基于数学核心素养培养的概念教学研究

　　罗伟

　　（四川省绵阳南山中学）

　　摘要：普通高中数学课程标准提出了培养学生的六个数学核心素养的目标：数学抽象，逻辑推理，数学建模，视觉想象力，数学运算和数据分析。数学是思维科学，概念是思维的细胞，概念教学是培养学生数学核心素养的重要载体。本文对如何在概念教学中培养学生的数学核心素养进行了思考。

　　关键词：高中数学；核心素养；概念教学

　　中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1286-6288 （2024）2-007-01

　　数学概念能够反映出客观对象的数量关系以及数学空间形式的本质，学生能够通过学习数学概念为构建数学理论框架奠定基础。可见，对于提高教学质量来说，高中数学概念教学质量的提升有着重要的意义。所以，教师需要在现有教学方法的基础上进行完善和创新，帮助学生扎实掌握数学概念，以提高学生对数学概念的掌握水平。

　　1 从数学角度发现和提出问题以引入概念

　　概念教学中，概念引入作为“排头兵”，是概念课教学不可缺少的重要一环。教师在引入概念时要重视学生的认知需求和困惑，从学生的认知角度出发，设计合适的情境和问题，引导学生用数学的眼光观察现象、发现和提出问题，培养学生的创新能力，提升学生的数学核心素养。案例１函数概念的引入：阅读北师大版教材《数学（必修１）》第二章第一节“生活中的变量关系”的练习３：“在一定量的水中加入蔗糖，在未达到饱和之前，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系？如果是函数关系，指出自变量和因变量．”师：注意到“在未达到饱和之前”这个条件，你能据此提出新的数学问题吗？生１：在达到饱和后，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间是函数关系吗？（问题１）生２：在达到饱和前与饱和后的整个过程中，糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间是函数关系吗？（问题２）师：很好的问题！问题１、２该怎么解答？生：都不是函数关系．因为问题１中饱和后糖水的质量浓度是常量，不是变量；问题２中饱和前与饱和后有两个变化过程。师：但我要说的是按照高中的函数概念，这两个问题中糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间是函数关系。要想明白它们之间为什么是函数关系，我们需要学习高中函数概念．概念教学要注重揭示概念学习的必要性．函数的概念学生初中时已经学过，高中为什么又要学习，这是学生最大的困惑．初中函数的“变量说”定义：在一个变化过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定一个ｘ的值，相应地就能确定一个ｙ的值，那么我们称ｙ是ｘ的函数．按初中教材说法，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量．另外，“一个变化过程”含义也不够准确、严谨，这说明初中函数的概念有待进一步发展．教师引导学生从数学角度发现和提出问题，通过引发认知冲突来激发学习兴趣，培养创新能力，提升核心素养。

　　2 学习先进教学理念与教学手段，强化学生学习思维模式

　　新课程改革给我国教育行业提出了新的标准和要求，并强调了高中数学中概念的重要性和基础性。在传统教学理念的指导下，我们发现学生对于数学概念的掌握情况没有达到实际要求，很多学生还存在概念混淆的问题。这些问题的存在，导致学生的学习质量和学习效率受到影响。通过考试检测我们发现：没有扎实掌握概念的学生缺乏清晰的解题思路，解题过程中存在各种各样的失误，数学总体成绩也不够理想。所以，我们应该在传统教学理念的基础上，学习先进的教学理念，通过不断完善教学设计思路，引导学生主动探究数学概念背后的逻辑，让学生愿意在课堂上主动提出问题，并鼓励学生以合作探究的模式找到掌握数学概念的方法，从而达到弥补学习短板的目的。

　　3 通过概念的巧妙引入，激发学生的学习兴趣

　　在教学过程中，引入概念是必经环节，这一环节能够让学生明白数学概念对于分析问题、求解问题的意义。但只有对概念本身形成浓厚的兴趣，学生才能主动探究数学概念的用法。概念引入的方法主要有以下几种：一是联系概念的现实原理。很多数学概念与生活有着十分密切的关系。所以，教师可以通过列举生活现象来引出数学概念，这样能够帮助学生理解概念的由来和实际内容。二是从具体到抽象。数学概念同时具有抽象性和具体性两种特性，所以教师可以抓住概念本身的具体性，并将其作为教学切入点，让学生对其抽象性形成认识。例如，在介绍异面直线这一概念的时候，可以先让学生观察生活中异面直线的实例，引导学生提取出异面直线的本质特征，并让学生运用通俗易懂的话概括出定义的内容。这样，学生能够从具体的实例中，逐渐理解抽象的数学概念。三是用类比的方法引入概念。通过类比，人们可以快速地发现事物之间存在的规律。所以，教师可以通过列举两种或多种事物，引导学生对这些事物进行比较，找出其中存在的关系和异同，从而帮助学生理解相应的数学概念。例如，在讲授球体相关概念的时候，教师可以让学生讨论薄饼和足球在形状上的区别，这样学生不仅温习了学习过的知识，还能通过类比的方式明确新旧知识之间的关系，避免了概念之间的混淆。

　　4 突出概念的本质，帮助学生对概念形成正确的认识数学概念往往用精炼的语言将数学规律清楚准确地表达出来。所以，教师需要向学生清晰准确地解释概念中每一个词的含义，并用不同的形式展现概念的本质，让学生对整个概念形成清晰的认识。例如，线面垂直概念：“平面外的一条直线与平面内的任意一条直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。” 在解释概念含义的时候，教师需要重点解释“任意”一词的含义，即：平面内的任意一条直线代表着平面内的所有直线，纠正学生认为“任意”代表着平面内无数条直线这种错误的认识。通过列举反例的方法也可以帮助学生纠正对概念的错误认识。具体来说，教师可以给学生设置相应的问题链，让学生在逐个讨论问题的过程中，明确容易出现误解的概念点，并对概念形成正确的认识。

　　5 保证学生充分理解概念后，组织学生对概念进行巩固和运用当学生对概念形成正确的理解后，需要教师组织学生对概念进行巩固与运用。教师通过开展有计划的复习，能够有效巩固学生对概念的记忆与理解。复习过程中教师需要给学生列举几个示例，让学生判断哪些示例正确阐述了概念的内容，哪些没有；同样也可以让学生判断某个示例是否满足某定义的各项条件，并说出不满足的条件都有哪些。另外，教师还需要给学生布置相应的课后练习作业，让学生通过实际的运用掌握数学概念的使用方法，提高自身对数学概念的理解程度。

　　6 结束语

　　综上所述，数学教学的核心是概念教学，做好数学概念教学是落实数学核心素养的关键所在。广大数学教师应积极引领学生在概念的学习中掌握“四基”，发展“四能”，培养和提升学生的数学核心素养。

　　参考文献：

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