人类是怎样测量大地的

　　人类始终对脚下的大地充满了好奇，然而比较一下地球的赤道周长（40000km）和人类的特征身高（1.7m），这两者之间巨大的反差使得人类要直接认知大地几乎成为不可能。因此，地图就成为了人类认知世界最重要的工具。

　　早在1万年前就出现了用线画与符号表示事物的原始地图，而现今保存最古老的地图是公元前27世纪苏美尔人绘制的地图和公元前25世纪的巴比伦陶片地图。在那个没有飞机和卫星的前科技时代，渺小的人类是怎样获取关于大地的形状和大小的信息的？如果你对这个地理问题感兴趣，就来听《Geek》讲讲人类测量大地的故事。

　　大地是个球

　　对大地的测量，自从有了人类活动就出现了。

　　远在公元前四千多年的古埃及，在尼罗河泛滥后的农田边界整理过程中，产生了较早的测量技术。古埃及人通过观测北极星来确定方向，埃及金字塔每一座都有标准的几何尺寸，这也算是大地测量技术产生的基础吧。公元前344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东，无论季节变换与日照长短都很相仿。于是尼尔库斯做出了一个重要贡献—第一次在地图上划出了一条纬线，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。

　　公元前340年，古希腊科学家亚里士多德在他的《论天》一书中明确提出地球的形状是球形的。并且他通过对在不同纬度上观测北极星，北极星呈现出位置上的差别，推算出地球大圆的周长为4倍的斯特迪亚。斯特迪亚是古埃及和古希腊通用的长度单位，杯具的是我们至今都不清楚一个斯特迪亚的长度究竟是多少……

　　尽管在中世纪以前很多人不相信大地是球形的，但对地球的尺度第一个成功的测量方法，早在古希腊时代就由埃拉托色尼（Eratosthenes）发明了。公元前240年，亚历山大学者埃拉托色尼选择了亚历山大城及亚历山大城正南面的另一座城市塞伊尼（现在的阿斯旺）做测量。夏至那天，太阳光直射进塞伊尼城里的一口枯井，照亮了井底。

　　而同一天在亚历山大城，日光南偏7度12分（即太阳的天顶距为7度12分）。这个值是他用一根垂直标杆的影长测得的，这个角度实际就是两座城市之间的纬度之差，等于地球经圈长度的五十分之一。因此，埃拉托色尼只要测出亚历山大城同塞恩之间的距离，就能算出地球的周长。非常幸运的是，他可以利用埃及的皇家步测者，这些人都经过专门的训练，步幅可以维持不变。在数了他们在两地之间行走的步数后，埃拉托色尼测量出两地之间的距离为5000古希腊长度（1古希腊长度等于185m）。最后，他算出地球的半径为7360km（平均地球半径为6371km）。

　　后来，埃拉托色尼画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图，这就是最早的地球表面坐标系。之后一千多年的大地测量事业，基本都是围绕着经纬度的测定展开的。

　　托勒密时代的天文测量

　　埃拉托色尼得到的结果，是一个用极为粗糙的方法得到的“歪打正着”的结果，所以后人在进行了种种改进之后，所测得的数值反而偏离了地球的真实情况。不过埃拉托色尼发明的弧度测量的原理一直沿用到近代，在对前人的智慧表示赞叹之际，《Geek》也不得不说“这家伙的运气也太好了吧”。真正比较全面的大地测量工作，是由托勒密开始的。

　　公元120年，古希腊地理学家托勒密认为绘制地图应根据已知经纬度的定点做根据，提出在地图上绘制经纬度线网的概念。托勒密编写了8卷地理学著作《地理学指南》，并绘制出一幅著名的“托勒密地图”，其中包括欧、亚、非8100个地方的经纬度—当然他并没有挨个去进行实地测量，这工程量也忒大了。在当时，测定一个地点的地理经纬度的理论方法大致是这样的：地理纬度可由在当地作天文观测来确定（比如测定一年中圭表在当地影长的变化）；地理经度则可由在两地先后观测一次交食（月食或月球经过某个星星）来确定（各地的天文学家在此类天文事件发生时准确记下当地时间，从而获得两地经度差）。这方法虽然理论可行，但世界太大了，且古代信息交流不畅，所以可操作性不强。据说托勒密只知道少数几个城市的来自天文测定的地理纬度值；至于两地同一次交食的观测资料，他能依据的似乎只有公元前331年9月20日的一次月食。

