数学思想方法在课堂教学中的渗透

　　陈春亚

　　（浙江省宁波市鄞州区姜山镇中心小学，宁波315000）

　　摘 要：数学思想对学生的思维认知有着重要作用，能帮助学生在数学知识与数学能力之间搭建桥梁。有效的数学思想方法，既可以促进学生从被动学习变为主动学习，又可以促进学生进一步理解和掌握相关数学知识。小学数学是发展学生思维的主要学科，也是学生数学学习的基础。教师在教学中渗透数学思想方法，能有效助力学生思维发展及学习质量的提升。文章浅谈小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的一些策略，从而全面提升学生的数学能力。

　　关键词：小学；数学思想；教学渗透

　　数学思想方法的掌握直接影响着学生数感、量感、逻辑思维能力的发展，教师要善于渗透多种数学思想方法，在数学教学中注重循序渐进。教师需要打破传统灌输式教学模式，结合学生的认知能力、兴趣爱好、思维成长规律合理渗透，逐步启发学生去分析，助力学生的思维发展。为了让数学思想方法在小学数学教学中的渗透工作形成闭环，教师可以在课前、课中、课后三方面进行教学创新，帮助学生提升理解和运用数学知识的能力。

　　一、课前阶段认真备课

　　数学思想方法的渗透与数学知识的学习相辅相成，两者共同保证了学生思维的发展与学习效果的提升。在小学数学教学中，并不是随意地将数学思想渗透到教学中，而是需要教师结合学生的思维认知特点，有技巧地融入。这就要求教师在课前阶段认真备课。教师要认识到渗透数学思想方法的重要性，认真钻研教材内容，挖掘可能存在的数学思想方法，巧妙地将教材内容与相对应的数学思想方法结合起来，并纳入教学目标中。同时，教师还要做好课堂预案，将如何创设情景、多种解题思路、学生在学习中可能出现的难点等列出来，做到运筹帷幄，有效地引导学生在自主思考、小组合作探讨中掌握数学思想方法。只有教师在课前备课中做好充足的准备，才能让数学思想的渗透更高效。

　　如，在讲解“间隔”问题时，需要让学生明白“间隔”问题在排队、楼层、植树中的不同应用。但是在教学中，总会出现学生掌握不牢靠、知识点易混淆的情况。因此，教师在备课中首先应将数学知识“间隔”与数形结合思想、建模思想结合起来，其次应思考为什么部分学生面对间隔问题时只记得大数减小数，为什么有的学生能明白站队时的间隔问题，却不明白爬楼梯时的间隔问题，并想好引导策略。教师在备课阶段认真对待数学思想的渗透问题，是数学教学的关键。

　　二、课中教学多次点拨

　　学生对数学思想方法的领会与掌握不是单一使用的，有时候需要多种思想方法的融合来完成解题，其学习也不是一蹴而就的，不像数学公式一样，记住了乘法口诀就能够正确算出几乘几的答案。数学思想方法的类型包括：数形结合思想、符号化思想、推理思想、分类思想、集合思想等。教师需要在教学中反复渗透，在潜移默化中让学生逐步体会，并多角度进行点拨，提升渗透效果，帮助学生提升能力。

　　（一）结合例题渗透数学思想

　　例题的学习是学生数学学习的基础。看似错综复杂的数学问题都离不开例题中的知识点，只不过有时是稍微变化其中的思考点，有时是多个知识点的融合。教师在教学中结合例题渗透数学思想，既能够帮助学生快速地理解课本知识，掌握该知识点，又能帮助学生形成数学思维，在面对该类型问题时找到适宜的解题思路。如，“植树问题”就可以渗透建模思想、数形结合思想，教师可以借助画图的形式帮助学生理解例题意思及例题中蕴含的数学规律，引导学生的建模意识，联想到路灯问题、排队问题。在这个过程中，教师不仅要让学生掌握例题的知识点，还要引导学生如何去画图、如何建模，让学生通过画图将抽象的数学知识直观化，通过数学建模完成一类知识的学习。

