结构金融产品系列讲座
- 来源:银行家
- 关键字:结构,金融产品,讲座
- 发布时间:2010-12-14 13:56
穆迪公司已经开发了许多不同的评级方法和相应的模型，来应对欧洲房屋证券化市场中的各式各样的证券。每一种评级方法都最合适于分析某一特定类型的证券，尽管有些方法的适用范围更为广泛。通常，要联合运用若干模型，因为实际的证券通常介于若干标准模型之间，或者更为经常的是，仅仅对所采用的基本模型提供支持。另外，其他一般性的结构化的融资工具，也可用于检验这些以房屋为基础的模型之分析结果。设计这些模型是为了自动地分析每一笔资产或贷款的信用质量。然而，在商业房屋抵押贷款支持证券资产的独特性质已经给定的情况下，所有模型都依赖于恰当的房屋评估结果，并以其作为数据输入。
渠道证券
渠道分析法普遍用于分析那些合理地充分分散化的资产池，而且分析以下贷款池的效果最佳——在同一个国家内，所包含的资产具有相近的规模与信用质量。然而，它也可以经过修改或与其他模型相配合，来分析复杂的贷款池以及跨越多个司法体系的资产组合。对于房屋，逐个分析其数据。
在单个房屋/贷款层次上的信用提升幅度的决定因素
模型假设一笔贷款的违约概率极大地取决于债务偿付保障率。一旦发生违约，与担保性抵押贷款相对应的贷款/抵押资产价值之比，是预期损失程度的主要决定因素。模型中所采用的债务偿付保障率，是在证券的开始时，以必要收益率为基础的债务偿付保障率，其目的是为了将不同的贷款在一个相似的基础上进行比较。
模型的起点是穆迪公司针对具有特定的债务偿付保障率、质量等级、房屋类型的贷款，所提出的关于最低的信用提升幅度的意见，以达到Aa2的评级。这个意见是仔细分析美国房屋的长期数据而得出的（欧洲市场上的业绩信息依然有限）。因此，需要进行许多的调整，以反映一个国家的若干具体情况。例如，在其他条件相同的情况下，对于英国的证券来说，较低的信用提升幅度通常是可以接受的，这是因为英国的法制环境对债权人有利，这暗示着贷款的假定回收率要高一些。在英国，由于可用于新房产开发的地皮有限，再加上限制性的规划审批，也减少了新建房产的风险。
为了达到穆迪公司的Aa2评级，一笔贷款——由位于欧洲大陆的、中等质量的房屋所担保——所需要的信用提升幅度，是债务偿付保障率与房屋类型的函数。对于那些属于风险资产类型的低质量的资产，其现金流更加不稳定，需要更大的信用提升幅度，以达到同等的信用评级。当债务偿付保障率介于1.0～1.3之间时，所需要的信用提升幅度对于债务偿付保障率的变化最为敏感。实际上，债务偿付保障率值大于1.3的贷款，具有某些微弱的缓冲能力，以抵御暂时性的问题或者由于经济周期所导致的现金流的典型波动。类似地，人们通常认为债务偿付保障率低于1.00的贷款之违约概率接近100％，因为预计借款人在一个较长的时间内不能获得资金以弥补现金流的短缺。然而，对于那些通过出售（借款人的）资产就有可能回收的贷款，可以提高其信用评级。
将资产池提升到Aa2级所必需的总体的信用提升幅度，是在每一笔贷款所必需的信用提升幅度的基础上，以该笔贷款额占贷款池总额的百分比为权重，加权求和而得出。将资产池提升到其他信用等级所必需的信用提升幅度，是在提升到Aa2级所必需的信用提升幅度的基础上，乘以每一个信用等级所对应的因子而得到。
在贷款池的层次上所进行的调整