　　不幸的是，这项资料记载有重大错误：两地见食的时间差应该只有两小时左右，但托勒密误为约三小时，所以托勒密地图也就杯具了。托勒密不严密的方法一直延续了1000多年，因此那时的地图大都不准，夸大了陆地的面积，低估了海洋的范围。

　　然而托勒密最大的贡献在于绘制地图的方式。为了使地球上的经纬线能在平面上描绘出来，托勒密创造了两种地图投影法，以把经纬线绘成简单的扇形，但是又尽可能反映实际情况。其中第二种投影法大致与后世地图投影学中的“伪圆锥投影”相当。托勒密在地图投影法方面的创新直到16世纪荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator）现身才后继有人。

　　航海测量的发展

　　在黑暗的中世纪，托勒密的学说被奉为地理学界的权威，测量技术的发展也基本停滞。

　　15世纪初，各国的航海家们都在迫切地寻找一条从欧洲通往中国和印度的海上通道，航海家亨利把“托勒密地图”付诸实践，却发现这幅地图并不实用。不过克里斯托弗·哥伦布在开始他那改变人类历史的远航之前的确是被托勒密的地理思想洗脑了。他相信通过一条较短的渡海航线（波希多尼用“改进的”埃拉托色尼方法测得了一个过小的地球周长，比实际小l/4），就可以到达亚洲大陆的东海岸。结果他在他设想的亚洲东岸位置上发现了美洲新大陆—尽管他本人直到去世时仍认为他发现的正是托勒密地图上所绘的亚洲大陆。后来，还是麦哲伦在1519年的环球航行使世人普遍接受了大地是球形的观点。

　　在茫茫大洋中航行，当然需要一张精确的航海图，并且必须随时随地确知自身所处的纬度和经度。1569年墨卡托使用等角正圆柱投影编制的世界地图基本解决了第一个问题，但沿用自托勒密时代的天文测量方法显然不能满足后一个要求。纬度的测量还好办，只需要一台能够测量星体高度的象限仪，把象限仪水平放置，一端对准北极星，读出它和水平面的夹角，就是纬度。稍微有点经验的海员还能够利用太阳的高度测出纬度。经度就不同了，地球一直在转，没有任何天然的办法确定零经度的位置，只能人为规定。同样，也没有任何天体能够用来直观地显示经度的差异。至于之前提到的“交食法”，一来不能经常使用，二来不适用于远距离测量，无助于航海定位。于是，在新的经度测定方法出现之前，航海基本只能沿着海岸线或固定的纬度走，否则等待船员的就是死亡。当时有很多科学家都试图解决这个问题（为了拿巨额奖金），但他们无一例外地失败了。

　　望远镜与三角测量法

　　1609年，荷兰人汉斯发明了望远镜，伽利略用这玩意发现了木星及其卫星，但它也促进了大地测量技术的发展。1615年，荷兰科学家威理博·斯涅耳（Wille bro rdSnellius）第一次应用丹麦天文学家第谷提出的三角测量法，精确地测量了子午线弧度。斯涅耳用三角测量法测量出纬度相差1度的两个荷兰小镇阿尔克马尔和佐姆之间的距离是107km，他将这数值乘以360，估算出地球圆周为38，520km，由此测定的地球半径相对于平均地球半径偏差为3.4%。一开始由于缺乏合适的仪器，角度测量手段有限，测量精度不高，直到1730年英国西森发明了经纬仪，提高了角度的观测精度，才真正促进了三角测量的发展。随着测量仪器的不断进步和计算技术的不断提高，这种作业方法沿用至今并得到发展。

　　可惜的是，三角测量法并不适用于航海测量。其实早在1530年，荷兰数学家伽玛·弗里西斯（Gemma Frisius）就提出用钟表来测量时间差。按照他的设想，可以制作一台钟表，始终保持某地（比如伦敦）的时间，然后带着它来到新的地点，利用太阳高度测量当地时间，再和伦敦钟表做对比，就能知道此地和伦敦的经度差（地球每24小时自转一周360度，每个小时就相当于经度的15度）。这样经度的问题就转换成一个等价的问题：如何测量两地的时间差。制造准确的钟表在海上计时，显然比依靠天体计时要方便、实用得多。这个设想看似简单，但在弗里西斯的时代，钟表的制作工艺非常原始，每天快慢几分钟是家常便饭，这样的精度根本无法胜任测量经度的工作。最终解决这个问题已经是18世纪的事情了，咱们暂且按下不表。

