关于考研数学你不知道的10件事

　　数学类专业也不都是搞理论

　　数学是理论，同时也是一项几乎百搭的应用技能。数学类专业中有很多应用性的方向，例如信息与计算科学、信号与信息处理、运筹学与控制论、密码学与信息安全、模型与软件等。就拿北京大学数学科学学院的“信号与信息处理”来说，它是一门以数学为主，将生物医学和计算机信息技术相结合的新型专业。

　　为什么一向被视为枯燥理论的数学会在各应用领域中越发吃重呢？因为当代自然科学的研究已然呈现数学化的趋势。计算机的广泛应用、大量数据精确的处理是衍生各种与数学相关的交叉学科的根本原因。数学理论与计算机科学、物理、生物、能源、材料、航天、管理等领域相结合的交叉学科，已经延伸到各个社会层面，以数学为工具探讨和解决非数学问题。

　　能有新突破的研究方向并不少

　　数学在很多方向上的研究已经比较透彻，所以研究生有时会面临“什么，这个课题又不能做？”的尴尬。但是，如果在选择方向时稍微动动脑筋，也很容易柳暗花明又一村。

　　研究生在选研究方向时可以选择一个以数学为核心，连接至其他领域的子领域，不再单单研究数学，而是应用到实际的领域中，像逻辑、集合论（数学基础）、应用数学以及较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）都是值得深入研究的领域。其中应用数学在国内起步较晚，所以有很多值得研究的方向，例如工程应用、生物计算、计算机图形等。混沌学涉及物理、化学、生物、医学、社会经济等学科，这种以数学为核心的交叉领域会让你有更大的突破空间。

　　金融里用得最多的工具不是经济学，是数学

　　美国花旗银行副总裁柯林斯曾说：“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”他说，花旗银行70%的业务依赖于数学，“如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存”。

　　金融市场存在巨大的利润和高风险，需要计算机技术帮助分析。计算机根据数据特定模型分析相关问题，数学在这个过程中正好扮演了一个中介角色，它可以用精确语言描述随机波动的市场，例如证券组合模型、资产定价模型以及在此基础上衍生的一些解决金融类小问题的模型，这些都与数学分不开。在当下最热的专硕之一——金融工程的学习中，需要用到数学模型解决金融问题，金融学也越来越偏向计量和数学。如果没有扎实的数学知识与数学逻辑思维，金融领域中的很多模型根本无从建立，更谈不上应用了。

　　数学专业别轻易跨考经济类专业

　　因为经济类、金融类专业对数学功底要求较高，所以不少数学类专业学生在跨专业时也就很直观地优选这两类专业，但事实上，数学系的同学最好别直接考经济类专业。

　　究其原因，一是经济类专业的竞争非常激烈，每年的国家A区线都在340分上下徘徊，录取比例达到30：1甚至40：1。二是经济类专业涉及范围非常广泛，想在短时间内提升经济类方向的理论知识相当困难。三是数学类专业学生多是逻辑思维强，而经济类很多专业又是偏应用型的。综上，数学类专业学生跨考经济类专业风险要比想象中高得多。

　　精算学、密码学、统计学，跨专业优先选择

　　精算学、密码学、统计学这几大类学科和经济息息相关，就业形势也不错，更重要的是，它们在初试考试时只考数学分析和高等代数，对于学数学的同学来说可算正中下怀。目前，华东师范大学、山东大学、中国科学技术大学、大连理工大学、南开大学都把精算学设置在数学系，北京师范大学、南京大学、西安交通大学、武汉大学则在经管学院开设了统计学专业，都只需要考数学分析和高等代数。

　　学好数学建模，就业不用愁

　　数学建模是一种用数学的符号和语言建立数学模型，然后用计算所得的结果来解释实际问题，并接受实践检验的方法。以前数学建模多见于纯竞赛和纯科研领域，现在已经逐渐引向商业化领域，解决企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作等问题，比如，与金融投资相关的“收益和风险问题”，与交通运输相关的“灾情巡视路线问题、输油管的布置问题”，与计算机相关的“机器人避障问题”等。同时，拥有数模方面的技能，意味着学生数学应用能力、创新实践能力、研发能力、团结合作能力都比较强，所以，导师们更喜欢有建模功底的学生，也就很好理解了。

