“总分总”单元整体视角下高中数学课堂架构与思考

　　雷 琮

　　高中数学教育需提升教学质量，培养学生核心素养。但传统教学模式侧重于知识点灌输，忽视学生思维能力与解决问题能力培养。探索新教学模式，优化数学课堂结构，促进学生全面发展，成为当前教育研究课题。“总分总”教学模式以学生为中心，强调整体把握与分步实施相结合教学策略，为解决上述问题提供新视角。本文探索“总分总”单元整体教学模式在高中数学课堂中的应用效果，分析高中数学教育面临挑战，提出将“总分总”教学模式引入数学课堂，优化课堂结构，提升学生学习成效。指出“总分总”教学模式优势，结合高中数学课程特点，设计基于该模式数学课堂架构，如总览阶段、分解深入阶段和总结提升阶段。讨论实施此模式最终效果，提升学生数学素养，对数学课堂改革具有启示意义。

　　1“总分总”单元整体视角下高中数学课堂优势

　　1.1 知识结构的系统性增强

　　“总分总”教学模式强调在单元整体视角下组织教学内容，增强知识结构的系统性。传统教学模式教师按照教材顺序逐节讲解知识点，学生难以形成知识把握力。而“总分总”模式则通过总览阶段引导学生对单元核心概念初步认知，分解深入阶段对知识点详细讲解，重视学生技能训练。总结提升阶段是对整个单元知识回顾整合，帮助学生把握知识之间内在联系，形成系统知识结构。在“总分总”教学模式下，教师引导学生构建知识网络图，将新学知识与已有知识相联系，形成知识体系。有助于学生加深对知识点的理解，提高学生解决问题时运用知识能力。例如，学习函数这一单元时，学生可在总览阶段了解函数基本性质，在分解深入阶段学习各种具体函数，如一次函数、二次函数应用，在总结提升阶段将所学函数知识整合，形成完整函数知识体系。

　　1.2 学生主体性的凸显

　　“总分总”教学模式注重学生主体，强调学生在学习中的主动参与与积极思考。在传统教学模式中，教师是课堂主体，学生处于被动接受状态。“总分总”模式结合预习任务、合作学习、拓展应用等环节，引导学生主动参与到学习过程中。学生要求提前了解单元内容，形成初步认知。培养学生自主学习能力，使学生在课堂中针对性学习。在合作学习中，学生小组讨论、解决疑难问题，促进彼此之间思维碰撞学习。在拓展应用环节，学生将所学知识应用到实际问题中，提升学生实践能力。注重学生个性化发展，在总结提升阶段，学生进行自我反思评价，教师提供个性化反馈指导。关注学生学习成果，将其学习过程针对性梳理，激发学生内在学习动力。

　　1.3 教学评价的全面性与科学性

　　“总分总”教学模式教学评价全面科学，借助多元化评价方式，关注学生学习表现。例如，重点在于学生课堂参与度、合作学习情况、创新思维等方面，观察学生课堂表现、倾听学生发言、查看学生小组讨论记录等方式，评价学生自身学习态度，强化学生合作能力。设计开放性题目，评价学生创新思维。注重评价及时反馈，总结提升阶段教师提供个性化指导，帮助学生明确优势不足，制订下一步学习计划。有助于学生及时调整学习策略，激发学生内在学习动力。

　　2 高中数学课程特点

　　2.1 知识结构的系统性

　　高中数学课程知识结构呈现明显系统性，相较于初中数学，高中数学知识点繁多且相互关联。如函数、几何、概率统计、数列、微积分等各模块之间并非孤立的，而是相互联系、相互渗透。函数是高中数学核心概念，贯穿整个高中数学课程，与方程、不等式、导数等知识点紧密相连。学生在学习时注重知识内在联系，形成完整知识体系。注重知识层次递进，教材编排按照由易到难、由浅入深顺序，使学生在学习中逐步深入，逐步提升。帮助学生掌握数学知识，培养学生数学思维能力。

　　2.2 抽象逻辑性

　　高中数学课程显著特点是其抽象性，相较于初中数学，高中数学注重对抽象概念的理解掌握。例如，集合、映射、函数等概念有较高抽象性，需要学生具备一定抽象思维能力。强调逻辑推理证明，在解题中学生运用所学数学知识严密开展逻辑推理。培养学生逻辑思维能力，提升学生数学素养，强化学生解决问题能力。

