培养数学表达能力，减轻学生作业负担

　　冯文丽

　　重庆市九龙坡区陶家镇小学校 401328

　　【摘 要】 在数学课堂上教师要巧妙地设计交流氛围，精心设计交流内容，搭建自由交流的平台，让同学们在小组交流时能畅所欲言。在台上、台下的生生对话、教师点拨的师生对话氛围中，学生逐渐变得敢说了、会说了、能说了。集思广益，使之对问题有了更深刻的理解。学生乐学、渴学、会学，敢说、会说。让学生通过“练说”、“练写”等练能手段，提高学生数学表达能力，让学生真正成为学习的主人，提高学生学习的效率，从而提高学生的数学素养。

　　【关键词】 表达能力；说题；展练

　　新课标指出，义务教育阶段，数学核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”、“会用数学的语言表达现实世界” [1]。一切数学的应用，都是以数学语言为其表征的，数学为同学们提供了一种描述现实世界、交流现实世界的表达方式。数学语言已成为人类社会交流和贮存信息的重要手段。数学表述能力的高低，恰恰反映了学生理解和运用数学语言的能力。

　　一、问题的提出

　　我所任教的2016 级2 班，在同学们学习数学过程中，以下问题比较突出：

　　⑴不能用简明准确的数学语言来表达有关数学问题；

　　⑵不能正确领会数学语言，包括文字语言、符号语言、图象语言等；

　　⑶解决数学问题时读不懂题，获取信息能力差；

　　⑷解题格式不规范，缺少有必要的文字说明，对出现的数学量符号不作交待等，导致解题过程思路混乱，甚至错误解答。

　　那么如何在对学生的数学语言表达能力进行培养？这就成为我们教师需要思考与研究的问题。

　　二、寻找理论依据

　　华罗庚教授曾教育学生在数学表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”。语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。只有当学生能用准确、清楚的语言将有关知识表述正确，才能反映出他的思维过程，才能说明他理解了所学的知识。

　　在一定意义上讲：说题”比“做题”更难，也更重要。数学表达的规范、准确作为数学教学的一个重要方面来抓，坚持有计划地长期训练，以提高学生（本文中的学生特指小学5 ～ 6 年级学生）的数学表达能力和逻辑思维能力。“通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式”、“欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力”。[2]

　　所谓“数学表达能力”，是指将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程等，用恰当的数学语言（包括自然语言、数学图形语言数学符号语言等）准确流畅地表达出来的能力。

　　认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。熊生贵老师提倡“学生做课堂主人，要让他们自学自练、课前排练”、“要训练学生主持，教给他们上课的基本程序” [3]。查阅资料，笔者还发现“数学表达与交流能力对于发展数学思维……感悟数学美学都发挥着极其重要的作用”[4]、 “尤其是农村小学数学教师，要充分认识到表达能力培养的重要意义以及当前所面临的困难问题，积极探索有效的方法策略” [5]。

　　三、实际应用过程及效果

　　数学语言根据其表达形式的不同，可分为自然语言、图形语言和符号语言。这三种形式的数学语言在数学学习中，扮演着各自不同的作用。自然语言易表达，图形语言直观形象，而符号语言抽象、严谨、准确。让学生掌握好这三种语言各自的特点，使学生由易而难，依次掌握不同的数学语言是培养数学表达能力的基本途径。

　　比如，搭建说算理的支架，提高学生表达的严谨性、准确性、完整性。学生学会说题一般要经历四个水平阶段：初始阶段，学生只能照着读；老师提出改进意见，边说边板书；根据学生板书的情况，规范板书；根据学生说题的情况，要求说清楚根据、说明白方法。

　　怎样训练学生有条理地表达？教学中教师要注重学生的小组合作学习。小组讨论时必须每位同学都要发言，上台展示时小组内同学轮流作讲解报告，尽量让每位同学都能在小组内演讲、班级演讲和学生组织主讲数学课。

　　在每一节数学课上，教师要巧妙地设计交流氛围，可根据本班实际情况分成多个小组，精心设计交流内容，让同学们在小组内畅所欲言，“讨论是学习的常规”[6]。每个成员说出自己的想法，再进行全班交流。在台上、台下的生生对话、教师点拨的师生对话氛围中，学生逐渐变得敢说了、会说了、能说了。大家对问题有了不同的见解，集思广益，使之对问题有了更深刻的理解。

　　作业的讲评时，尽量采取师徒结对，互相练能。首先，两两合作，互相展练简单的基础题目。其次，对于有难度的题目，则采取学生先示范展练说写过程，教师适时点拨。然后再次进行师徒结对展练。以此力争更多的孩子掌握较难题的解题思路、解题方法和解题技巧。

　　课堂时间有限，而学生深刻体会到了“说解题思路”对数学学习效果的巨大提升，很多学生会自发的利用周末、节假日录制学习进度同步的“说解题思路”视频，并主动发给老师，老师也要第一时间对发来的视频进行点评，优秀的视频推荐在家校群里给大家互相学习。构思本文的过程中，笔者已经收集了100 多个不同层次的展练视频，还有大量的展练部分照片

　　一段时间的训练，学生的数学表达能力有了一定的提高，初步形成对数学的建模，学习数学的兴趣更浓了。在能有条理清晰地表达解题思路的基础上，能用规范的格式以书面形式清楚表达解题思路，用词比以前更准确、规范。在班级内外的各种活动中，学生更加自信、大方了。学生的作业效率和效果也稳步增长，从而减轻了学生的作业负担。

　　参考文献

　　[1] [2] 教育部. 义务教育数学课程标准（2022 年版）[M]. 北京: 北京师范大学出版社，2022:5，6

　　[3] 熊生贵. 学习、成长我做主——学生自主学习、自主管理的训练方法[M]. 北京: 九州出版社，2019:45，96

　　[4] 小学高年段数学表达与交流能力的培养[J]. 王郢, 涂凡菲. 现代中小学教育. 2017(11)

　　[5] 小学数学教学中学生表达力培养的思考[J]. 钱国华. 数学学习与研究. 2019(02)

　　[6] 郭思乐. 教育走向生本 [M]. 北京: 人民育出版社， 2009:144