基于跨学科项目式学习的初中数学教学设计与实践

　　董 慧

　　（广东省江门市新会尚雅学校，江门529000）

　　摘 要：跨学科项目式学习的新样态符合新课标提质增效的需要，初中数学教师要充分发挥项目式学习的优势，从选题设计、实施过程、作业评价等方面开展实践，为学生提供自主探究、创新思维、合作交流的机会，以提高学生在初中数学课程中的学习能力。文章结合初中数学九年级下册“投影与视图”的教学内容，探讨项目式教学应用过程中的实践方法，针对可能出现的问题，提出了相应的解决策略。

　　关键词：初中数学；项目式学习；跨学科

　　初中数学的教学要改变单一的教学结构，借助跨学科项目式学习的理念优化教学设计。在培养学生的综合素质能力越发受到重视的当下，需要学生形成自主探索和协同合作的学习习惯。项目式学习能够为学生创设真实的问题情境，让他们通过协同合作和自主探究的方式，将学习与生活实践相结合，在探索知识的过程中学习到相关的技能，加深对知识的印象和理解，发展学生的数学综合能力。

　　《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，义务教育课程要注重培养学生在真实情境中综合运用知识解决问题的能力，开展跨学科主题教学，强化课程协同育人功能。随着新课程改革的深入，要推动数学教学与其他学科之间的有效联结。这样既能满足新课标的需要，又能够利用项目式学习的优势，为课堂教学提供多元化的教学方式和方法，提高数学课堂的教学效率，培养学生的核心素养。数学项目式学习注重培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生积极探索和解析问题，将数学思维与实际生活联系起来，通过观察、分析、对比等方式夯实基础知识，锻炼他们的数学思维能力。让学生做课堂的主人，提升他们对学习求知的动力和兴趣，拓展学习思维，能够更加深入地思考问题并熟练运用所习得的知识解决问题。

　　一、跨学科项目式学习的特点

　　（一）结合学生学情分析

　　数学学科能够锻炼学生的数理逻辑和抽象思维能力，在授课时需要具体了解学生的学情。为了增加学情分析的科学合理性，教师可以运用问卷调查、检测、面对面谈话等方式了解情况。由调查结果来看，学生的数学基础知识掌握较好，计算能力有待加强；学生对于自己不感兴趣的内容的自觉性不强，需要教师督促去完成；缺少对课外知识的认知，要拓展学生的知识面。

　　项目式学习与初中数学相融合，根据不同的教学内容以及课型设计课程。项目主题要贴合初中学生的生活实际，能够引起学生的兴趣，并产生认同感，才能够提高课堂的教学效率，有效地提高学生自主学习能力和解决问题的能力。

　　（二）强调课堂问题导向

　　项目式学习要以学生为主体，将知识与实际问题相结合，针对具有挑战性和启发性的问题进行研究，激发学生思考的积极性。通过实践活动、亲身体验等形式满足学生的学习需求，让他们带着好奇心主动探索、发现，培养学生有针对性地主动探究问题和解决问题的能力。教师在设计和规划项目式教学时需要明确教学目标，确定学生在学习过程中需要掌握的知识、技能和能力，将不同学科的知识融合在一起，有助于学生深度参与学习活动并产生深入的思考，加深对知识的理解和运用。

　　（三）跨学科知识的应用

　　跨学科项目式学习的内容是丰富的、多样化的，这样才能满足不同学生的学习需求，对提高教学效率有积极意义。通过信息化技术、合作性任务等形式促使学生自主探究，展开合作交流，提升学生的学习兴趣，增进学生对数学知识的理解。推动数学知识与其他学科之间形成有效联结，以项目式学习的优势弥补传统数学教学的不足，锻炼学生整合各学科教学内容的能力，注重培养学生的综合能力和跨学科思维，丰富学生的学习思维能力和实践能力。

　　二、跨学科项目式学习设计与实施

　　初中数学的学习处于形象思维向抽象思维转化的阶段。因此在实施初中数学项目式学习时，需要基于学生的基本学情以及教学内容，根据项目任务设计具有趣味性且有价值的学习环节。跨学科项目式学习的主题具有多种方向可供选择，从语文、德育、劳动、科学、信息技术等多种方向进行数学知识的探索，学生由此可以根据所学教材内容展开学习，也可以结合自己的现实生活经验进行研究，通过将相关学科的知识内容进行收集、分析、整合，在与他人的合作交流沟通之中，构建更为完善的知识体系，从而能够更深刻地理解相关的学科内容。有意义的主题能够使得学生在完成项目任务的过程中，掌握更多的知识技能，发展自己的思维能力，能够极大地激发学生的学习兴趣，让学生能够积极参与并投入数学学习中。