穆迪公司还采用基于房屋的数量和规模的霍芬达霍指标，来评估贷款池的资产组合分散化程度。图1表示针对资产的集中化，而需要对穆迪公司得出的为达到Aa2级所必需的典型的信用提升幅度进行调整，该调整的幅度用绝对值表示。针对拖欠贷款、贷款账龄或担保资产组合所进行的调整，可以在贷款的层次上进行，但通常是在贷款池的层次上进行调整。其他方面，比如法律风险、剩余现金流、利率风险、集中化的问题（例，资产类型的集中化或地域分布的集中化）、资料或服务机构的质量，将被包含在资产组合的层次上。
通过贷款/抵押资产价值比分析而附加的支持
为了对以上分析提供支持，穆迪公司还要考虑每一笔资产的参与和气球型贷款/抵押资产价值比。在这种方法中，结构性的信用提升幅度是这样来确定的——在不同的压力情形下，证券可以经受的资产价值的最大损失额，而不会引起各个信用等级的贷款之预期损失的增加。
表1显示了贷款池中每一笔贷款的贷款/抵押资产价值比的目标范围，该范围取决于贷款池的规模和分散化程度。例如，对于那些包含了多项房屋、团体性借款人、多重司法管辖权而且在有利于债权人的法律环境中的大型贷款池来说，目标范围的上限是恰当的。这些贷款/抵押资产价值比的目标范围，是用来近似反映每一个信用等级的贷款的违约概率和损失的严重性。
为了使一笔贷款达到目标的信用评级，穆迪公司关于其所必需的信用提升幅度，除了可以根据其他因素计算得到，还可以从该贷款的贷款/抵押资产价值比与其希望达到的信用等级的目标贷款/抵押资产价值比之间的差距而得到。贷款池总的信用提升幅度，是在每一笔贷款所必需的信用提升幅度的基础上，以该贷款额占贷款池总额的百分比为权重，加权求和而得出。因为在贷款层次的目标贷款/抵押资产价值比中，已经反映了贷款池的分散化程度，所以在贷款池的层次上，无需针对其分散化程度而作进一步的调整。
对于较低信用等级的贷款来说，根据上述贷款/抵押资产价值比分析所得出的信用提升幅度更加恰当，因为其违约概率将会增加，而且根据贷款/抵押资产价值比得出的假定回收率也更加重要。
渠道分析法的局限性
渠道分析法原本是用来分析包含了50笔或更多笔贷款的贷款池，其贷款/抵押资产价值比集中在80%～90%这个狭窄的范围内，这正是美国早期渠道证券的典型情况。因为对于具有这种特征的贷款池，所搜集的数据更多，因而分析也就更加准确，所以渠道模型对于这种类型的贷款池尤为合适，而对于具有其他特征的贷款池，可能会更加不准确。
渠道分析法主要考察贷款池中的每一笔贷款的质量及其所产生的现金流。在房屋的质量评级过程中，可以考虑一些担保性的措施，比如拥有长期高信用品质的承租人或对于信誉良好的借款人的追索权。然而，评级的这种调整，可能没有完全反映由于外部支持所导致的贷款信用特性的变化。当一个资产组合包含了大量的此类贷款时，我们将优先使用高信用等级承租人的租赁契约分析法，或者使用蒙特卡罗仿真法。
此外，通过在资产组合的层次上进行数量的调整，可以反映贷款的其他重要的信用特征，因此，这种调整可能是不精确的。
大额贷款证券
大额贷款并且是单一借款人之抵押支持证券，在欧洲并不常见。穆迪对这种证券的分析主要集中于对每一笔贷款的信用特征的分析。当这些贷款因为具有高信用等级的长期承租人而受益时，贷款池的风险特征就直接与承租人的风险特征相关。否则，针对这类证券的分析方法就会受到贷款/抵押资产价值比的影响，主要是初始和气球型贷款/抵押资产价值比。对于由交叉担保的房屋或贷款所组成的资产池，这种分析方法的优点与所有结构性特征交织在一起。
