提升小学数学“综合与实践”教学效果的策略

　　徐 凤

　　《数学课程标准》对“综合与实践”教学提出：帮助学生运用已学知识、已有经验围绕某一问题展开自主探究合作交流，解决具备一定挑战、综合性的数学问题，培养解决问题的能力，加深对数与代数、图形与几何、统计与概率的认知和理解，深化内容之间存在的关联性。“综合与实践”强调以数学学科为核心，注重与其他学科、实际生活、社会生活之间的联系，再以活动形式为依托，让学生在综合性学习内容、方式中提升综合能力，逐步养成积极探索的学习习惯。需要注意的是，课程实施要将学生的身心发展、语言能力发展特征纳入考虑范围内，结合不同阶段学生的特点、学习内容，选择行之有效的教学策略，为发展学生的数学核心素养奠定良好基础。

　　1 小学数学“综合与实践”的概念界定以及实施意义

　　1.1 概念界定

　　“综合”是指调动已经掌握的数学知识解决在生活中遇到的实际问题，同时注重数学与其他学科的关联性。“实践活动”就是引导学生基于教本、校本、实际角度上，调用手、脑、眼、耳、口等多个感官，在学科领域中展开的一系列实践活动，属于一种自主探索过程。所以教师要注重方法的指导和创新，切记不可单纯套用老式办法、模仿解决问题。小学数学“综合与实践”是以学生体验生活、丰富经验、运用知识、解决问题为主的一种学习活动。对于一般的数学课外活动，“综合与实践”强调的是采用课内与课外相结合的方式开展教学。一般是在教师给予的引导下，调用已知经验进入到下一步的自主探索、合作交流环节，最终解决与生活有着紧密关系且具备一定挑战性、综合性的问题，旨在培养学生解决问题的能力，深化对数学知识的理解。

　　1.2 小学数学“综合与实践”实施意义

　　第一，符合《数学课程标准》的目标要求。“综合与实践”是数学课程标准中提到的四大领域内容之一。总目标中强调：要让每位学生学到拥有一定价值的数学，使不同的人在数学上都能获得不同程度发展。这里所提到的价值数学，并不单单是教材中的数学知识、方法、思想，还囊括生活中的数学，只有做到数学知识在生活中的学以致用，才能赋予数学生机与活力，将数学知识的价值彰显出来。

　　第二，顺应课程资源开发需求。例如：爸爸在开车过程中，时速盘上的指针始终是转动的，那么还能运用路程÷时间的方法展开计算吗？飞机自中国向美国方向行驶，而地球的自转方向是由西向东，是不是表示相向而行，在返回途中会节省行驶时间吗？从这两道例题中不难发现，“综合与实践”可以说是对小学数学教学做出的补充与延伸。因此，教师要有意识地引导学生发现、研究生活中存在的数学，如每天上学背的书包有多重、一个人头上的头发有多少根、学校到家里的距离有多远等等。需要教师从学生的认知角度思考、研究教学策略，在整合教学资源、教学内容后，带领学生从课内到课外、从校内到校外展开分析探索，构建立体式的实践活动，丰富小学数学课程资源。

　　第三，满足儿童发展所需。乔治·波利亚曾说：“只有不到1%的人，会选择从事与数学相关的工作，而社会的发展离不开数学思维的支撑。”数学思维是指，在面对实际生活中的数学问题时，能够运用数学的眼光、思维、语言去观察、分析、思考、表达，也是人们不可或缺的基本素养。“综合与实践”要求强化数学知识与生活实际、其他学科以及内部知识之间的纵横关系；注重实践，引导学生在自主参与、全过程参与中动手、动脑、动口，促进思维发展。而大部分学生对于数学的理解局限于课堂、习题、试卷上，因此，教师要让数学回归到现实世界、引导学生运用自己的方式学习数学，明白有意义的数学学习源于生活，而“综合与实践”教学能够搭建数学知识与现实生活的桥梁，使数学成为学生丰富经验、能力提升的“养料”。

　　2 提升小学数学“综合与实践”教学效果的有效策略

　　2.1 夯实学习基础，做好准备

　　《数学课程标准》中提出：综合与实践活动的实施要注重引导学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识，去分析、探索，寻求解决问题的路径。可见，重视知识的综合性、强调实践是“综合与实践”的特点所在，同时证明，学生所掌握知识技能、数学思想和方法、积累的学习经验在综合与实践中都起着至关重要的作用。

　　（1）紧抓知识技能

　　小学数学“综合与实践”对学生提出灵活运用已经掌握的知识技能解决在实际生活中遇到的问题。然而数学知识通常是以分散的形式出现的，所以注重基础知识、技能讲授就成为数学教学的首要任务。例如，在计算能力训练中，教师可将重点放在计算方法、如何提高计算速度这两方面；在概念教学中，将概念的形成、正确理解作为重点；在解决问题教学中，以解决问题的步骤、策略为核心；在动手操作中，以准确测量、正确数据读取为教学重点；在统计知识教学中，把能够快速、准确地完成数据收集、整理以及对数据做出恰当的描述、分析当成教学目标等，帮助学生把握重点知识。

