题难度的高质量解题方法，小学数学教师务必要对这种方法的教学投入更多地思考，帮助学生利用画图来从根源上提高他们的关键信息提炼、整合和运用质量，并在作图的过程中实现对有关知识信息的二次理解和深度消化，从而为他们日后进一步的数学思维优化和课程核心素养的稳步提高提供强有力的保障。

　　参考文献：

　　[1]范成媛. 小学数学中高段学生利用“画图”解决问题的有效策略[C]//.2020 年教育信息化与教育技术创新学术论坛（重庆会场）论文集.[出版者不详],2020:675-676.

　　[2]林华立.小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学实践研究[J].基础教育研究,2021(09):62-63+67.

　　[3]徐明玉.在小学数学教学中有效运用画图策略解决实际问题[J].家长,2021(12):16-17.

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