　　（一）选择主题，深入思考

　　灯笼是承载着我国古老传统的工艺品，具有祝福、喜庆的美好寓意，是中国传统文化的象征，与学生的日常生活息息相关。经过历代劳动人民的传承和发展，灯笼的制作从造型、选材等方面形成了丰富的工艺，处处反映了数学知识的运用。以人教版九年级数学下册“投影与视图”为基础，整合学生此前所学的平面图形与立体图形等内容开展跨学科项目式学习，对知识作进一步的巩固和提升。

　　本次项目式学习大致分为三部分，由巩固概念、分组探索、作品展示组成。在教师的引导下，明确项目式学习的教学目标和涉及的知识点，学生对现实存在的问题分组展开合作学习，有针对性地探究项目内容，有助于其深入思考问题，加深对所习得知识的印象和掌握情况，对于培养学生综合素养具有教育价值。在数学教学中运用跨学科项目式学习，将数学知识与语文、美术、实践等内容相融合，符合新时代教学发展的需求，弥补了传统教学模式的短板，提高学生的学习兴趣和效率，丰富学生的学习思维和实践综合能力。

　　（二）兴趣导向，基础巩固

　　在课堂初始，教师利用多媒体设备播放中国传统灯笼构成的美丽景观，用学生喜欢的视频等形式展示非遗手工艺的灯笼制作过程，以其精美悠久、蕴藏深厚文化的特征，激发学生了解灯笼的文化背景及制作方式的兴趣。观看完视频之后，教师提问学生视频中出现的制作灯笼的工艺和造型，从中可以发现哪些图形和立体图形。然后请学生在纸上画出它们的视图、骨架结构、图案等制作草图，比一比哪个小组画出的视图种类数量最多且正确。初三的学生已经累积了较为丰富的生活经验和技能，部分曾经制作过灯笼的学生能够为课堂提供更多新颖、有创意的创作思路。

　　为了让学生进一步感受立体图形与平面图形之间的联系，教师从中挑选部分学生画的简易设计草图在多媒体上投影出来，并让学生自己讲解制作步骤，其他学生发现问题或产生疑惑时可以及时提出问题，共同探讨，查漏补缺，拓展思维。初中学生对于新鲜有趣的事物具有很大的积极性，通过让学生主动参与讨论，使他们加深对概念的理解，逐渐内化为自己的知识。

　　初中阶段的学生已经具备一定的绘制立体图形和平面图形的能力，在设计灯笼的问题情境下，他们可以充分发挥自己的想象和创新能力，激发他们对数学问题的思考。例如有的学生通过展开图来表示，展开的平面图形可围成立体图形：

　　有的学生通过三视图来表示，根据主视图、俯视图和左视图来表现立体图形的整体形状：

　　出于对制作灯笼的兴趣，学生展开想象绘制出了形状各异的灯笼设计图，形状越复杂的设计，越能够通过三视图直观地表现其形状和结构，令人一目了然，在实践中突显了展开图与三视图的区别。接着教师就学生的设计草图，帮助学生对应相关的数学知识点：在三视图中，主视图与俯视图的长对正，左视图要画在主视图的右方，并且高度与主视图平齐；左视图与俯视图的宽相等。以上图的三棱柱为例，这里的易错点是学生容易将主视图与左视图的宽画得长度一致。在作画的过程中，教师在一旁做出适当的引导，提醒学生养成规范的尺规作图习惯，就课堂上提出的问题进行自测检查。

　　（三）团结协作，动手实践

　　项目式学习关注学生的综合能力和素养的提升，能够在教学活动中培养他们自主学习能力和解决问题的能力，体现出自主化、协作化的特点。为了能够更好地完成灯笼的制作，学生课后分小组协同合作，运用数学知识设计灯笼造型图，写出具体的数据，收集灯笼的资料，如灯笼的起源、灯笼的种类、相关的节日和活动。学生通过网络、书本等方式收集、整合资料，加深了对我国传统工艺品灯笼的了解，增强文化自信。从种类繁多、设计精美的灯笼制作中选择自己感兴趣的进行学习模仿，提升动手实践的能力。

　　学生提前准备好卡纸、画笔、胶水等制作工具，分小组合力完成图纸的绘制和灯笼的制作，小组成员合理分配各自的任务，教师在课堂上巡堂，适当地给予个别小组指导。学生制作灯笼的过程离不开数学知识的运用，又在绘制、装饰灯笼时运用了语文和美术等学科知识，如在灯笼的纸面上撰写诗歌、灯谜，画上精致、喜庆的图案，既符合灯笼一直以来象征喜庆吉祥的文化符号，又使学生充分发挥自己的想象力和创造力。

　　（四）作品展示，小组总结

　　灯笼作为一种古老的传统工艺品，经过数千年的文化沉淀与打磨，呈现出了各式各样的风格和表现形式。班里的每个小组为了设计出独属于自己的独特灯笼造型，查阅并收集了许多相关资料，每一组所呈现的作品各有各的特点和内涵。每个小组派代表依次上台介绍自己小组制作的灯笼，配合PPT或手抄报等形式进行讲解。

