小学数学教学中培养学生几何直观能力的策略研究

　　叶兴艳（贵州省安顺市第十二小学）

　　摘要：几何是义务教育阶段数学课程内容的重要组成部分，因其具有较强的抽象性，也是学生学习数学的难点。培养学生的几何直观能力，能够使其对复杂的数学问题进行简单化处理，以更为形象的方式理解和分析数学问题，更好地掌握数学知识，提高思维能力，发展数学核心素养。文章在分析小学数学教学中培养学生几何直观能力意义和要点的基础上，结合实际案例提出具体的培养策略，以期为教师转变教学思路、创新教学方法提供参考。

　　关键词：小学数学；几何直观能力；培养策略

　　几何直观能力是学生在数学学习中必须具备的基本能力，这项能力可以使学生在观察几何图形的过程中直观感知其中包含的数学信息，能够将复杂的图形问题简单化、形象化，便于学生把握问题的本质，提高问题解决能力。在小学数学教学中培养学生的几何直观能力，有利于提高学生的知识获取和理解能力，降低数学学习难度，使其从数学视角解析图形，感受数学的魅力，激发其数学学习兴趣，为其未来的数学学习与能力发展奠定基础。

　　一、小学数学教学中培养学生几何直观能力的意义

　　1. 深化知识理解

　　培养学生的几何直观能力，有助于其理解较为抽象的数学知识。在此过程中，教师将根据学生的学习情况，分析其能力发展特征，结合具体的知识内容，挖掘其中符合学生兴趣爱好的元素，将其作为引导学生观察和思考数学知识的媒介。这样，能够提高学生对数学知识的感知能力，依据学生的能力发展规律科学培养其几何直观能力，提高其知识理解能力。

　　2. 培养创新思维

　　在分析和思考抽象的数学知识或问题时，学生能够逐步形成并完善自己的数学知识框架，培养创新思维。在小学数学教学中培养学生的几何直观能力时，教师将引导学生对抽象的数学知识或问题提出创新性的观点、设想，使其能够从全新的角度对数学知识进行深入思考和研究，为培养学生的创新思维创造了良好的学习环境，有助于学生数学学习能力与核心素养的发展。

　　3. 激发学习兴趣

　　数学来源于现实生活，而学生学习数学是为了更好地运用数学知识解决生活问题。培养学生的几何直观能力，能够使学生把握数学知识的本质，发现数学知识与实际生活的联系，并在教师的引导下将数学知识与生活元素相结合，认识数学知识在解决生活问题方面的应用价值，同时也将切实感受到数学知识的魅力，对数学知识产生学习兴趣和探索欲望。

　　二、小学数学教学中培养学生几何直观能力的要点

　　1. 创设空间

　　小学阶段学生的认知水平有限，这是其难以理解抽象的数学知识的主要原因。在培养学生几何直观能力的过程中，教师应该基于特定的几何图形创设空间，拓宽学生的思考范围。在几何空间中，教师需要重视培养学生的空间想象力，使其在直观看到几何图形时，能够对几何图形在空间中的变换和运动展开直观想象，由此增强其对几何图形的感知能力，能够快速理解相关理论知识。

　　2. 注重实践

　　对于几何直观能力的培养，教师应该引导学生在直观观察几何图形的基础上进行感知和想象。对于抽象的数学知识，教师引导学生在动手实践中对其展开探究，能够显著提高教学效果，促进学生抽象思维与空间想象力的发展。为此，教师应该在数学教学中积极组织学生开展动手实践活动，引导其在操作与观察中把握数学知识的本质，发展几何直观能力。

　　3. 新旧衔接

　　数学知识具有严谨性和逻辑性。培养学生的几何直观能力需要引领学生对数学知识进行系统化学习，提高其对数学知识的认知水平。在教学中，教师应该注重新旧知识的衔接与结合，用旧知识引出新知识，循序渐进地引导学生了解并掌握数学知识，使其能够掌握运用旧知识探究新知识的技能，通过科学的训练掌握数学知识点之间的逻辑关系，这对于培养其几何直观能力具有积极的作用。

　　三、小学数学教学中培养学生几何直观能力的策略

　　1. 联系生活，整合几何直观素材

　　几何与现实生活联系紧密。教师可以从生活角度切入，培养学生的几何直观能力，引导学生联系生活实际，探索生活中的几何图形，并在实践中获取和建构相应的数学知识，认识几何与生活的联系，提高几何认知水平，培养几何直观能力。基于小学阶段学生的认知规律，教师要善于运用生活中学生所熟悉的事物作为教学媒介，从中挖掘和整合几何直观素材，设计相关的实践学习活动，鼓励学生主动探究数学知识，构建知识体系，培养几何直观能力。