这种分析方法的起点是，针对某一特定国家的某一项房屋贷款，确定每一个信用等级的目标贷款/抵押资产价值比值。为了得到目标贷款/抵押资产价值比值，还必须作出如下假定：（1）贷款具有Baa3级这样的影子评级；（2）25～30年有抵押担保的分期偿付特性(具体特性因贷款而异)。在这种偿付特性的基础上，预期的贷款/抵押资产价值比值随着时间的变化情况，提供了一个良好的指示器，以反映在不同的到期日可能会承担的贷款的再融资风险。
通过设定利率上限，贷款的市值已经反映了与每一种房屋类型有关的现金流之波动性。因此，无需就证券中所考虑的房屋类型，对上述的贷款/抵押资产价值比水平进行调整。
穆迪公司针对一笔给定的贷款所提出的信用提升幅度及其信用评级，除了可以根据其他因素而计算之外，还可以从该贷款的贷款/抵押资产价值比值与这种信用类别的贷款的目标贷款/抵押资产价值比值之间的差额推断出来。
出售与回租证券以及高信用等级承租人的租赁契约
租予高信用品质的承租人并有坚实的租约作支撑，一般都具有低的债务偿付保障率值和高的贷款/抵押资产价值比值。因为与一般的租金流相比，从高信用品质的承租人处所获得的租金收入更稳定、质量更高。而且，在许多市场上，这些租约要比一般的租约期限更长；另外，房东几乎不承担房屋的营运和维护的费用。特别地，一个典型的高信用等级的承租人的租赁契约（CTL），将无条件地责成承租人支付贷款应付的间接利息和本金，而且还要承担一切与租用和维护房屋有关的费用。
假设贷款没有再融资风险，则承租人的信用评级可以最好地反映贷款的违约风险。当承租人未被公开评级时，穆迪公司将对承租人的企业给予内部的影子评级。通常情况下，承租人对于贷款的偿付义务，是将其房屋作为抵押资产来保证的。其结果是，每一笔贷款的假定回收率，可由该贷款的贷款/抵押资产价值比和穆迪公司对于担保性房屋价值的波动性而得出。
由前述模型所得出的信用提升幅度，需要人为调整，以反映这种类型房屋的真实风险。对于相对同质的、高信用等级承租人的长期租赁契约，由一套专门为分析此类租赁契约而设计的模型，而不是依赖于对其他模型进行某些调整来分析这种类型的抵押支持证券。
传统的抵押债务债券方法
这种模型采用二项式展开技术，该方法类似于对担保债务凭证（CDOs）进行评级时所采用的方法。这种方法的基本原理为，将由潜在相关的贷款或债券所构成的现实贷款池，简化为由同质的不相关的资产所构成的、一个更小型的理想化的贷款池，这种理想化的贷款池可以模拟原贷款池的违约行为。
该模型是以分散化评分的概念为基础的。在传统的CDOs中，分散化评分是将原始贷款根据其所代表的行业和地理区域进行分组而计算出来的。然后，假设在同一行业和/或同一区域的贷款之间，存在着某种相关性。例如，经验数据显示，在非新兴市场国家，同一区域和同一行业的贷款违约事件之间的相关系数大约为25％。分散化的评分（D），是由这些相关系数以及各笔贷款占贷款池的份额而计算出来的。这个数字反映了在理想化的贷款组合中，同质并且独立的贷款的数量。
然后，假设理想贷款池中的所有贷款的到期日、息票率、分期偿付特性以及违约概率皆相同，也就是说，等于原始贷款池的加权平均之到期日、息票率、分期偿付特性以及违约概率。原始贷款池的加权平均违约概率，可由其加权平均信用评级直接算出。
由D笔贷款所构成的同质贷款池的行为，可完全由D个可能的违约情形来描述：一笔贷款违约、两笔贷款违约如此这般，直到D笔贷款全部违约。每一种违约情形，都有一个发生概率，这个概率可由二项概率密度函数算得。