　　（2）渗透数学思想

　　解决问题是综合与实践教学的主要目标之一。由于小学生年龄较小，语言表达上存有一定欠缺，无法准确地说出运用哪一个具体的知识点去解决问题，但是会将需要用到的数学思想、方法表达出来。例如，在学习“周长是多少”这部分内容时，涉及了转化思想；在学习“一亿有多大”的知识时，会运用到推理数学思想。所以在日常教学中，向学生渗透数学思想是非常重要的。

　　（3）积累数学经验

　　数学经验属于一种缄默性、内隐性的知识，通常是在参与实践活动的过程中获得的。如果离开了实践活动的支撑，那么就不能称之为有意义的活动。例如在《数字与信息》教学中，首先，教师可以引导学生思考：（1）生活中有哪些东西是由数字号码组成的？（2）我们每个人都有身份证号码，为什么每个人的号码不一样呢？（3）我们的学号代表着什么？由此引发学生对数字背后的意义产生好奇。其次，教师可将课堂延伸至课堂之外，布置任务，如寻找各地的邮政编码记录下来，研究邮政编码蕴含的信息，明白数字与信息之间存在的关系。另外，还可以为学生介绍数字信息产业园的相关信息，了解其开设原理等，丰富学生的经验，加深对数学与信息的认知和了解。可见，数学综合与实践的开展能够使学生深刻理解数学本质，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，还能实现教材内外知识的衔接与联动，积累更多的数学经验。

　　2.2 借助生活情境，促发思考

　　（1）构建生活情境

　　小学数学教材中包含的数学知识与学生的现实生活有着较强关联性。为了充分调动学生学习数学的兴趣，激发数学意识，教师可以构建生活化情境，引导学生在深入探索中感受数学与生活的关系，实现知识的合理运用。以《认识分米和毫米》为例，有些学生不能将教材中所学到的数学知识与生活中蕴含的长度联系起来，这是缺乏数物转化思维的表现。首先，教师先出示一把米尺，提出问题：“同学们知道它有多长吗？”然后带领学生用手比画1米有多长、1厘米有多长，并在纸上分别画出长度为1厘米、1分米的线段，感知区别；其次，画出一段长度为10厘米的线段，通过对比学生发现10厘米与1分米的长度是相等的，由此引出1分米=10厘米。同时，提出问题：“在我们周围有哪些物体的长度大约是1分米呢？”这时学生纷纷四处寻找，有的学生说：“插座的四条边大约是1分米。”有的学生说：“家里的空调遥控器大约是1分米。”最后，要求学生拿出手中的直尺测量自己的文具盒、课桌、书本等物品，看谁测量得最快、最准，学生积极投入到身边物体的测量中。不仅激发了学生的学习兴趣，还能主动融入生活场景中思考问题，使学生的综合素养得到了有效提升。

　　（2）发现生活问题

　　生活中的数学“影子”无处不在。然而，小学生的综合实践能力不足、还未形成良好的自主探索习惯，需要教师在课堂中有意识地引导学生发现生活中存在的问题，并鼓励学生运用所学数学知识寻求解决路径。比如，在《长方形和正方形》教学中，主要内容是周长的计算，教师可以为学生讲述一个“小烦恼”：“老师完成了一个恐龙拼图，为了能完整地保存拼图，老师打算给它买一个相框，可是不知道该买多大的相框。”这时学生说道：“老师可以先测量拼图的长和宽，然后通过计算周长的方式得出相框尺寸。”教师首先表扬学生的回答，随即将提前测量好的尺寸告诉学生，学生很快就得出了相框周长。最后，教师要做出总结，让学生明白生活中处处有数学，只有学习更多的数学知识、数学方法，才能解决生活中的问题。

　　（3）数学渗透生活

　　“综合与实践”实施的主要目标是实现数学与生活的有机结合，让学生运用所学知识，融入生活情景中实践，旨在培养学生的综合实践能力。要求教师尽可能地为学生提供参与实践的机会，可以布置一些贴合实际的课后任务，让学生在生活中深入探究，实现数学知识的理解与吸收，满足学生实践能力的发展所需。比如，在《数据的收集与整理》教学中，为了能让学生运用到所学知识，可以布置“设计表格”的任务。让学生结合自身情况，记录未来一周每天上学在路上花费了多少时间，看看谁用的时间最多、最少。任务布置后，学生会根据所学内容确定统计方法，然后记录每天上学的出门时间、到达学校的时间，并在晚上计算出当天上学路上花费的总时间。数据收集和整理的过程，不仅能让学生更深入地了解自己的生活，还能明白数学与生活的关系，当再次遇到同类型的问题时，能够合理运用数据收集和整理的方法解决，既能渗透数学素养，又能培养学生的综合能力。