　　例如，在教学人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”） 二年级上册“角的初步认识”这一单元时，教师可以引导学生观察身边的事物，尝试从中发现角的存在。在教师的点拨和指导下，学生能够从黑板、桌子、窗户等物体中发现角，通过从实物中抽象出数学知识这一过程，体会数学学习的乐趣。教师将学生指出的生活中的角作为几何直观素材，向学生讲解角的概念和分类，引导学生掌握角的正确画法。为了使学生理解“角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关”这一原理，教师可以利用学生整理的“剪刀中的角”这一素材，将剪刀打开一定的角度，引导学生观察其形成的角，随后改变剪刀张开的角度，引导学生继续观察，使其发现在此过程中“剪刀中的角”两边的长度始终不变，其打开角度的大小决定了其形成的角的大小，形象理解这一课程难点知识。

　　通过联系现实生活，学生能够发现身边的几何直观素材，并将其运用到数学学习中，生动、形象地理解课程知识，培养几何直观能力。

　　2. 媒体辅助，直观感受图形变化

　　在小学数学教学中，培养学生几何直观能力的关键在于改变数学知识的教学方式，教师应该以更为直观、形象的方式向学生呈现数学知识，使其对几何图形的变化过程建立真实感知，了解几何图形的特征和性质，掌握几何图形的分类方法，明晰几何学习的路径。为此，教师可以合理利用信息技术辅助学生学习数学知识，直观演示几何图形的特征和变化过程，以更为生动、形象的讲解方式，促进学生几何直观能力的形成。

　　例如，人教版教材三年级上册“长方形和正方形”这一单元的教学重点是长方形和正方形的特征及两者之间的联系。在教学中，教师可以利用多媒体设备向学生展示正方形的图片，引导其进行观察，尝试用自己的话描述其特征，引导其总结出“正方形的4条边都相等，有4个直角，两组对边互相平行”，深刻认识正方形的特征。随后，教师组织课堂探究活动“推一推，拉一拉”，利用多媒体设备的图形编辑功能，将原正方形中的一组对边拉长，另一组对边不变，引导学生观察这一变化过程，并对新形成的图形进行观察和探究，总结其特征。在此过程中，学生发现变化后的图形有4个直角，两组对边互相平行且相等，而这一特征与长方形相符，由此学生可以通过观察几何图形的变化，认识长方形的特征，并根据“将正方形的一组对边拉长后变为长方形”这一过程，理解正方形是特殊的长方形，认识两者的联系，从而对长方形和正方形形成直观认识。

　　教师以多媒体设备为教学辅助手段，引导学生观察几何图形变化的过程，总结几何图形的特征和性质，发现几何图形之间的联系，有助于培养其几何思维，增强其对几何图形的感知，提高其几何直观能力。

　　3. 构建模型，锻炼动手操作能力

　　在数学学习中，几何直观能力是学生在分析和解决几何问题时的关键能力，能够使学生通过构建几何直观模型的方式高效解决问题。对此，教师应该创新性地通过构建模型引导学生活用数学知识和学习经验来解决实际问题，以实践学习为主要方式，提高学生的知识应用能力和解决问题的能力。教师要指导学生根据特定的问题构建相应的几何模型，在动手操作中感受数学知识的应用价值，培养几何直观能力。

　　例如，在教学人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”这一单元时，教师可以为学生准备长短不一的小木棒，要求学生根据长方形和正方形的特征用小木棒构建相应的几何模型。随后，教师指导学生根据“两组对边互相平行”这一特征，尝试动手操作改变模型的构建方法，将长方形和正方形变为平行四边形。学生在保证长方形和正方形“两组对边互相平行”这一特征不改变的基础上，通过移动一组对边来改变图形内部夹角的大小，同时始终保持两组对边互相平行，用小木棒构建出平行四边形模型，由此形象认识平行四边形的概念。在组织学生学习梯形的相关知识时，教师可以采用同样的引导方式，指导学生以“只有一组对边平行”的特征为基准，通过改变小木棒的搭建方法构建出梯形模型。教师让学生通过观察和对比，总结四边形的分类方法，认识长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的关系。

