基于双向互动式教学的复变函数课程教学模式研究

　　【摘要】结合复变函数的课程教学实践，分析了互动式教学模式的特点，并构建了从课前到课中再到课后的双向互动式教学模式，以提高教学质量，帮助学生更好地吸收相关知识，从而在学习过程中体会到数学带来的快乐。

　　引言

　　复变函数是高校数学与应用数学专业的一门重要基础课，主要内容包括复极限、复微分、复积分、复级数及留数等知识点 [1]。一方面因为复变函数课程内容抽象，逻辑性强，很多学生在学习这门课程的过程中很难缕清该门课程与数学分析的关系，总觉得云里雾里无法理解；另一方面是因为师生没能建立起比较良好的双向互动关系，造成学生没有及时理解教师的教学，而教师也没有发现学生的问题。因此需要构建双向互动的教学模式，来加强二者在实际教与学过程中的互动性，帮助学生提高学习效率。

　　一、双向互动式教学的优缺点

　　（一）互动式教学的优点

　　与传统教学模式相比，双向互动式教学在实际落实过程中，教师会更注重课堂教学过程中与学生之间的互动，其中包含有教师与学生互动，学生与学生互动等方式。这种教学模式下，教师不再是一个人进行知识的讲解，会有学生参与其中与教师一起完成整个的教学过程。互动式教学在实际进行过程中需要教师先对课堂活动以及相应的教学进行情境设计，进行一些探究性问题的创设，而在实际教学过程中则需要学生围绕这些问题去合作探讨。互动式教学在落实之后能够帮助所有参与学生的学习积极性变得更高，实际教学氛围也会比较活跃。学生主动参与学习更能够深入理解所学内容[2]。尤其是互动式教学模式下，教师存在的主要作用是对学生进行引导，讲解得比较少，会留给学生更多的空间去思考探讨，学生分析问题解决问题的能力会因此提升很多。

　　（二）互动式教学的缺点

　　双向互动式教学的优点是明显的，但在实际进行这一教学模式应用的过程中，也必须要看清互动式教学中存在的缺点，要及时避免，使用合理的措施对其进行弥补，从而确保互动式教学的成效可以更理想。譬如说互动式教学对于教师的要求要更高，因此教师在实际进行教学之前必须要有足够充分且精心的准备，要设计更合理的教学情境。再者教师的设计毕竟是理想状态下的，实际教学中学生对于教师设计的活动很可能是不配合的，因此教师必须要能够对可能出现的不配合，或者其他的一些突发元素进行细致考量，确保在实际意外出现时可以采取有效措施及时应对，确保互动式教学可以更顺利地落实。

　　二、基于双向互动式教学的高校数学分析课程教学模式的构建

　　（一）课前进行精心教学策略的设计

　　在实际构建互动式教学模式的过程中，教师必须要在实际课程教学开始之前，对相关的教学进行精心设计。要根据即将讲授的教学内容设计合理的引导探讨情境，确保这些情境在引入到课堂之后可以激发出学生的探讨欲望，也能够更沉浸在课堂教学中。与此同时，教师还应该下发给学生一定的预习任务，确保学生在参与课堂探讨之前就已经掌握一定的与教学内容相关的知识，如此在实际进行学习探讨的过程中也就更能够跟得上教师的引导节奏，学生的思考也会更深入。复变函数和数学分析有许多相似的定义、定理，遇到讲授这部分内容时，可以让学生预习后，通过与实函数相关结论进行比较，来寻找他们之间的异同，并预留部分课堂时间，让学生充分表达其想法，教师再加以补充完善。

　　（二）要注意课堂引导问题的难易程度

　　教师在采用双向互动式教学的过程中，实际课堂上为了引导学生对所学知识内容进行探讨，需要设置一定的问题。而学生的探讨学习也往往是围绕这些问题进行的。必须要注意的是在实际进行引导问题设计的过程中必须要确保相应的问题在难易程度上是比较合适的。问题太难，学生长久思考与探讨无法获得一个比较令自己满意的成果，很容易打击到学生参与课堂探讨的积极性，严重影响互动式教学的成效。而问题难度太低，也并不会令学生产生学习探讨中的成就感，对于学生的探讨兴趣也会造成极为不利的影响。再者太过简单的问题也并不会给学生的复变函数学习带去太大的帮助[3]。故而实际进行问题创设的过程中，教师必须要重视对问题难易程度的分析，确保学生在相应问题的引导下可以更积极的参与课堂互动，获得更符合预期的学习成果。例如在引出复函数的极限概念后，让学生比较复函数的极限与实函数的极限异同，通过互动引导让学生弄明白，两者仅仅是形式相同，但却有本质上的区别，正因为极限定义的本质区别，从而才发现了这个新的数学分支复变函数论，由此可以激发学生的求知欲[4]。

　　（三）要及时根据学生学习反馈完善教学设计

　　双向互动式教学在实际落实过程中，教师还应该对相应教学的最终成果有更多关注。教师要根据学生课堂表现情况、课后作业完成情况等方面，对课程的教学有效性进行分析。及时从学生的学习反馈中发现课程教学设计还有哪些方面是需要改进的，哪些方面又是特别成功的。成功的优点需要在后续的互动式教学设计中继续保留，而不足的则需要重新思考，采取合理措施对其进行改进。只有不断优化改进相应的教学设计，学生对复变函数教学的课堂参与才会更充分，从中获得的关于复变函数能力方面的增长才会越来越大。教师除了自己分析学生表现获得关于教学设计的反馈之外，还可以通过调研或者与其他教师进行探讨等方式来更了解学生的学习需求，从而帮助自身教学设计的质量越来越高。

　　三、结束语

　　复变函数这门课程的学习难度是比较高的，因此在实际教学过程中必须要有足够高效科学的教学方式。教师可以借助于双向互动式教学模式，来增强实际课堂教学中师生之间的互动行为，从而进一步提升学生在课堂中的参与感，也促进学生的思考与探索，从而锻炼并提升学生的数学学习能力。教师要对课堂教学进行更精心科学的设计，并根据实际的教学反馈不断改进教学，帮助学生学习复变函数的效果越来越理想。

　　参考文献：

　　[1] 钟玉泉.复变函数论（第五版）[M]北京：高等教育出版社，2021年．

　　[2] 杨秀玲， 窦红双， 李延等. 基于创新型人才培养目标的数学分析课程教学研究[J]. 中国教育技术装备，2015（14）.

　　[3] 刘家， 佘连兵. 西部高校数学分析课程考核体系改革研究 [J]. 科技视界， 2022（4）：2.

　　[4] 秦宝侠. 基于能力培养的复变函数教学改革研究[J].齐鲁师范学院学报， 2018（6）.21-22.

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