试论数形结合思想在初中数学课堂中的实施

　　张祥生

　　（重庆实验外国语学校）

　　【摘要】随着数形结合教育理念的普及，数学教育也越来越注重数形结合的教学模式，使学生主动思考和探索，构建数形结合思维体系，提升学生数学素养。本文探讨了数形结合在初中数学教学中的应用策略，旨在为中学数学教师提供一些有益的参考。教师在教学中结合课本内容科学融合数形结合教学方式，实现数学素养的提升，提高教学质量。

　　【关键词】数形结合；初中数学；数学教学；策略

　　中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2023）5-024-01

　　引言：数形结合教学方式是一种教学方法，旨在将数学和几何进行融合，通过展示数字和几何形状之间的联系，以帮助学生更好地理解数学概念。这种教学方式提供了一种探索性学习方法，让学生能够通过自主探究和观察各种图形和形状，发现数字和几何图形之间的关系。学生可以通过观察和探索图形及其相应的数字特征，来深入理解数学中的概念和原则。该教学方法可以提高学生的数学思维能力、逻辑思维能力、空间感知能力，以及解决问题的能力。

　　一、结合知识和几何特点，提升学生数感

　　教师根据教学内容和教学目标，灵活运用数形结合的教学方法，高度融合数学知识和几何形体的特点，促使学生能够通过观察、感受、理解、应用等一系列活动，形成自己的感性认识和理解[1]。利用数形结合来进行数学运算，让学生理解数学运算过程中数字与形状的关联。结合教学可以帮助学生更好地理解数学概念和计算方法，提高学生的数感和空间感知能力。这种教学方法可以将抽象的数学公式和几何形状联系起来，使学生更容易理解和掌握乃至于记忆这些知识，也可以增强学生的视觉和空间认知能力，使学生在解决实际问题时更为灵活和准确。对于初中阶段的学生来说，学生的数感和几何知识的掌握程度对其未来学习数学、物理等学科具有重要的意义。

　　例如在讲解人教版七年级下《平面直角坐标系》时，结合数形结合上，一元一次方程也可以用线性方程的方式来解释。教师可以把方程y=ax+b看做平面直角坐标系上的一条直线，a 是直线的斜率，b是y轴截距，x是横坐标，y是纵坐标。当方程表示的直线与x 轴交点为x0 时，x0 就是方程的解。因为在该点上，直线和x 轴相交，纵坐标为0即y=0，所以y=ax0+b=0，此时未知数x即为x0。通过这种数形结合方式，学生可以理解一元一次方程的意义，同时也能够用图像的形式来解决一些实际问题。

　　二、结合探究模式，提升学生自主学习能力

　　教师应充分挖掘数形结合的潜在优势，引导学生探究和解决问题，培养学生创新思维和实践能力[2]。在教学中，可以让学生通过测量、构建、判断、证明等一系列活动，深入探究数学中的规律和特性，发挥数学思维的主动性和创造性。数形结合教学法在初中数学教学中的应用有很多的好处，可以帮助学生提高观察力、想象力、逻辑思维能力以及自学能力，并培养学生的观察能力和增强学生的想象能力，增强学生的逻辑思维能力和自学能力，引导学生可以将抽象的数学概念形象化，从而更好地理解和记忆。

　　如在教学人教版七年级《几何图形》时可以通过图形的引入，让学生更好地理解抽象的概念，如正方形、三角形等。在算法的教学中，可以通过利用图形的特点，解决一些实际问题。例如，在解决面积问题时，通过画出几何图形表示出题目中的面积，便可以用数学知识来求解问题。同样的，解决一个容量问题时，也可以通过画出立体图形的方式来帮助理解问题，学生在探究学习过程中，提升了自主学习能力，实现数形结合教学的重要意义。

　　三、结合知识拓展，加强学生数形结合意识

　　数形结合是指通过数学与几何的结合，来更好地理解数学原理及其应用。数形结合作为一种教学方式，在初中数学教学中具有重要的意义，可以帮助学生更好地掌握数学基础知识，并提高学生的数形结合意识[3]。数形结合在初中数学教学中的应用可以体现在数学和几何相互渗透的方方面面。在数学基础知识的教学中，可以通过图形的引入，让学生更好地理解抽象的概念，如正方形、三角形等。在算法的教学中，可以通过利用图形的特点，解决一些实际问题。教师再通过课外拓展活动、教育游戏等形式，加强学生的数形结合意识。也可以通过数学竞赛、课外探究等形式，让学生更深入地了解数形结合在现实生活中的应用和价值，创造出更多激发学生学习兴趣的形式和方式。

　　例如在教学八年级《勾股定理》时，勾股定理指的是在直角三角形中，斜边的平方等于直角两边长度的平方和。用符号表示为：a²+b²=c²。其中a、b 分别表示直角三角形的两条直角边的长度，c 表示斜边的长度。几何上，勾股定理可以用图形直观地表达。教师可以画出一个正方形，正方形的边长是直角边a和直角边b 的和。然后在正方形内部画出四个直角三角形，这些直角三角形的两条直角边分别是a 和b，它们的另外一个边是正方形的边长。这四个直角三角形所组成的形状可以移动和旋转，直到组成完整的正方形。而这个正方形的边长正好等于斜边的长度c。因此，根据勾股定理就可以得到a²+b² =c²。这种数形结合的方法可以用来解释勾股定理，让学生更好地理解勾股定理的含义和应用。同时，这种图形也可以用来证明勾股定理，将其变成直观和易于理解的过程。

　　结束语：

　　综上所述，数形结合在初中数学教学中的应用策略，灵活运用教学方法、挖掘数形结合的潜在优势、加强课外拓展活动，可以提高学生的数学素养，促使学生形成数图结合思维方式，培养学生创新思维和实践能力[4]。数形结合教学方式适用于各年龄段和学习层次的学生，可用于教授基础的数学概念，包括数字、计数、几何形状、面积、体积、图形等等,结合数形结合教学为学生数学素养提升创造条件。

　　参考文献：

　　[1]沈丹丹.初中数学教学中数形结合思想的渗透路径[J].启迪与智慧:下, 2023(1):3.

　　[2]陈合辉.数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透[J].亚太教育, 2022(11):136-138.

　　[3]李敏.简述数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].名师在线(中英文),2022(30):67-69.

　　[4]黄琦琦.数形结合在初中数学教学中的实践及思考[J].新课程（教研版）, 2021,(002):128.