　　（二）融合生活渗透数学思想

　　数学与我们的生活息息相关，将数学思想方法的渗透与生活结合起来，不仅给学生以熟悉感，还能帮助学生发现生活中的数学知识，提升学生用数学知识解决实际问题的能力。如，“小数除法”的教学：小明买了5袋奶，共支出12.5元，求奶的单价，可以渗透“总价、单价、数量”的除法模型；“生活中的负数”的教学：创设哈尔滨温度“-20℃到10℃”，探讨符号“-”含义的学习情境……这些与生活结合的数学情景教学，帮助学生理解了知识点，促进了学生对数学思想方法的掌握。

　　（三）小组合作渗透数学思想

　　数学是一个抽象性、逻辑性、思维性较强的学科，其学习过程对于会的学生来说相对简单，对于不会的学生来说难度相当大。这主要原因是学生对数学思想方法的掌握不同。有的学生看到的数学就是数字、符号，有的学生能够在数字、符号、图形、生活问题之间看到联系。教师创设小组合作学习的机会，让学生的思维发生碰撞，进而渗透数学思想的方式，能帮助学生以多种思维形式深度解剖一个知识点，发现数学知识解决实际生活问题的乐趣，提升学生的学习兴趣和学习能力。以学习“长方形的周长”为例，其中蕴含着数形结合的思想、符号意识。教师以画图形式出示长为6厘米，宽为4厘米的长方形，让学生小组讨论其周长的计算方法。有的学生说6＋4＋6＋4，有的说是6＋6＋4＋4，有的说6×2＋4×2。教师引导学生思考这几种解题思路的异同之处，寻求最佳解题方案，并引入符号化思想——长方形周长公式C＝2（a＋b），加深理解与掌握这个字母公式。小组合作的学习形式让学生在探讨中发生思维碰撞，在分析探讨中理解、丰富解题思路，提升解题能力。

　　（四）解决问题中渗透数学思想

　　解决问题是学生数学学习的一个难点。一般来说，解决的问题都会在知识点的基础上稍微拐个弯，学生理解起来有一定的难度。教师在教学中要渗透一些化归思想、假设思想，帮助学生对题目中未知的转化成已知的，进而运用所学知识解决问题。如，“小明进行闯关答题，共20题，答对1题得5分，答错或不答均扣1分，小明得了64分，问小明答对了几个题”。这里就可以引导学生先求答错或不答的题数，先假设全对，然后逐一解题。

　　三、课后巩固相互关联

　　学生课上接触到一些数学思想方法后，可能会存在着运用生疏的现象。为了保证学生的熟练掌握及灵活运用，教师需要布置相互关联的课后作业，帮助学生进一步完成数学思想的领悟。如，学生在课上“鸡兔同笼”的学习中已经有了“抬脚法”的数学思想，课后巩固中可以设计“野餐中饭碗、菜碗、汤碗”“停车场三轮车、汽车和轮子”等问题。这些相互关联的课后巩固帮助学生进一步完成数学思想的消化吸收。此外，教师还可以在教学评价中融入对数学思想方法渗透效果的考核，以评促改，助力渗透效果的提升。

　　总之，小学阶段是培养学生数学逻辑思维的启蒙阶段。在该阶段数学教学中渗透数学思想方法，不仅能助力学生思维能力发展、学习效果提升，还能激发学生学习数学、运用数学知识解决生活问题的兴趣。教师在教学中要做长期的工作，在课前、课中、课后教学中渗透数学思想方法，帮助学生将抽象的知识直观化、复杂的知识简单化，有规律、有技巧地完成数学知识的学习与运用，为未来的学习打下坚实基础。

　　参考文献：

　　［1］王丛萍.数学思想方法在小学数学教学中的渗透探讨［J］.数学之友，2022（24）.

　　［2］杨娟.数学思想方法在小学数学教学中的渗透探析［J］.数学学习与研究，2023（03）.

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