穆迪公司关于损失的时间结构的假设，是建立在我们对违约事件进行研究的基础之上的，它提供了一种综合性统计方法用来分析80年来，不同信用评级和期限的债券违约事件。如果某一个租赁契约贷款池的分散化程度，低于我们进行违约分析的样本贷款池的分散化程度，那么我们对于违约的时间结构的假设，与历史上实际发生的大多数损失情形相比，将更为保守。相应地，穆迪公司对于违约情形的假设，是假定大多数的损失额都发生在贷款的早期阶段。这种违约模式需要进一步调整，以反映贷款池的构成，如通常所见的，低信用等级的贷款很可能更快地发生违约。表2展示的是穆迪公司所采用的违约特性的两个例子。在第一个例子中，违约的时间结构取决于：贷款池总额中每一个信用等级的贷款所占的比例。第二个例子假设贷款池中一半的贷款将在第一年发生违约，余下的贷款在随后的5年中，每年等额地（10％）发生违约。
最后，结合所提议的证券结构，并对资产和负债进行适当的分组，资产侧所产生的现金流输出（贷款回收之后），将用作证券负债侧的现金流输入。当采用这种评级方法时，将会自动地考虑剩余现金流（当其可用于证券时）以其他的时间结构特性。对于被评级的债券，上述D种违约情形中的每一种都会导致不同的损失。每一个债券组别的最终预期损失额，是将每一种违约情形中的债券损失额，以该违约情形发生的概率为权重，加权求和而得。
包括房屋的收益
除了承租人的信用评级，穆迪公司还将考察房屋对于承租人经营的重要性。承租人有可能宁愿在一些未担保的债务上违约，而不愿意在这样的租赁契约上发生违约：所租赁的房屋对其经营至关重要。对于从该公司的无担保的优先受偿债券的信用评级中推算出来的违约概率，穆迪公司还将作相应的调整。
通常根据债券违约后的平均市场价值，来测算标准的企业债券的回收率。然而，在租赁契约证券中，以房屋作为贷款的抵押，令投资者受益。因此，可从适当的贷款/抵押资产价值比水平——它反映了扣除证券成本（以及对于租金的所有附加的无担保的索取权）之后的空置价值——推算出回收率。因而，在高信用等级承租人之租约的融资过程中，债务通常是分期偿付的，所以贷款/抵押资产价值比值随着时间的推移而降低。这不同于标准的企业债券——它通常被设计成平时只需支付利息，而在到期日有再融资风险的债券。
租赁契约方法的局限性
使用租赁契约方法所受到的第一个制约来自于，关于欧洲不同行业或区域内的贷款之间相关系数的可用数据很有限；这种制约在租赁契约资产组合中反映得尤其典型。目前，穆迪公司借用美国的数据来分析欧洲的贷款，并且依赖于其企业团队来提出模型中的相关因素。
当考察由同质资产所构成的大型贷款池时，租赁契约方法尤其有效。然而，对于小型贷款池，以及呈现出高度分散化的贷款池（在规模、信用评级、分期偿付特性、到期日等等方面），并不适合采用这种分析方法。事实上，在这种情况下，要将原始贷款池简化成由同质贷款所构成的、不相关的理想化的贷款池，以便能准确地模拟原贷款池的违约行为，就更加困难了。然而，如果由异质资产所构成的贷款池可以拆分为同质资产所构成的、数量有限的子贷款池，就有可能将租赁契约分析法用于子贷款池，并得出总贷款池层次上的预期损失额。
这种方法并不适用于由高信用等级承租人的短期租赁契约所构成的资产池，因为，短期租赁契约不考虑已证券化的债务的完全分期偿付。相反地，穆迪公司将依赖于传统的房屋分析法来评估：在证券的有效期之内，找到一位新承租人的概率。
蒙特卡罗仿真法