　　2.3 应用实践性

　　高中数学课程注重知识应用实践性，在现实生活中数学知识有广泛应用。高中数学课程引入实际问题，使学生在学习数学知识时，将其应用到实际生活中。例如，学习概率统计时，学生了解社会调查、市场分析等方面应用。学习函数时，学生可探索物理、经济等领域实际应用。培养学生实践能力，设置大量实践活动，引导学生观察、实验、推理，发现解决问题。激发学生学习积极性，提升学生实践创新思维。

　　2.4 学习要求的提升

　　在知识掌握方面，高中数学要求学生掌握更多知识点，深入掌握数学概念、公式定理，灵活运用解决问题。学生需具备逻辑思维能力，运用所学数学知识实现严密逻辑推理证明，具备抽象思维，掌握抽象数学概念方法。学生自主深入学习，注重课前预习和课后复习，积极参与课堂讨论，培养自主学习能力。

　　3 课堂架构设计

　　3.1 总览阶段

　　在兰州地区，高中数学教材采用湘教版教材。该教材注重知识系统性，为总览阶段的教学提供理想素材。以湘教版高中数学必修一《函数的概念及其表示》为例，总览阶段教学可围绕以下几个核心问题设计。

　　（1）什么是函数？函数有哪些基本要素？

　　（2）函数有哪些常见的表示方法？

　　（3）为什么学习函数？函数在现实生活中有哪些应用？

　　在总览阶段教学中，教师结合具体实例，如气温变化、人口增长等，引出函数概念。帮助学生直观理解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，引导学生分析实例共同特征，提炼出函数基本要素，即定义域、值域和对应法则。介绍函数常见表示方法，如列表法、解析式、图象法。教师结合具体例子，如一次函数、二次函数等，展示表示方法应用。帮助学生了解函数不同表示方式，为后续深入学习函数打下基础。教师结合实际应用例子，如函数在物理、经济、生物等领域应用，让学生感受函数在现实生活中的重要性，激发学生学习积极性，为后续深入学习函数提供动力。

　　在总览阶段教学中，教师设计预习任务，引导学生提前了解单元内容，形成初步认知。例如，教师布置阅读任务，让学生阅读教材相关章节，了解函数基本概念。给学生出具简单练习题，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。帮助学生适应总览阶段教学节奏，为后续深入学习作好准备。注重培养学生自主学习能力，鼓励学生查阅资料，组建小组讨论，拓展对函数概念理解。引导学生尝试将所学知识应用到实际问题中，培养学生实践创新思维。

　　3.2 分解深入阶段

　　以湘教版高中数学必修一《函数的概念及其表示》单元为例，分解深入阶段教学可围绕以下核心问题设计。

　　（1）如何深入理解函数的定义和性质？

　　（2）函数的表示方法有哪些具体应用？

　　（3）如何运用函数知识解决实际问题？

　　教师通过讲述一次函数、二次函数等例子，帮助学生理解函数定义，分析函数定义域、值域和对应法则，帮助学生深入理解函数本质特征。介绍函数单调性、奇偶性等性质，搭配具体例子演示讲解。介绍函数表示方法，重点讲解表示方法的应用。例如，教师的解析式法表示函数，结合具体例子展示如何求解函数定义域、值域和解析式。介绍函数图象绘制方法，演示如何根据函数解析式绘制其图象。设计实际问题，引导学生运用函数知识解决。例如，教师给出与现实生活密切相关问题，如物价上涨、人口增长等，让学生尝试运用函数知识建模求解解决实际问题，学生进一步加深对函数概念的理解应用。培养学生思维能力。引导学生比较不同函数性质培养其比较思维能力。引导学生分析函数图象特征，培养学生观察分析能力。教师结合教材，布置作业内容：“某城市的人口数量为100万，预计每年人口增长率为2%，求10年后该城市的人口数量。”让学生运用函数知识解决实际问题。分解深入阶段教学，教师引导学生分析问题，帮助学生运用函数知识求解实际问题。帮助学生理解人口增长率含义，让学生根据人口增长率定义建立函数模型，求解函数模型得出10年后人口数量。