　　对数学专业的人来说，以下四大职业最“黄金”哈尔滨工业大学杨洋副教授公布的《2014年中国大学各院系就业数据》显示，24%的数学类专业学生在教育及培训领域工作，在IT行业工作的为12%，在银行服务及公务员事业单位的各占4%，其他行业相对人数较少。具体到更细的职业，以下四类职业对于数学类专业的学生来说较为对口，发展空间也不错。

　　专业学者（数学家）：数学家分为两类，一类是纯数学研究者，一类是数学教师（研发教学方向）。纯数学研究者一旦在研究上有所突破，地位便扶摇直上，但这类人在数量上凤毛麟角。相比之下，教师（研发教学方向）要接地气得多。有关家教专家对全国106个大中城市家教市场的调查统计表明，数学家教在整个产业中占比达83%。另据有关专家预测，在未来5~8年，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。

　　精算师：目前精算师在国外的平均年薪达10万美元以上，在国内月薪也在1万元以上，市场对此类人员的需求还在上升。精算师一般任职于政府、银行和保险公司等机构，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对市场变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。

　　银行、证券业研究员：根据就业年限、资历经验、教育背景等的差别，行业研究员的薪金浮动范围较大，平均年薪10~20万元。其中，新入行者年薪一般在7~8万元不等；工作经验较为丰富的成熟行业研究员的年薪为40~50万元。每年进行一次的“《新财富》最佳行业研究员”是业界比较权威的评比，达到这一水平级别的行业研究员，其年薪往往过百万，最多可达到300万元左右。IT行业：各地对软件人才需求看涨，软件工程师的薪金也“水涨船高”。在具有代表性的北京、上海、广州、深圳、山东5地，高级软件开发工程师的年薪一般在12万元左右，高收入者能达到17~20万元。深圳市软件行业协会日前公布的一项调查显示，目前深圳软件从业人员约12万人，是全国软件人才最主要的聚集地之一，但深圳软件产业发展迅猛，人才缺口每年仍保持在5万人以上。

　　数学专业就业靠的是“逻辑思维”

　　学数学的学生很容易陷入一个思维模式：总想着“我学的是数学，在实际工作中没有实用的价值，工作难找”，而没有想过“我养成的严密的逻辑思维可以帮助我胜任这份工作”。爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的能力，应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。”事实上思维能力真的比知识储备量更重要一些。在科研数据分析、软件开发、三维动画制作、金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通信工程、建筑设计等行业都需要专业能力和空间思维能力非常强的人才，空有专业知识，没有高度想象力和严密推理能力是很难在行业内有所发展的。

　　导师别选择“大牛”

　　导师不是越牛越好吗？当然不。现在一般院校要增加院校知名度，请一些兼职或是客座教授，而这些能在数学界被称为大牛的教授，要么在数学上非常有天分，要么就是在研究上经年累月资历颇高，想获得他们的直接指导，学生本人不但得天份高、爱数学，还得在研究方向上与他们保持一致，否则不轻易教；再者，有一定地位的导师，年龄摆在那儿，空余时间也不多，学生能见到或是接受他们指导的机会非常少，直接指导你的其实是导师的博士生。所以，建议学生在选择导师的时候，最好选择在数学方向上做过实践，而且有时间指导你的导师。

　　出国留学优势大

　　数学属于基础学科，这类学科在出国深造的时候选择面很广，因为各个领域几乎都要用到数学，就算是继续读数学专业，在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了与数学相关的学位或专业证书教育。

　　美国近年来数学教师奇缺。以休斯敦市为例，近年就从中国大连等城市招聘了一批数学教师，并帮助其全家留居美国。此外，金融数学研究者已经是华尔街最抢手的人才之一。最简单的例子，保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。

　　文/武汉大学 刘尧远