如何在小学数学教学中提升学生的合情推理能力

　　【摘要】数学课程标准中指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。”小学数学教师应充分认识推理能力的重要性，让学生在多样化的学习方式中自主发展推理能力，培养核心素养。基于此，本篇文章对如何在小学数学教学中提升学生的合情推理能力进行研究，以供参考。

　　引言

　　因小学生心理和年龄的因素，学生性格普遍活泼好动，在学习生活中更关注有趣的知识。而在数学的学习中需要学生进行大量计算练习，过程枯燥乏味，不能刺激学生对数学知识产生浓厚兴趣，导致无法到达教育活动的需求。在小学数学教学活动中，新的时代对教学目标提出新的要求，比如，引导学生掌握理论知识，锻炼丰富学生的数学能力训练学生的合情推理能力等。

　　１　合情推理能力概述

　　在逻辑学中，推理属于思维的基本形式，主要是通过不一致判断抑或是前提，产生全新思路与结论的过程。将推理应用于数学学科的学习中，可以培养学生的跨越性思维。其中，推理包括合情推理与演绎推理。所谓的合情推理，指的就是在解决问题的过程中，需结合实际情况，提出具有启发性特征的问题。也就是说，要在观察、类比、总结归纳与验证等多种方法的作用下，对某种结果做出推断。在数学教学过程中，合情推理与演绎推理是相辅相成的。特别是在新课改背景下，对合情推理能力作用的重视程度不断提高。当然，推理包括有合情推理和演绎推理，合情推理主要是基于问题来做出更加实际的合理情况的了解，并注重启发性的问题归纳和解决，结合问题的观察和类比来有效增强学生对问题的结果的判断。开展数学学科教学，应当要结合合理推理和演绎推理做出一定的联系，基于当前不断变化的教育形式，要积极把握数学学科内容，并注重对合理推理能力的有效培养，通过合理推理来增强学生的判断能力，并引导学生敢于做好对数学学科及相关知识的索，以此来营造出更加活跃的课堂氛围，不断增强小学生对数学知识的学习兴趣，提高教学质量。

　　２　丰富活动经历，进行合情推理

　　逻辑推理既是一种能力，也是一种数学方法，是建立在感性经验的基础上，也是需要活动体验的，引导学生提出想后，必须要鼓励学生结合自己的猜想去观察、实验、探索，在活动中经历，从而推理论证自己的猜想。因此，在小学数学课堂教学中，教师应尽量给予学生自主学习、合作学习的机会，让学生自主参与、体验，合作探究、分享交流，在活动中强化知识经验和情感体验，在活动中推理论证猜想，得出正确的结论，实现逻辑思维的发展。

　　３　温故知新，引导学生进行合情推理，提高数学素养

　　合情推理不能孤立进行，必须紧扣教材的特点。在培养学生合情推理能力时，知识间的逻辑结构是关键点，教师可以让学生挖掘知识结构中已有的经验，巧妙以旧知为基础，将合情推理渗透在数学活动中，从而帮助学生提高数学素养。例如，在教学“比的基本性质”这一内容时，我引导学生复习旧知，我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？学生讨论后得出结论：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（０除外），分数的大小不变。被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（０ 除外），商不变；在此基础上，学生也对“比的实质”有所掌握，认为这是两个数相除，而且比也可以写成分数形式，此时我展开类比引导，分数有基本性质，除法有商不变性质，比与除法、分数的关系密切，那么，你认为比有什么性质呢？学生根据之前的性质类比，展开推理猜测。通过类比推理的引导，用旧知识做好铺垫，学生会立刻想到，比也应该有基本性质，就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０ 除外），比值不变。在这个过程中，让学生联系比和分数、除法的关系，思考后类比推理“比的基本性质”，学生就能轻而易举得出 “比的基本性质”，不但复习了旧知，掌握了新知，还实现了知识的迁移，培养了数学学习能力。合情推理的培养建立在学生的知识基础上，教师巧妙抓住新旧知识的关联点，有效引导学生进行合理的猜想、类比、迁移、推理，就能帮助学生提高数学素养。

　　４　归纳推理能力的培养

　　归纳推理是合情推理中的一种，是一种从特殊到一般的推理方法，突出整体观察思考，比较异同，抽出共性。实际的教学中，学生通常先认识不同点，再以不同点为参照标准发现相同点，这样的思维有助于学生在思考辨析中找到共同点。如加法交换律，以“李叔叔准备骑车旅行为情境，根据上午骑车与下午骑车的路程，求今天一共行了多少千米？”引出两道算式“４０ ＋５６ ＝９６”“５６ ＋ ４０ ＝ ９６”，在此基础上引导学生通过观察算式的得数写出等式，而后引导学生观察等式左右两边的算式，照例写几个这样的算式，观察、比较、发现得出规律，这是教材中的编排。实际的教学中，可以借助李叔叔骑车情境，借助计数知识掌握其内在本质。具体教学如下：学生根据情境列出两道算式４０ ＋ ５６ ＝ ９６，５６ ＋ ４０ ＝ ９６ 后，引导学生思考：“为什么都等于９６？”接着将题目改成“李叔叔上午骑２５千米，下午骑７１ 千米，求一共骑了多少千米？”学生列出算式２５ ＋７１ ＝９６，７１ ＋２５ ＝９６。在同一个情境中两个不同的活动，让学生初步体会到交换两个加数的位置，和不变。接着出示 “４０ ＋５６ ＝５６ ＋４０，２５ ＋７１ ＝ ７１ ＋ ２５，４０ ＋ ５６ ＝ ２５ ＋ ７１”三个算式，引导学生观察比较异同，识得加法交换律外在的形。而后借助数轴，从计数的角度思考，要从０ 数到９６，可以怎么数，引导学生说数，先数到４０，再往后数５６；也可以先数到５６，再往后数４０。两种计数的序不同，但都是数了９６ 个单位，从而理解了交换加数位置和不变的内在的本质。学生的归纳推理能力在教师的有意引导中得到了培养。

　　５　结束语

　　综上所述，通过对学生进行合情推理能力的培养，能够有效提高教学质量，所以应该要做好新旧知识交叉点的设计和开放式试题的设计，同时要组织开展实践操作活动，创设生活场景，培养学生严谨的数学思维，构建可操作的教学模式，有效发展推理能力，不断提高教学质量。

　　参考文献

　　［１］　袁凤婷． 小学生推理教学现状的调查研究［Ｄ］． 云南师范大学，２０１９．

　　［２］　马永刚． 小学数学运算律教学现状、内涵与价值探析［Ｊ］． 家长，２０１９（１４）：２８ －２９．

　　［３］　黄建春． 小学数学“推理能力”培养策略研究［Ｊ］． 创新创业理论研究与实践，２０１９，２（０９）：５１ －５２．

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