康熙的数学思想与周易互联网思维

　　康熙是数学家，这是被清宫剧们严防死守得最好的一个“秘密”。

　　帝王中惟一留有数学著作的人

　　康熙是中国历代帝王中惟一留有数学著作的人，著有《三角形论》等专著（见《历史研究》2006年3期）。康熙虽是几何专家，但一生更钟情代数（当时叫借根算法）。《中国数学史大系》第7卷有对《借根算法节要》的记录。

　　康熙有系统的数学思想，曾与二进制只有咫尺之遥。由于二进制是互联网思维的源头。研究康熙的数学思想（背后是邵雍的以四证二）为什么没有走向二进制（莱布尼茨的以三证二），就成为一个有现实意义的问题：中国式思维与互联网思维，以周易为参照系，在数学上那一层窗户纸到底在哪里？

　　法国“国王数学家”教出的学生

　　据康熙自己回忆，他学数学的起因，是受汤若望刺激。汤若望“于午门外九卿前，当面赌测日影，奈九卿中无一人知法者”。天象在古代涉及最高政治（天命与国运）。有历史学家推测，康熙学数学，有压制汉人的政治意图，使之无法轻视满人。

　　康熙数学好了以后，不断调戏汉人，可以作为此说佐证。例如，出三角数学题为难状元，如“绘三角形，令求中线及问弧背尺寸”。又如，1692年2月2日（春节），康熙在乾清门召集大臣，当着专业数学家（方以智的孙子），进行对日影的高难数学演算。当中午日影果然到了康熙预测的那一点时，大臣们惊得目瞪口呆，令汉人深受刺激。如张玉书说自己“深从前学识浅陋，锢守陈言”。

　　康熙数学后来好到什么程度？据当时著名数学家回忆，是皇帝教他，而不是他教皇帝。这是因为康熙背后有名师。教他数学的白晋（Joachim Bouvet）是1685年法国国王路易十四派遣来华的六位“国王数学家”之一，教材是数学史上有名的《借根算法节要》，把当时欧洲最新数学成果专门翻译给康熙。他的起点远超当时中国数学水平。

　　康熙数学思想的核心命题

　　康熙学通数学后，产生了将《易》数学化以一统国际数学的专业抱负。康熙五十年，康熙在与河北省长兼北京市长赵宏燮讨论数学时曾说：“算法之理，皆出于《易经》。即西洋算法亦善，原系中国算法，被称为阿尔朱巴尔。” 康熙说的阿尔朱巴尔是Algebra（代数学）的音译（借根方算法是意译）。

　　这段话体现的是康熙数学思想的核心命题。康熙有一个念头，一定要证明《易》是Algebra之源，以证明中国的理才是普世价值，西方诸学不过是派生的。这一立意十分高远，实质在续王阳明天理之学。用今天的话说，意图在于以复杂性科学，替代科学主义，作为科技发展的基础。他把这件事当作当时的核心价值观工程，让白晋从数学上加以实现。康熙有五年时间与之共同进行课题攻关，几乎走火入魔（“朕自起身以来每日同阿哥等察阿尔热巴拉新法”），赶上当年木匠皇帝和画家皇帝了。

　　白晋本人开始的想法正好相反，他认为基督教是普世价值，中国的一切才是派生的。慑于皇帝之威，不得不从。研究初始，康熙发现他在胡乱解读中国文化，于是批评并指导他“必将古书细心校阅，不可因其不同道则不看”。后来白晋钻进去了，变成了周易的狂热崇拜者（还在欧洲到处宣传，包括向他的数学同行莱布尼茨宣传），开始真心用代数学来论证。到康熙四十六年，白晋的国学大进，开始从内在的精神实质上把握《易经》。但最高境界，仍不过认识到“天理在人心，人易尽其性而合于天。”这里把心当灵明了，对天理的理解仍不到位，又成了圣经道理。这时白晋还遇到了数学上的天花板。康熙有段时间（大约五年），心急火燎，天天催他，问他数学化到第几卦了。

　　康熙数学思想中的盲区：

　　象数学天外有天

　　以周易为元数学，今天看来也没有错，互联网正是从二进制才走通的。真正的问题出在康熙自己的数学思想。

　　象数学是具体数学，而解周易需要抽象数学。这一点是康熙的终生盲区（也是白晋的数学盲区）。从康熙关于数学的大量批示中，看出他偏好具体代数，反对抽象代数（例如议论某国外数学家“还有言者甲乘甲、乙乘乙总无数目，即乘出来亦不知多少，看起来此人算法平平尔，太少二字即可笑也。特谕”）。