　　2.3 运用多元策略，提升能力

　　（1）合作学习策略

　　小组合作学习是集众人智慧为一体，通过制订方案、合作探究、共同商讨得出最终结论。例如，在《一亿有多大》教学中，学生已经对大数值的数字有了一定概念，并且完成了亿以内数字的认识以及更高数值的学习，但是对“一亿”到底有多大却是一知半解，甚至有的学生对亿的认识只停留在计数器、数位表上。因此，教师组织了以“一亿到底有多大”的综合与实践探究活动，目的是调动学生思维、激发想象感知“一亿”。首先，课堂初始，提出问题：“同学们，我们已经学过了千、万、十万……亿是更大的单位，你们能想象一下一亿有多大吗？想不想知道‘亿’到底有多大？”由此激发学生兴趣，学生纷纷发表意见，也提出了很多问题。有的学生说：“一亿颗糖的重量是多少？”有的学生说：“一亿个小朋友手拉手会有多长？”还有学生说：“一亿个鸡蛋加起来能有多重？”……然后，将学生划分小组，每个小组挑选一个任务、制订实施方案，进入到下一步的合作探究。学生通过测量、称重、计算、推理等学习方法得出结论，并能针对结论的准确性进行验证。最后，在小组之间相互讨论后，学生得到一亿张纸的厚度加起来有一万米，比世界最高峰——珠穆朗玛峰还要高；地球赤道的周长总长是4000万米，一亿个小朋友手拉手加起来的总长度大约能绕赤道3圈……小组合作学习不仅培养了学生的团队协作能力、交流能力，还对一亿产生了直观、多样化的感受，加深了对知识的理解。

　　（2）学科整合策略

　　学科整合是将具备相关性的学科知识整合、归纳在一起，以此来丰富教学资源、优化教学活动。虽然小学数学“综合与实践”涉及自然、美术、生活等内容，但仍是以“数”为主，且最终目标是培养学生的数学素养。例如，在解决汽车类型的综合与实践教学活动中，需要让学生搜集一些与汽车相关的常识、掌握交通规则、树立安全意识等，根本目的是加强数学与生活之间的联系，培养学生的计算理解能力以及提高信息处理能力，并非是学习汽车知识。另外，数学本身具备较强的综合性，决定了与其他学科的联系性。因此，在自主探究中还要突破僵硬化的教学框架、软化学科体系。比如，在《圆的认识》教学中，可以融入美术、思品等元素，感受圆的魅力、体会生活中的圆；又如，在《认识图形》教学中，可以利用多媒体设备展示用七巧板拼成的动物、物体图片，调动学生参与课堂的积极性，同时教师要关注学生的心理特点，及时抛出课程内容，赋予课堂一定的审美，营造充满艺术气息的课堂氛围，以此丰富课堂形式，提高教学效率。

　　（3）探究建模策略

　　引导学生构建数学模型需要以生活化的问题情境为依托，培养学生的数学意识和综合运用能力。比如，在《平行与相交》教学中，如果将课堂教学局限在感知火车铁轨、跑道线、双杠等形象化的生活题材上，学生只能形成一种浅表性的认知，缺少抽象化的提炼。因此，教师要结合学生的认知和理解，将表现从本质中抽离出来，让学生认识到“平行线”并不是简单的数学模型，而是能以多样化的具体形态展示出来，进而将数学本质归纳整理为一句话，即：同一平面内，两条直线间距离保持不变，则判定为平行线。另外，要引导学生将注意力放在两条直线的宽度上，借助问题“两条直线为什么不会相交”让学生动手操作，通过在两条平行线之间做垂直线段、剥离本质，实现建模思想的渗透。此外，还可以布置一些作业题，让学生在解决问题时发展探索意识、发现意识、创新意识，构建属于自己的智力系统。例如，当学生了解了速度、时间、路程之间的关系后，根据教材例题出示变式：（1）汽车4小时的行驶速度是240千米，当行驶了12小时的路程是多少千米？（2）火车每小时的行驶速度为130千米，某路线的火车出发时间是8：00，预计到站时间是下午14：00，请问两站之间的距离是多少千米？虽然这两道题的叙述不同，但均是运用同一数学模型解答，由此可以看出，数学建模能为解决问题带来不小的便利。又比如，在学习了《圆的周长》后，可布置任务：怎样运用自行车测量学校到家的距离？不仅将真实的情境结合到教学中，又能轻而易举将学生带入到猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动中，强化搜集资料、分析问题的能力，从而建立数学模型。这个过程能帮助学生养成实事求是的学习态度、勇于质疑和独立思考的学习习惯。

