数学模型在经济领域中的运用

市场经济多元化的发展，使得经济领域存在很多不确定因素，若不能准确掌握经济领域中的规律与发展趋势，容易带来市场风险。将数学模型应用在经济领域中，利用数学结构表达式，可深入探究数学与经济之间的联系，探究内在运行规律，以发挥数学模型的价值和作用，对未来经济的发展有重要的指导意义。

数学模型应用在经济领域中的重要性国内外学者早就对数学与经济之间的联系进行了研究，将数学知识应用到经济领域的生产、经营中，从而计算生产数量与经营利润。同时，应用数学概率问题，对市场的发展情况进行数据收集、整理与分析，便于判断市场可能存在的风险隐患，并预测发生风险的几率，以制定正确的防范措施，这能有效保障经济领域的安全性与稳定性。

数学模型是数学结构的重要表现形式，需要借助数学符号来探究经济领域的关系结构。同时，将数学模型运用在经济领域中，可对现有的经济数据进行分析与探究，挖掘隐藏的经济信息，这些信息会对经济发展产生重要的影响。如果我们通过数字、符号、数学公式等表达出来，就能验证结果的真实性与有效性。另外，数学知识具备抽象性特点，将其应用在具体的经济领域中，有利于探究具象化的问题，及时解决市场经济中存在的问题。

数学模型在经济领域中的运用措施

概率学的应用。在市场经济的发展下，人们的生活水平得到了快速提高，对产品的需求量越来越大，要求也越来越高。同时，受消费者的观念、思想、意识等方面的影响，市场也在不断更新。受供求影响，产品价格也相应变化。但这种变化趋势存在很多的不确定性因素，经济发展的规律和特点也变得难以探究，存在较高的经济风险。而将概率学应用在经济领域中，可对市场供求和产品价格的关系进行分析，以探索市场的发展规律，促使相关企业对市场发展情况进行总结，并制定正确的管理措施，有利于实现资金效益最大化。

例如，经济学模型，一元线性回归模型、多元线性回归模型等。将这些模型应用在经济领域中，需要以概率学为基础，并将各项经济数据信息带入公式进行探究，以获得真实、准确的数据结果，为探究经济发展规律提供数据支撑。此外，利用概率学知识，能对经济发展的全过程进行分析与探究，有利于了解存在的问题，从而制定科学的发展决策，促使企业提高经济管理水平，降低经济风险的发生几率。

高中数学的应用。网络信息技术的飞速迭代，为互联网经济的发展提供了基础，使得传统经济领域逐渐与互联网经济进行融合，有利于整合资源配置，实现效益最大化。在这一阶段中，运用我们高中学习的很多数学知识，也能够帮助企业处理运营中的问题，有利于企业稳步发展。

例如，当企业进行利润计算时，一般可采用平均数模型或图表分析法等方面的知识，以分析企业的经营数据。同时，需要将这些数据带入数学公式，以获得实际计算结果，有利于企业了解自身情况，确定实际利润，并制定有效的发展策略，以在激烈的市场竞争中占有一席之地。

高等数学的应用。极限学主要可以用来计算利息与贷款还款方面的问题，在实际计算时，需要对各个离散量进行探究，包括日、月、年等，从而合理选择计息方式。同时，还需要对经济问题中的连续复利进行分析，以保障计息的准确性。

导数的相关知识，可以用于研究边际概念，包括边际成本、边际收益、边际利润三个方面。根据经济学可知，边际成本主要指的是产量变动而引起的成本变化，计算公式为边际成本 = 总成本的变化量 产量变化量。有利于企业了解产量的实际情况，并通过制定相应的措施来降低成本。边际收益指的是最后一单位产品售出所获得收益情况，边际收益 = 总收益的变化量 销售量的变化量（MR= △ TR △ Q）。边际利润主要指的是产品的销售收入与变动成本之间的差值，可反应企业的利润情况，其计算公式为：边际利润 = 总利润变化量 产量变化量 或边际利润 = 边际收入 - 边际成本。

此外，也需要应用弹性概念，分析市场中的需求反映情况，从而判断各经济变量之间的关系。近些年来，矩阵理论在经济领域中得到了广泛应用。矩阵理论可应用在会计问题或投入产出方面。比如，在实际计算时，需要利用矩阵方法来对方程组 AX=B 进行解答，根据方程组可知，A 具备可逆性，在实际计算时，可转换为 X=A-1B，有利于保障解题效果，便于分析实际问题 [2]。

博弈论的应用。博弈论又称对策论、游戏论，现已广泛应用在经济学领域中，以解决经济领域中的实际问题。例如，以囚徒困境模型为例，市场中经常会出现价格竞争的问题，使得企业争相降价，以获得更多的市场份额，但在这种恶意博弈下，使得各个企业的利润大量减少，陷入了发展“瓶颈”。同时，以物品丢失为例，拾得者想要将物品据为己有，而丢失者想要不给报酬取回丢失的物品，在这种博弈下，使得双方互不信任，往往会对经济合作产生不利影响。

还有一种模型为“智猪博弈模型”，其应用范围也比较大。需要假设猪圈内共有两头猪，这两头猪的大小不同，但共用一个食槽。另外，还要在猪圈的另一侧设置一个按钮，能有效控制猪食的供应。每投食一次，可为猪提供十个单位的猪食，但会消耗两个单位的成本。将其应用在经济领域中，分析可知：一些中小型企业的资金、技术等有限，与大型企业相比处于劣势地位，难以形成竞争优势。其经济发展应以观望为主，不断提高资本积累量，学习大型企业的经营管理理念，以改善自身存在的不足，从而更好地生存与发展，实现企业的经济效益最大化。

数学与经济在很早就已经结合了，将数学方法用于研究经济理论，可以极大地促进经济学的发展。市场经济飞速运转，各种情况层出不穷，经济理论想要更准确地描述市场实际情况，还需进一步借助数学的帮助。我们应更多地将数学模型应用在经济领域中，包括概率论、高等数学、博弈论等。这有利于对经济领域中存在的问题进行分析，及时找出问题存在的原因，并制定正确的解决策略，从而推动企业安全、稳定的发展。