　　3.3 总结提升阶段

　　在总结提升阶段教学过程中，教师让学生回顾本单元所学关于函数概念。教师提问：“我们学习了哪些关于函数的概念？这些概念之间有何联系和区别？”帮助学生对本单元所学函数概念进行梳理总结。与学生沟通，使其回顾函数表示方法，重点讲解表示方法之间联系。教师提问：“我们学习了哪些函数的表示方法？这些方法之间有何联系和区别？在实际应用中，我们应该如何选择合适的表示方法？”帮助学生深入理解函数表示方法，提升学生应用能力。设计实际问题，让学生运用函数知识解决，总结解题技巧。例如，教师给出与现实生活密切相关的问题，如物价上涨、人口增长等，让学生尝试运用函数知识实现建模求解。使学生总结解题步骤，帮助学生强化自身解题技巧。

　　注重培养学生自主学习能力，布置自主学习任务，让学生自主总结本单元所学函数概念，将其应用到实际问题中。如教师布置作业内容：“某工厂生产某种产品，其成本函数为C(x)=0.001x2-4x+1000（其中x为产品数量），求生产1000件产品时的平均成本。”教师帮助学生理解成本函数性质，让学生根据成本函数定义建立数学模型，求解数学模型得出生产1000件产品的平均成本。解题中学生总结解题步骤和思路，帮助学生形成自身独特解题技巧。

　　完成“函数”单元学习后，学生已掌握函数基本概念、性质以及常见函数图像。教师基于学生实际应用探索需求，巩固学生对函数图像的理解运用能力。例如，教师绘制给定函数y=x2-4x+3图像，标出与x轴交点。根据图像，判断该函数单调性，说明理由。教师假设有一个矩形，其一边长为x，另一边长为10-x。求该矩形面积函数，绘制其图像。学生根据图像，找出使矩形面积最大x值，计算最大面积。探索函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a=0）的图像在不同a、b、c值下变化规律。选择两组不同a、b、c值，绘制对应函数图像，比较彼此差异。学生需要独立完成习题，在规定时间内提交。习题答案包括详细解题步骤，鼓励学生在探索部分深入思考，发现更多有趣应用。教师重点检查学生习题基础部分和应用部分答案是否正确完整，图像绘制是否准确清晰。探索部分深度广度是否满足教师要求，学生是否表现出对函数图像深入理解，强化自身创新思维。针对性习题设计，让学生在总结提升阶段对函数图像应用有更深入的掌握，培养其自身探索创新能力。

　　4 实施策略

　　4.1 差异化教学：满足学生个性化需求

　　实施差异化教学，深入了解学生个体差异。每个学生均有独特学习风格、兴趣、能力背景，影响学生学习效果。教师通过观察、交流、测试等多种方式，了解学生学习特点，为实施差异化教学提供有力依据。根据学生学习基础，将教学内容分为不同层次，确保每个学生在适合的难度层次中学习。对基础较弱学生，教师可提供辅导练习，帮助学生巩固基础知识，逐步提升能力。对于基础较好学生，教师提供更多拓展挑战，激发学生学习欲望。灵活调整教学方法，不同学生有差异性学习风格，有些学生喜欢听讲，有些学生喜欢动手实践。根据学生学习偏好灵活采用讲授、讨论、探究等多种教学方法，激发学生学习积极性。例如，喜欢听讲的学生，教师采用讲授法，详细讲解数学解题方法。喜欢动手实践的学生，教师采用实验法，引导学生通过数学实验探究数学规律。喜欢讨论的学生，教师可采用讨论法，组织学生围绕数学问题展开讨论交流。

　　针对每个学生具体情况，提供个性化辅导帮助。例如，对于函数概念理解存在困难的学生，教师可提供更多函数实例练习，帮助学生加深对函数概念的理解。在解题方法上存在困惑的学生，教师可提供更多解题思路，帮助学生提高解题能力。及时给予学生反馈，让学生了解学习情况，培养学生自身学习信心。关注学生学习态度，学生对数学学习感到焦虑，会影响其学习积极性。教师及时给予关爱支持，例如感到焦虑学生，教师可给予鼓励肯定，帮助学生缓解压力。感到厌烦的学生，教师可引导学生发现数学学习乐趣，激发学生学习动力。教师提升专业素养，学习新教学理念，了解最新教育技术，满足学生个性化需求。积极参与教学研究活动，与其他教师分享经验心得，共同探索差异化教学策略。

