浅谈如何培养学生的数据分析观念

　　摘　要：数据分析是统计学的核心, 有效发展数据分析观念是落实数学核心素养的必经之路。在统计与概率领领城的教学过程中，强调数据的收集和分析观念是非常必要的，抓住了数据分析观念，也就抓住了统计与概率教学的根本。学生只有充分经历“做” 和“思考”的过程，才能充分感受统计活动的产生和发展过程，感受统计知识在实际生活中的作用。当学生形成从统计学角度分析问题，用统计学思维解决问题的思维品质时，数学核心素养的培育自然水到渠成。培养学生的数据分析观念是落实学科核心素养的培养，对学生未来的发展具有重要的意义。

　　《课程标准（2011 版)》明确指出数据分析观念包括: 了解在现实生活有许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法; 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析观念是统计的核心。培养学生的数据分析观念是落实学科核心素养的培养，对学生未来的发展具有重要的意义。那么，在数学课堂教学中如何培养学生的数据分析观念呢？

　　一、体会收集数据的重要性

　　在小学阶段，多数老师对“统计”教学关注的是收集数据和绘制统计图表，然后分析问题作出预测等。对于“为什么””要收集这组数据，这组数据想要“做分么”关注不够。教学中，教师要根据收集数据的类型创设合理的情境，让学生体会到收集数据的重要性，比如二年级上册调查学生最爱看的电视节目，教师就先让学生介绍自己最爱看的儿童电视节目和收获，然后提出“如果给大家放段儿童电视节目，放什么?”所有学生都希望放自己喜欢的节目。在学生的争论中，教师进一步引导“意见不统一，怎么办?” 学生自己就会提出“统计”喜欢各种节目的人数，喜欢哪个节目的人数多就播放那个节目。在这样的教学情境中，学生自然就会体会到收集数据，由数据说话的价值。

　　二、经历数据分析的全过程

　　数据分析的全过程包括: 收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。让学生投到数据分析的全过程中去，是使学生树立数据分析观念的最有效的策略。教师可以设计调查、操作、测量、观察、比较、反思、推理等活动，让学生充分经历简单数据收集、整理、描述和分析的过程。根据不同学段的特点，要把握好各个学段中关于据分析过程的要求: 第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息，并能央些问题; 第二学段，在第一学段的基础上，突出对数据进行整理和分析。

　　三、体会数据中蕴涵着信息

　　这是数据分析观念的很重要的方面，是数据分析观念是否建立起来的重要标志。要培养学生的数据分析观念，就要让学生体会数据不仅仅是数字，它还蕴涵着信息。要让学生认识到现实生活中的许多问题可以通过调查研究、收集数据、分析数据，发掘出数据中蕴通的信息，进而利用这些信息帮助人们做出正确判断和合理的决策。深人思考这一方面的内涵，其本质是指出了统计活动的重要目标以及落实这一目标的途径。即统计活动的根本目标之一就是要让学生体会数据中蕴涵着的信息，这些信息可以帮助人们解决许多问题; 要体会数据中蕴涵着的信息，必须经历问题、调查、收集、分所以及运用信息的一系列过程。

　　四、根据问题的背景选择合适的方法

　　数据的分析有多种方法，可以用各种统计图进行分析，可以通过估计进行分析，还可以进行相关数据分析等。对于同一组数据，分析的方法不同，可能发掘的信息就不一样，也就可能会得到不尽相同的结论。另外，还必须注意的是，分析方法的诸多选择无“对错”之别，只有“好坏”之分。正因为这样，选择哪种分析方法应该基于问题解决的需要，基于各种分析方法检验同组数据表征的有效程度。数据分析观念第二个方面的内涵表明: 对于同一组数据，能用多种分析方法进行分析，并能根据问题的背景选择合适的方法，是数据分析观念建立的重要标志。例如，在统计与概率的教学内容中涉及三种统计图: 条形统计图、折线统计图、扇形统计图。这三种统计图都能直观地表示数据，使得数据信息一目了然，但就表述的功能而言，三种统计图各有不同: 条形统计图更有利于表示数量的多少; 折线统计图更有利于表示数量的增减变化情况; 扇形统计图则更有利于表示数量所占的比例。学生应该能够根据不同的问题背景，选择合适的统计图表述数据。

　　五、通过数据分析体验随机性

　　为什么要通过数据分析体验随机性? 在义务教育阶段，引导学生认识随机现象、体会随机特点是概率部分学习的重点。过去侧重于建立理论模型来刻画随机，通过概率让学生体会随机，这过于抽象，尤其对于小学生来讲，不符合小学生数学学习的规律。而数据的随机性将随机的特点直观具体地表征出来，让学生对随机有了更为真切、深人的感受。鼓励学生运用数据来体会随机，更能体会随机的特点。因此，在课程标准中将数据随机作为了数据分析观念的内涵之一。

　　数据随机性中所说的数据主要指通过抽样调查得到的那些数据，也就是进行推断性统计所要使用的那些数据。推断性数据分析的目的是要通过数据来推测产生这些数据的背景，称这个背景为总体。假定总体是未知的，我们的目的是通过样本来推断总体。而在调查或试验之前，我们不可能知道数据的具体取值。也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来。

　　举一个案例，学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需要的时间，如果把记录时间精确到分，可能学生每天上学途中所需要的时间是不一样的，可以让学生感悟数据的随机性；更进一步让学生感悟虽然数据是随机的，但数据较多时具有某种稳定性，可以从中得到很多信息。比如，通过一个星期的调查可以知道上学途中“大概”需要多少时间。通过数据分析体验随机性, 不但清晰地指明体验随机性的方式，即通过数据体验随机，还进一步指出了数据随机分析过程的两个方面。这对于把握概率部分教学活动的数学本质具有重要的指导意义。

　　总之，数据分析是统计学的核心, 有效发展数据分析观念是落实数学核心素养的必经之路。在教学“统计与概率" 领域的知识时, 要引领学生在熟悉的生活情境中，紧紧把握住“统计与概率" 领域知识的数学本质，让学生经历一系列的制作图表、分析图表及依据数据进行判断、推理、预测、决策等统计活动过程, 在交流和思考中逐步感悟和积淀数据分析经验。学生只有充分经历这样的“做” 和“思考”的过程，才能充分感受统计活动的产生和发展过程，感受统计知识在实际生活中的作用。当学生形成从统计学角度分析问题，用统计学思维解决问题的思维品质时，数学核心素养的培育自然就水到渠成。

　　参考文献

　　[1]　《 义务教育小学课程标准（2011 版）》

　　[2]　 王青建《数学开心辞典》（第二版）[Z]. 北京: 科学出版社,2008