经济数学在金融经济分析中的应用

　　张凯

　　安徽省工商管理学院 安徽省合肥市 230001

　　摘要：随着现代经济社会的发展进步，我国各行各业都面临了新的发展挑战，而金融经济的有效分析是各个不同行业可持续发展下去的重要基础，因此无论是哪个行业的相关单位都需要提高对于金融经济分析这项工作的重视程度，更加科学合理地对经济数学进行利用，这样才能够更加深入地分析经济的相关内容，有关单位也需要更加合理应用分析出来的结果，制定发展的措施。

　　关键词：经济数学；金融经济；分析应用

　　目前，我国正处于高速发展的市场经济时期，以往的计划经济已经被逐渐取代。而金融经济在这一颠覆性的变革下得到了更加广阔的发展空间，为了更好地解决金融经济所面临的实质性问题，需要借助一系列的数学手段。因此，金融经济与经济数学相结合，可以利用数学的解题思路，将抽象的经济现象更加直观地表达出来，也更有利于做出正确的判断。从长远来看，经济数学促进当代金融经济的繁荣已经成为时代发展的要求和必然现象。

　　1 经济数学在金融经济分析中的应用价值

　　第一，辅助价值。金融经济分析需要通过数学体系的构建对经济问题进行论证和研究，一般来说，理论的形成必须要经过实践的考验。而数学知识体系是经过漫长发展过程考验的，具有非常强的合理性和有效性，在金融经济中应用经济数学中各种理论，有利于解决各种实际问题。比如，当前经济数学中的函数和微积分等知识内容已经被广泛应用到金融经济中，成为金融经济分析中的重要理论。但是，金融经济活动中的问题复杂多变，要充分发挥经济数学的作用和价值，必须要考虑应用的针对性和有效性，帮助金融经济分析人员解决具体问题，发挥信息价值。

　　第二，量化价值。金融经济活动开展中可以通过批判性思维的应用处理金融中的问题，而且在解决这些问题的过程中也会积累更多的理论。正常情况下，理论知识的学习一般只能起到引导的作用，不可能完全符合和接近现实。金融经济活动中对经济数学的应用能够对金融经济中的部分理论和实践进行验证，并处理定量思维方面的问题，提炼出经济理论因素形成数学变量，通过量化的方式促进对金融经济活动的考察。比如，金融经济中的边际问题就可以通过经济数学测量经济活动得到具体的数据，使金融活动的定价更合理。

　　2 经济数学在金融经济中的具体应用

　　2.1 函数模型在金融经济中的应用

　　函数作为数学的基础知识，在金融经济领域有着不可忽视的地位。分析、解决经济问题时，通过建立相应的函数模型分析函数之间的特定关系，可使金融经济问题转变为合理的数学内在联系，有效地将金融问题进行数量化、简单化，进而对金融经济中特定现象存在的问题提出相应的对策。例如，在对经济市场中最基本的供需关系进行研究时，首先需建立函数模型对数据进行演算，将供给函数作为因变量构造函数模型，得出伴随产品价格上涨供给量也会随之增加，导致需求量随之减少的结论；也可将需求函数作为因变量，建立模型后，结合相关的经济知识，对市场中某一段的供需关系进行具体分析。在市场经济中，销量决定价格，价格影响销量。通过函数关系，可以更好地把握市场经济，维持供需平衡，减少通货膨胀或者供不应求等市场乱象的出现。由此可见，函数模型的建立可以明确经济变量的关系，解决金融经济中存在的客观问题，从而更好地为经济决策提供相关依据，保障金融经济发展有理可依。

　　2.2 微分方程在金融经济分析中的应用

　　从当前金融经济分析来看，微分方程的应用范围越来越广泛，可以为金融经济分析提供有效的帮助。微分方程在金融分析中的应用指的是通过特殊的方程关系进行金融经济分析。微分方程中主要包括3 个部分，分别为微分、自变量和函数。金融经济活动本身具有比较复杂的函数关系，金融分析者在分析的过程中难以对自变量与因变量的关系进行确定，而通过微分方程的应用和分析，可以自变量为基础，协调因变量，形成微分方程关系式。金融经济活动的变化较为复杂，存在很多变量，而且一些变量会影响函数变化。因此，在微分方程的应用中，需要将变量转化为常量进行计算，使微分方程应用更科学，满足实际应用需求。经济数学与金融经济活动间的密切联系，使微分方程的应用更加广泛。比如，金融经济分析中对于一些近似值的确定都可以尝试采用微分原理，辅助金融经济得到更好的发展。