　　4.2 信息技术融合：创新教学手段与方式

　　分层设计教学内容，根据学生学习基础能力，将教学内容分为不同层次，确保每个学生均能在适合的难度层次学习。例如基础较弱学生，教师可以提供更多辅导练习，帮助其巩固基础知识，逐步提升能力。基础较好的学生，教师可提供更多拓展挑战，激发学生学习探究欲望。除分层设计教学内容，教师灵活调整教学方法。提供个性化辅导反馈，对于在函数概念理解上存在困难的学生，教师提供更多函数实例练习，帮助学生加深对函数概念理解。在解题方法上存在困惑的学生，教师提供针对性解题思路，帮助学生提高解题能力，及时给予学生反馈评价。

　　信息技术融合为高中数学课堂带来新教学工具，传统数学教学依赖于纸质教材、黑板粉笔，而信息技术融合则让教师利用多媒体教学资源，如电子课件、网络视频、数学软件等展示数学概念。教师利用在线课堂、教学论坛等开展实时在线互动教学，学生可在家中使用网络参与课堂讨论，与教师和其他学生交流互动，打破时间空间限制，让学生随时学习，增强学习便捷性。学生还可运用MATLAB、GeoGebra等开展数学实验，实际操作深入理解数学概念。传统数学教学采用统一教学内容，难以满足学生个性化需求。信息技术融合则通过智能化教学系统，为学生提供定制化学习资源。根据学生学习情况，为学生推荐适合的学习资源。关注信息技术与数学教学深度融合，掌握信息技术基本操作，理解信息技术在数学教学中的潜在价值。教师探索信息技术与数学教学结合点，创新教学手段。教育部门为信息技术融合提供必要支持，例如，加大资金建设信息化教学环境，提供必要教学设备；培训教师掌握信息技术应用和教学设计能力；制定相关政策标准，推动信息技术在数学教学中广泛发展。

　　4.3 家校合作：共同促进学生发展

　　家校合作重要性不言而喻，家庭是学生成长摇篮，学校是学生接受系统教育主要场所。家庭和学校是学生生活和学习重要环境，对学生发展产生深远影响。加强家校合作，实现家庭教育与学校教育有机结合，促进学生全面发展。在家校合作中，家庭和学校应共同关注学生学业进步。家长定期与教师沟通，了解学生在学校的学习情况，及时解决学生学习问题。在家中为学生创造良好学习环境，提供必要学习资源，鼓励学生自主学习。学校通过家长会、家访等形式，向家长传达学校教育理念，引导家长配合学校教育工作。重视学生品德培养和心理健康，家长应注重言传身教，规范自身行为培养学生良好品德。学校开展品德教育和心理健康教育活动，帮助学生树立正确价值观，增强心理承受能力。家长和教师之间保持经常性联系沟通，交流学生信息情况，共同商讨教育策略。学校建立家校联系册、家长信箱等沟通渠道，方便家长随时向学校反映问题。定期举办家长座谈会、教育讲座等活动，增进家长对学校教育的了解信任。双方共同参与到学生课外实践中，家长支持学生参与学校组织课外活动，鼓励学生锻炼自身能力素质。学校邀请家长参与到活动的筹备实施中，让家长直观了解学校教育理念。充分发挥专业优势，为家长提供必要教育支持。学校开设家庭教育指导课程，帮助家长掌握科学教育方法。为家长提供心理咨询辅导服务，帮助家长解决在教育子女中遇到的困惑问题。家长积极参与学校教育活动，配合学校工作。尊重家长意见建议，完善教育工作。双方建立真诚信任合作关系，共同为学生发展创造理想条件。

　　5 结语

　　综上所述，数学课堂并非单纯传授知识、培养技能，需要结合学生实际情况，促进学生全面发展。培养学生自身数学素养，强化学生思维能力。在实践中注重课堂整体设计，明确教学目标，合理安排教学内容，关注学生学习差异，实施针对性教学，满足不同学生需求。继续深化对高中数学课堂架构研究，探索创新教学模式，促进学生数学发展。在“总分总”单元整体视角引领下，高中数学课堂将更生动有趣，为学生后续发展和终身学习奠定基础。

　　（作者单位：兰州市外国语高级中学）

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