　　而康熙偏好具体数学，不是偶然的。我认为主要是受象数学误导。康熙对周易的理解，深受邵雍影响。他说：“即如邵康节，乃深明易理者，……若不即其数之精微以考查，则无所倚，何以为凭据？……钦此”。王阳明做诗可以，数学不灵。如果王阳明数学达到康熙一半水平，就可以看出康熙问题所在：天理学的要害，是两仪（0、1二进制），而不是四象。因为4可以直接从2推出来，所以在数学上什么也不是。康熙与白晋互相牵着对方的鼻子，在4基础上（四象、八卦）进行代数化，一旦进了十进制，就再也转不出来了。他俩在数学上专业，但哲学和逻辑上业余。一步之差，断送了中国最早的互联网思维。

　　白晋在康熙身边呆了43年也没有完成任务，康熙的数学思想也同他的核心价值工程一起陷入破产。退休后，白晋于1704年回国，将《易经》带给了整天给他写信唠叨二进制的好友莱布尼茨，事情出现重大转机。

　　莱布尼茨一举破解周易

　　在康熙彻底失望后，人类伟大的数学泰斗出手了，一语点破周易迷津。

　　象数之学在一开始“两仪生四象”就迈错了（一旦进入四象，就只能是十进制了。这是《易》本身难以“理科”化的要害）。莱布尼茨作为数学天才，比白晋不知高出多少档次。他读了周易大吃一惊，一眼就看透“两仪生四象”的本质在“二生三”，四（象）和八（卦）应归入“万物”，根本不应像邵雍那样列入公式。信息革命证实了莱布尼茨算法的优越性。

　　两仪向四象的转化，在数学上的进路不是四（那真成借根算法了），而是庞朴和游敏一直抓住不放的那个“三”。“三”不是一个具体的数，仅指0与1的相互转化。这一点只有老子看出来（二生三是老子对两仪生四象的更高概括，周易本身并没说二生三）。

　　莱布尼茨读《易》时，已敏锐地看出了0、1（二进制）才是关键。莱布尼茨从世界观高度而不仅是数学高度写道：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范”。“易”这个道的实际意思是所谓“简单的复杂”（Simplexity，这是工业4.0的核心理念）。即：以极简制极复杂。最简单就是最复杂。什么叫极简，0、1才是极简。4能从2中推出就不叫极简；8（八卦）能从4（四象）中推出，更是添乱。白晋虽认识到“六十四卦，三百八十四爻孰非心乎”。但没有点出王阳明的心，就是二进制。所以对天理学（自然哲学）没有解透。1701年莱布尼茨写信给在北京的好朋友白晋，要求他把二进制告诉他心目中的“算术爱好者”康熙皇帝，以引起皇帝的兴趣。莱布尼茨还在《皇家科学院院刊》发表论文认为中国人并没有读懂周易，如果不是他指出二进制，中国人将来也不会读懂周易。这是在不点名批评邵雍。莱布尼茨看出，只有抓住“二生三”，才能扣紧“易有太极，是生两仪”（二进制）这个信息革命的命根子。

　　莱布尼茨由此成为继孔子、老子之后，第三位成功破解周易之人。

　　经此透点，自春秋战国以来失传的周易真谛，终于魂兮归来！

　　信息革命一声炮响，给中国送来结论

　　可惜，康熙固执己见，不假思索就把莱布尼茨的周易数学化解决方案（普世价值的世界原型机）——帕斯卡尔二进制计算器——当玩具扔进库房了。莱布尼茨加入中国籍的申请也随之被清政府拒绝。中国自屈原之后，再次失去了一位可以为民族招魂之人。

　　中国从此陷入300年黑暗。

　　300年后，互联网一声炮响，为人类送来了信息革命，走0、1（数字化生存）之路，这就是结论。在解释周易的各种方案中，莱布尼茨的数学思想最终胜出。

　　不要笑话和责备康熙。今人离互联网思维的距离，与康熙不过五十步笑百步。今日之中国，很少人知道互联网思维的核心在于Simplexity，翻译成古代汉语就是：易！

　　从互联网到“互联网+”，要害无非是以极简制极复杂：“三百八十四爻孰非心乎”。

　　姜奇平