　　重力测量技术的引入

　　由于地球半径的测量结果不够精确，所以地球对月球的引力的计算结果也就很成问题。

　　这使得牛顿在发现万有引力定律之后，不得不把他的计算结果搁置了很长时间。当时公认的地球半径，比实际的地球半径小3%，因此月球运动的计算结果就与实际不符。1669至1671年，法国天文学家毕卡（Picard，J．）领导测量了巴黎和法国另一城市之间的子午线的长度。这次测量的原理与埃拉托色尼方法几近相同，只不过是用恒星代替了太阳。

　　由此而求得的地球半径是6372km，已经非常接近真实的结果（6371k m）。在此基础上，牛顿终于得到了关于月球运动与实际相符的结果。万有引力定律的发现则提供了测量地球形状的一种可能的方法，因为钟摆的运动与重力加速度有关，而重力加速度与当地距地心的高程有关，所以用重力测量的方法，可以得到关于地球的局部形状的重要信息。顺便说一句，牛顿还提出了日后在航海和航空上广泛应用的六分仪的原理。

　　167 2至167 3 年，法国天文学家里歇尔（Rieher，J．）发现，在巴黎校正得很准的时钟，在南美卡晏却每昼夜慢2分28秒。里歇尔认为，出现这种情况，是因为地球并不是一个理想的球体。法国人将里歇尔开除巴黎科学院，作为对这一假说的“奖励”。牛顿却坚信地球是一个赤道凸起、两极扁下去的椭球体，他的想法与提出用摆进行重力测量的惠更斯不谋而合。为了对地球形状进行重新测量，1734年，大地测量学家布格（Bouguer，P．）率一支远征队赴南美；1735年，大地测量学家莫培督（Maupertuis，M．de）领导的远征队进人芬兰北部。两个远征队的测量结果证明牛顿和惠更斯的看法是正确的，从而确定了将旋转椭球体作为地球模型的根据。而作为在南美的大地测量的一个“副产品”，布格发现，大的山体对小的物体的引力是可以测量出来的。这样，用重力测量的方法来探测地球内部的结构，便作为一种重要的探测手段，进入了科学的视野。

　　几何测量的终极奥义

　　到了18世纪，机械工艺大幅进步，终于到了解决“标准钟”问题的时候了。英国约克郡有位钟表匠哈里森，他用42年的时间，连续制造了5台航海计时器，一台比一台精确、完美，精确度也越来越高。第五台K1只有怀表那么大小，测定经度时引起的误差只有1/3英里。差不多同时，法国制钟匠皮埃尔·勒鲁瓦设计制造的一种海上计时器也投入了使用。至此，海上测定经度的问题，终于初步得到了解决。而在陆地测量方面，继天文测量、三角测量之后，还出现了可精确测定地面上两点间高差的水准测量法，提高了地形测图的精度。法国人都明、特里尔提出用等高线表示地貌，制图技术也与时俱进地得到了发展。

　　19世纪的观测精度已经很高了，大家纷纷表示椭球状地球模型不够看，于是德国大地测量学家赫尔默特引用大地水准面建立了现代的地球形状的观念。

　　大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是海拔高程系统的起算面，直到今天，测定大地水准面都是测量学家们的重点工作之一。

　　1875年国际米制公约的建立，1m被定义为通过巴黎子午线长度的四千万分之一，世界人民终于有了统一的长度单位。1884年，国际上规定以通过英国伦敦近郊的格林尼治天文台的经线作为计算经度的起点，也称“本初子午线”。1899年摄影测量理论得到发展，1903年飞机发明后，人们开始使用航空摄影测量方法测绘地形图，大地测量技术进入了全新的时代。

　　尾声：今日的大地测量

　　进入20世纪中叶，科技日新月异，大地测量技术越来越高端、专业了。1947年光波测距的问世，使距离的丈量工作产生了一大变革；20世纪40年代自动安平水准仪问世，使得水准测量更为方便快捷；可自动记录和处理观测数据的电子经纬仪大大提高了工作效率；陀螺经纬仪提高了定向的精度；而人造地球卫星的上天，产生了卫星大地测量这门新的测绘学科。依靠卫星多普勒定位、卫星地球照片拍摄，以及最最划时代的GPS卫星导航与定位系统，测绘领域的面貌从此焕然一新。今天，大地测量学家已经能够给出精度非常高的关于大地形状和大小的测量资料，人类甚至能够站在月球上眺望自己的故乡。耗费了上千年的时间，调动了顶尖级的智慧，人类终于认清了比自己大2000万倍的地球的真正面貌，从此过上了幸福的生活。