测量月亮离我们有多远

　　小时不识月，呼作白玉盘。举杯邀明月，对影成三人。明月出天山，苍茫云海间。随随便便就能拎出几十首描写月亮的的诗句，可见古人对挂在天上这块月饼很是感兴趣。月球，又叫太阴，俗称月亮。它是地球唯一的天然卫星，也是离我们最近的一个天体。小时候，我们一定都听过嫦娥奔月的故事，也都想过月亮到底离我们有多远吧！上世纪六十年代，一个叫Murphy的外国有志青年也想知道这个答案，他是否听过嫦娥奔月的故事已不可考，但是从他想知道每天的每分每秒地球与月亮的距离是多少（事实上月球是在一个周长为28天的椭圆形轨道上运行，与地球的距离每分钟都在变）这点来看，答案是显而易见的。这位来自华盛顿大学的物理与天文学博士后高材生，将利用当时最新的激光技术、一个设在新墨西哥州的大型望远镜、一队专家、一笔来自NASA的微薄资金和还有他全部的运气来实现这个目标。Murphy采用的基本方法是“激光测距”。这个方法的原理很简单：从地球上发出的一束高能激光，射到设在月球表面的反射器上，然后被反射回地球。通过激光从地球到达反射器后再反射回来所用的时间，就可以算出月球与地球的实际距离，甚至可以将误差降到几英寸以内。这个应该是目前最精确的测月地距离实验之一，有兴趣的朋友可以到www.physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/apollo.html去看看。

　　作为一个小老百姓，我们没有大功率激光发生器，也没有高灵敏的光子接收器，但是坐在家中也想帮嫦娥姐姐量量她回家的路，那该怎么办呢？嘿嘿，咱可号称GEEK，若连这事都搞不定还能出来混吗？既然我们不能直接测量这个距离，那我们可以换个思路。别忘了，有个东西的传播速度跟激光是一样的，并且它在《GEEK》露脸的次数也不少。你想起来了吗？没错，就是无线电波！今天我们就以无线电波为尺子，来测量我们自己的GEEK版地月距离吧！

　　阿姆斯特朗当年在阿波罗登月计划时对全世界说的那句著名的“个人的一小步，人类的一大步”，大家一定都耳熟能详了吧！是的，我们今天测量工作的“主料”就是这段长达56分钟的对话（可以在NASA的官网上下载到这段对话的MP3文件）。它记录的是阿姆斯特朗与休斯顿地面控制中心的对话，他从头盔扬声器经麦克风传送到地球再返回的声音。在这段声音中存在着回音。咱GEEK版的地月距测量原理很简单，就是通过测量该回声的延迟时间，然后乘以无线电波的传播速度再除以2，就能得到该通话时间时地球和月球的距离了。

　　很明显，我们的测量工作的重点就在于回声延迟时间的测定。这个时间测量得越精确，最后得到的地月距离也就越准确。工欲善其事，必先利其器。在此，我们隆重推出今天测量工作的主角—Audacity！它是一款免费的开源音频编辑软件（很符合咱GEEK的口味！），可以在MacOS X、Microsoft Windows、GNU/Linux和其他操作系统上运行（下载地址http：//audacity.sourceforge.net/）。Audacity的强悍之处在于它能将音频用波形的方式显示出来，并可输出成一个相应的时间函数，在函数中，我们可以轻易地将每一个单音节和它们的回音识别并区分出来。这样可以大大提高我们的测量精度。

　　好了，肉在砧板刀在手，开工了！今天，我们挑选的是对话录音中的“Columbia， Columbia， this is Houston， AOS， over”这一句话里的“over”作为研究对象。因为在这个位于点火后110：07：58的“over”，我们能听见明显的回音。打开Audacity，导入下载好的对话录音文件，听到那句“over”，这段对话出现在整个MP3中的52：10处，注意52：14时的微弱函数峰只是录音中通讯的哔哔声。

　　NASA的宝藏

　　阿姆斯特朗和地面基地的这段对话可以在http：//history.nasa.gov/alsj/a11/a11.step.html下载到，这里还有整个对话的完整记录。NASA的这个网页不但有阿姆斯特朗这次行动的全程记录，还有整个阿波罗系列计划的全过程，甚至包括当时报纸的报道、媒体图片和部分视频，堪称是对整个阿波罗计划的全部汇总。对阿波罗登月计划有兴趣的亲们可以慢慢品味。

　　如何来确定这个回声的延迟呢？关键在于对音节的标记。在Audacity里，每个单音节都对应着一个函数峰，要么以函数峰的开头为准进行标记，要么以函数峰的结尾为准进行标记，或者选用函数峰的顶峰值进行标记。记住，标记的标准要前后统一哦！在这里，我们本着实事求是的科学态度，建议大家用这三种方法都试试，分别进行测量，然后取其平均值，这样的话，就可以最大限度地减小实验误差了，这也是GEEK应有的精神！

　　最后，我们测量的结果如下：

　　我们知道光速c=299792458m/s，所以我们可以算出阿姆斯特朗与休斯顿地面控制中心进行这段通话时的地月距=c×Δt/2=392428327m。当然，还不能高兴得太早，得验证下这个数据。前面我们已经说过了，由于轨道的问题，地月距离根据目前的测量，范围大概是在3.63～4.05 x 108m。咱测出来的数据在这个范围之内，还不赖哦。不过由于地球大气的存在，空气中的微粒会对无线电波信号有很微弱的干扰，可能会对最终的测量值有所影响。但至少现在咱们这个思路是正确的。

　　或许有人对这个方法嗤之以鼻，但是《GEEK》要说的是，现实生活中很多事情我们并不能完全掌握，利用手中现有资源做出别人所不敢做、不敢想的事，正是我们所应该追求的。

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