　　例如，其中一个小组以中秋为主题设计灯笼，为了符合“团圆”的寓意，灯身的前后两面由圆形组成，整体呈现圆柱体。因此在制作时需要准备圆柱体的三个面，即两个圆形的底面和一个侧面，侧面长方形的长可根据圆的周长得出。用圆规在提前准备好的宣纸上画两个直径为15厘米的圆，根据圆的周长公式c＝πd＝3.14×15＝47.1（厘米），得出侧面长方形的长。长方形的长可适当延长，方便粘贴，因此可以画一个长48厘米，宽5厘米的长方形。学生根据所收集的资料在圆里题上语文教材中学过的苏轼《水调歌头》中的名句：“但愿人长久，千里共婵娟。”根据嫦娥奔月、蟾宫折桂等典故，在另一个圆里画了抱着玉兔的嫦娥和桂花树等与月亮有关的意象。画好之后，小心翼翼地裁剪下来，再在浅色的卡纸上画上几片祥云，剪下来贴在灯笼上进行装饰。侧面采用镂空的表现形式，增添灯笼的艺术性，并串上坠着玉兔的流苏。灯笼亮起时，昏黄的灯光隔着一层薄薄的宣纸透出，好似一轮明亮的圆月，衬着优美的诗句和精致的图画，令人在温馨的气氛中想起中秋佳节的团圆、美满。

　　最后，小组总结了此次活动过程中遇到的困难，由于每个组员都对制作灯笼充满了兴趣，因此把心思都用在了设计和绘制灯笼图纸上，导致在收集资料的环节上落后其他小组一大截。组长发现问题后，及时调整了每个人所负责的任务，最后才能够按时且高质量地完成了任务。这次的经验让他们明白，要提前做好合理的分配，才能提高效率。

　　三、项目式学习评价

　　对项目式学习中学生各阶段的作业成果进行评价，检验学生对学习中所涉及知识的掌握水平以及跨学科整合知识的能力，反映出学生出现的错误思维，及时为学生提供调整和优化的方法。本次项目式课程中，检验了学生对于立体图形与平面图形相互转化的问题，结合具体的情境加深对知识点的理解，使学生在实践中进一步展现了运用数学的能力，以及与其他学科知识融合的应用，解决实际问题，培养学生的空间观念，巩固学习立体几何的基础。在小组合作开展项目式学习的过程中，学生根据实际情况用小组自评表评分，从自评、小组评价、组间评价、教师评价多方面进行评价，以更好地达到以评促学的目的。

　　学生自评主要为自己在小组中的表现、学习过程、学习成果等方面进行自我评价，养成自省、反思的学习习惯，记录学习过程中遇到的问题以及解决办法，逐渐实现自我进步。小组评价为小组成员之间的相互评价，包括对组员的任务分配、合作交流、小组成果等，使学生对自己有更为全面的了解，不断总结经验，为下次的小组合作累积宝贵的经验，培养团队合作的意识。

　　组间评价由组为单位对其他小组的学习成果进行评价，学习他人的优点，反思不足之处，在班级中形成和谐互助、良性竞争的学习氛围。本项目课程中的学习成果展示包括灯笼设计图、灯笼作品、作品介绍等不同形式，从多方面的表现设置不同的奖项，通过全班投票的形式评出“最佳设计奖”“最美灯笼奖”“妙语连珠奖”等。为了肯定学生付出的努力，可以设置一等奖、二等奖、三等奖的分级评选的奖励机制，让学生至少能获得三等奖的奖励，从全方面褒奖学生的表现，鼓励学生发展综合能力，不断进取。

　　教师评价指教师结合小组对数学知识的运用、跨学科知识的创新融合以及组员之间的合作交流等方面，对各小组的表现和学习成果进行客观的点评。

　　四、结语与反思

　　本次项目式学习实施的过程中，由于灯笼的造型种类繁多，除了学生在教材中学到的长方体、圆柱体、圆锥体等较为常见的立体图形，还有很多具有创意的制作方法，其中有一些方法与本次项目式学习的教学目标联系不大，如折纸手工灯笼、环保灯笼、剪纸灯笼等，因此需要教师在教学初期更细致地考虑项目的具体实施。在学生设计草图时，教师一边巡堂一边检查学生设计的灯笼是否符合本次项目式学习的教学目标，还可以利用评价机制促使学生自觉选择能够有效发挥项目式学习作用的方案。

　　数学是一门锻炼学生综合能力的学科，项目式学习对于推进初中数学教学具有重要的意义。利用跨学科项目式学习的优势，通过生动有趣的项目活动，激发学生的学习兴趣和自主探究意识，在学科融合中培养综合能力。相较于传统的数学教学模式，项目式学习培养了学生自主调研、辩证思考、思维创新等多方面的能力，在合作性项目中形成团结互助的精神。然而项目式学习在教学实践中仍存在一些问题，需要我们不断总结和优化教学方法。