　　2.3 导数在金融经济中的应用

　　在经济数学理论中，导数和经济学间存在着紧密的联系，也是应用较为普遍的理论之一。导数思想的引入直接推动了传统金融研究的转变，使其完成了传统范式向新范式的发展，边际需求函数、边际成本函数、边际收益函数等都是金融经济学中日渐频繁用于判断金融经济现象的基础性手段，其中边际概念就是数学同金融分析融合的代表性内容。在金融经济领域，一个细微的因素发生改变可产生不一样的经济后果。导数是反映函数变化率的重要的积分概念，即自变量变化单位长度，因变量也会随之改变。把导数引入对金融经济的分析过程中，目的就是尽早掌握某一现象导致的经济后果，提高预判和把握能力。

　　一方面，在对产品的成本函数进行研究时，产品在固定的产量下可以计算出边际成本，该成本为后续生产单位产品需要的成本量，可以作为依据决定产品的产量。当边际成本小于平均成本，则应当扩大生产，反之则需要缩小生产规模。另一方面，分析经济弹性时也要用到导数，推导出各个主体之间的变化关系，如价格、需求、供给等，从而让企业更好地制定生产销售计划。导数不仅仅可以解决最低成本问题，还可解决企业的最优化问题、最佳资源配置问题。

　　2.4 积分在金融经济中的运用

　　在经济数学这一大体系中，积分是不可或缺的一个组成部分。利用积分可以对经济学中的现象进行具体化的描述。在经济学中有一个概念叫做经济剩余，其中包括消费者剩余、生产者剩余以及两者的总剩余，总剩余和消费者剩余常常会作为社会经济福利的衡量标准。对经济剩余的计算常常要用到积分的相关知识，运用积分对函数进行定量分析，从而获得数据对社会经济福利进行衡量。

　　例如，在对某件商品进行售卖的过程中，购买者的支付意愿和其实际支付量这两段函数之间形成的面积大小就是消费者剩余，可以用定积分对这个面积进行计算。生产者心中愿意售出的最低价格和实际卖出的价格这两段函数之间的面积也可以用定积分进行计算，对这两个面积进行求和即可得到社会经济福利。社会经济福利的准确计算对维持经济稳定发展有着重要意义。

　　2.5 极限理论

　　极限理论作为经济数学中的又一重要组成部分，在我国兴起的时间较早。在春秋战国时期，极限理论已在数学研究领域中发挥出重要的作用，直至今日，经济数学中的极限理论被广泛地应用于经济管理和金融经济等多方面的行业中，在经济领域中，事物的发展普遍需要遵循递增或递减的规律，其中最为典型的案例则是资金储蓄的连续复利情况，例如当某人积攒了一笔存款，将其存入银行中，当年利率是固定的，产生利率的当天开始计算。而在经过若干年后再对该用户所获得的资金总量进行计算时，则要通过采用极限理论的方式考量该笔存款的利率情况是否合理。

　　结语：

　　当前的金融市场仍然处在极具挑战性的阶段，各种各样的因素都可能会冲击国内金融市场的发展。虽然利用数学知识对金融经济进行分析存在一定的局限性，但是数学方法的精确、逻辑严谨为金融市场的合理稳定发展作出了重大贡献。因此，采用经济数学中的方法进行研究，充分利用经济数学中的多项理论、公式进行分析，将严谨的数学和专业的经济知识相结合，是维持国内经济稳步发展必不可少的选择。

　　参考文献：

　　[1]曹柯雯.经济数学在金融经济分析中的应用分析[J].经济与社会发展研究，2020（4）：2.

　　[2]吴长中.金融经济分析中的经济数学运用[J].中国市场，2019（24）： 126.

　　[3]史芳饴.数学在经济发展中的重要性及运用[J].好家长，2019（6）： 155.