　　在实践操作中，学生将真实感知图形的形成与变化过程，对其相关概念建立清晰的认知，且能够通过构建模型解决有关几何图形的分类问题，强化知识掌握能力，促进几何直观能力的发展。

　　4. 画图识图，训练空间想象力

　　学生学习数学知识需要具备良好的空间想象力，从而在对数学知识展开合理想象的过程中，通过比较、分析加深对几何图形的认识。在引导学生进行想象时，教师指导学生将想象的内容转化为实际，是促进其几何直观能力形成的关键。对此，教师可以将画图和识图作为培养学生几何直观能力的重要教学方法，鼓励学生通过画图研究几何图形的性质，通过识图掌握几何图形的特征，有效训练其空间想象力，提高其几何直观能力水平。

　　例如，在教学人教版教材五年级下册“长方体和正方体”这一单元时，教师可以在课上向学生展示粉笔盒、魔方等物品，利用实物引导学生认识长方体和正方体。教师组织学生观察物品，并让学生自主选择合适的角度，尝试在纸上画出该物品，注重凸显其几何特征。在学生画图的过程中，教师应该给予其必要的指导，若学生选择的观察角度为正面或侧面，则其只能够画出长方形或正方形。教师可以帮助学生选择合适的角度，以画出长方体或正方体，并运用空间想象力思考如何画出立体感，从而使学生掌握正确的画图方法。完成画图后，教师可以将学生画的图作为教学素材，引导学生识图，在图中分别找出长方体和正方体的长、宽、高，以及有几个面、几条棱、几个顶点，直观认识其特征，为后续学习其表面积和体积计算打好基础。

　　在画图的过程中，学生的空间想象力得到充分锻炼；在识图的过程中，学生能够直观了解几何图形的特征和性质，便于其总结定义、建构知识。画图与识图的结合为学生几何直观能力的发展创造了良好的条件，有利于其数学核心素养的发展。

　　5. 数形结合，提升几何直观素养

　　数学以数和形为基础，数中有形，形中有数，建立数与形的联系是学习数学知识的有效方式。鉴于此，教师应该依据学科特征，选择科学的方式培养学生的几何直观能力，向学生传授数形结合思想，引导学生掌握数与形相互转化的技巧，使其能够运用数理解形的关系、运用形解决数的问题，活化几何思维，以全新的视角学习数学知识，有效提升学生的几何直观素养。

　　例如，在教学人教版教材四年级下册“图形的运动（二）”这一单元时，围绕“会辨认简单图形平移后的图形”这一教学难点，教师可以利用教学白板的绘图功能向学生呈现一张方格纸，并在方格纸上添加一个简单图形，如三角形。随后，教师操作教学白板，将三角形向某一方向平移若干个单位长度，要求学生数一数平移后的三角形是原三角形运动经过了多少个小方格形成的。由此，在讲解数学知识的过程中融入“数”的概念，使学生对图形的平移过程形成具象化的理解，能够在教师的点拨下用数学语言对这一平移过程进行描述，如“将三角形向右平移3个小方格”。在此基础上，教师加大难度，在方格纸上的不同位置添加多个三角形，要求学生根据新添加的三角形的位置与原三角形的位置进行分析，通过模拟其平移运动的轨迹，数一数轨迹经过了多少个小方格，运用数形结合思想，用数学语言描述各个新添加的三角形是原三角形如何平移得到的，培养几何直观能力。

　　教师指导学生运用数形结合思想分析几何问题，可以将数融入其对形的探究和思考过程，帮助学生清晰理解形的变化过程，有效提高其几何直观能力。

　　综上所述，教师应该关注学生的学习能力水平和认知发展情况，选择合适的方法引导其对数学知识展开系统探究，开展丰富多样的教学活动，从多方面挖掘学生的数学学习潜能，有效培养其几何直观能力。教师可以依据数学知识的特征，在教学中联系现实生活搜集教学素材，利用多媒体辅助教学将抽象的知识直观呈现出来，构建实际模型强化学生的几何感知能力，指导学生画图、识图，发展其空间想象力，并传授给学生数形结合思想，促进其几何直观能力的培养，发展其数学核心素养。

　　参考文献：

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　　［2］ 王晓倩. 小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力［J］. 理科爱好者， 2022（6）：203-205.

　　［3］ 于永飞. 小学数学教学中如何培养学生的几何直观素养［J］. 学园，2022，15（19）：60-62.

　　［4］ 沈良国. 探讨小学数学教学中如何培养学生几何直观素养［J］. 试题与研究，2022（7）：179-181.

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