　　（4）问题驱动策略

　　问题是整节课程的核心，一个好的问题能激发学生的研究欲望；一个富有深度的问题，则能将学生带入到更深入的思考中。综合与实践属于一种全新型、开放性的教学活动，需要教师营造轻松、愉快的学习环境，引导学生展开交流研讨、合作互动，以此来丰富情感体验、认识社会、解决问题。例如，在学习了利息知识后，教师可将问题场景设计为：李叔叔以定期形式在银行中存了20000元，时间为两年，还差一个月到期。这时李婶婶生病住院了，需要缴纳住院费。可是定期存款未到取款日提前取出的话将按照活期利息结算，这让李叔叔陷入两难境地，请同学们为李叔叔出谋划策，想一想有什么办法解决当前困境呢？在问题的驱动下，学生展开了激烈讨论，最后得出几种结论：其一，放弃利息，救人要紧；其二，先向亲朋好友周转一下，待存款到期后再归还……开放性的问题情境不仅会消除学生面对数学时的畏难心理，还能使学生敢于发表自己的看法，提高学习自信。另外，《数学课程标准》中提道：小学数学综合与实践课程的开展要注重综合性，主要表现在学习空间的延伸、课堂内与外的结合上。比如，在学习了《圆柱和圆锥体积和表面积》后，教师可在保证安全的前提下，组织学生到施工现场考察或到环保设计部门等，让学生实地测量圆柱形涵洞的长度和直径，思考为什么下水道会设计成圆柱形，而不是长方形、正方形。这样兼具综合性、开放性的问题设计，能让学生学会运用数学思想解决问题，培养学生的策略意识。

　　2.4 改革评价机制，提高成效

　　教学评价在小学数学综合与实践教学中不仅拥有一定的导向作用，还起到了监督学习进度的效果。要想充分发挥“综合与实践”课程培养学生数学素养的作用，就需要改革与创新评价机制。

　　（1）评价主体改革

　　传统评价模式是以由上而下、单项直线型方式为主，且评价主体单一，学生作为评价的主要对象，却被排除在评价主体之外。新课程标准提出注重评价主体的多元化、互动性。因此，可将学生自评、生生互评、家长参评、教师评价等方法融入评价体系中，彰显评价的民主性、开放性，让学生在参与活动中丰富体验、积累经验。

　　（2）评价内容改革

　　小学数学“综合与实践”课程内容是否具有丰富性、多样性与评价内容的全面性有着密不可分的关系。传统的评价内容是以基础知识、技能掌握为参考依据，虽然能激励学生，但缺乏全面性，教师可结合新课程标准，将情感与态度、合作与交流等非主学内容纳入评价范围，丰富评价的内涵，促进学生的全面发展。

　　（3）评价形式改革

　　评价形式的改革需要做到四个结合：第一，分项考核与综合评定的有机结合。比如，小学数学教师可将学科评价分为计算、操作、实践、解答等，然后按照分时间、分阶段的方法围绕所学知识展开一次小测评，先对每项的学习情况进行分别评价，再做出综合性的评定。第二，考评与活动的相互结合。为了能让学生以乐观、积极的心态面对考试，教师可组织“数学趣味园”活动，让学生在充满趣味的学习氛围中做到乐中学、乐中考，感受数学学习带来的喜悦。第三，课内与课外评价的相互结合。教师可将数学与语文学科融合起来，如组织学生运用固定数量的人民币到超市购买“春游”所需物品，让父母对学生在购物中的计算能力、口语交际能力展开评价。第四，教学过程与期末测试的相互结合。教师要站在全面的角度上，将口头评价、作业批改、成长档案、活动表现等评价与期末测评结合在一起，做出综合性评价，鼓励学生奋发进步，助力学生全面发展。

　　（4）评价过程改革

　　数学综合与实践课程的实施是围绕一个项目，教师应将重点放在学习过程的素养形成上，而并非直接参考学习成果。因此，评价重点应该是综合与实践活动的实施是否拥有可探性、方法是否具备科学性、是否能够调动全员参与和全程参与。此外，观察学生在活动中的合作态度、合作能力以及发现问题、探索问题的能力也是非常有必要的，将评价转换为学生实践反思、发现自我、欣赏别人的过程，培养学生善于发现的眼光。

　　3 结语

　　综上所述，小学数学“综合与实践”的开展不单使学生的学习方式发生很大变化，更是转变了教师的教学方法。俗话常说“教无定法，贵在得法”，教师要通过不断研究、深入探索、积极创造，充分调动学生的学习兴趣和求知欲望，才能赋予小学数学“综合与实践”课堂丰富性、多彩性，为促进学生的全面发展奠定扎实的基础。

　　（作者单位：靖江外国语学校城南分校）