为了应对其他分析方法在反映欧洲商业房屋抵押贷款支持证券市场特性上的局限性，穆迪公司已经开发出了基于蒙特卡罗仿真法的对欧洲商业房屋抵押贷款支持证券进行评级的方法。首先，这种逐笔贷款分析法的起点是：对所贷款的房屋进行基本分析，并以此为基础，针对贷款池中的每一笔贷款，给出一个影子信用评级。然后，既根据与其信用评级有关的违约概率，又根据与贷款池中其他贷款可能存在的相关性，该模型假设，随着时间的推移，每一笔贷款都会发生违约。
确定贷款的影子信用评级
该模型运行的基础是一些关键信息——包括贷款余额、到期日、息票率、分期偿付特性、贷款/抵押资产价值比、债务偿付保障率、房屋的类型、所处的地域，以及贷款的信用等级。贷款/抵押资产价值比和债务偿付保障率的计算是以穆迪公司对于预期现金流的评估为基础的，而预期现金流来源于：为每一笔贷款提供担保的一项或多项房屋。交叉担保贷款被视作一笔贷款，但因为其较低的违约概率以及较高的假定回收率，它能获得一个恰如其分的信用评级。
对于小型的资产组合，穆迪公司也对其每一笔贷款给予影子评级；但自动采用适合于大型资产组合的分析方法，以辅助其分析。已经开发出了格子评级体系，以便根据债务偿付保障率和/或贷款/抵押资产价值比、质量等级以及房屋类型，自动地给出影子评级的建议。资产的质量和房屋的类型，都反映了现金流的潜在波动性，因此也就反映了贷款的信用风险。例如，宾馆就是周期性的资产，与住宅性房产之类的其他资产类型相比，它通常表现出更大的现金流的波动性。因此，在其他条件相同的情况下，为了达到相同的信用评级，穆迪公司要求宾馆的债务偿付保障率值超过住宅性房产的债务偿付保障率值。
该模型包括了贷款期限之内的实际债务偿付保障率（以实际的债务偿付为基础）。对于不完全分期偿付的贷款，穆迪公司将根据预期的气球型偿付额和资产的剩余期限，并且采用必要收益率计算必要的债务偿付保障率，以反映贷款到期日的再融资风险。特别是那些平时只偿付利息的贷款，临近到期日时，它们对于利率的任何上升和担保性资产有效寿命的任何缩短都非常敏感；而且，临近到期日时，其违约风险急剧上升。结果是，在到期日有再融资风险的贷款将具有两个不同的影子评级，一个是针对整个贷款期限的，而另一个是专门“强调”到期日的。
将可能会影响贷款风险特性的所有特征都包括进来（比如，拖欠、贷款账龄等等），作为对于房屋所产生的现金流或质量等级的一个调整因素，因此，也就作为对于自动评级过程所产生的信用评级的一个调整因素，这样做法亦是可能的。
要逐个考察，而且必要时可以调整它们的影子评级。
对于违约和相关性的建模
通过抽取三个正态分布的随机数，针对每一笔贷款，模型每年产生一个呈正态分布的随机数。这三个随机数分别代表了：（1）贷款的特性对于违约概率的影响（尤其是参考诸如其债务偿付保障率、贷款/抵押资产价值比或质量等级）；（2）房屋类型的影响；（3）在国内所处的区域的影响。后两个因素反映了贷款之间的相关性。这种关系可以用数学公式表达为：
上式中，NR、NP、NL 分别代表区域、房屋类型以及贷款。
相关性权重ω1、ω2、ω3，都是从穆迪公司关于同一房屋类型和/或同一区域内的两笔贷款之间相关性的假设中直接推导出来的。在穆迪公司的违约数据库的基础上所进行的深入研究，确定美国企业部门的ω1、ω2介于0.3162～0.3873之间，而ω3则介于0.8367～0.8944之间。对于同一区域但不在同一行业（反之亦然）的两个债务人，上述权重系数相当于相关系数为10％～15％；而对于同一区域且在同一行业的两个债务人，上述权重系数则相当于相关系数为20％～30％。由于房屋的类型与承租人特性的差异性，较之其他资产类型而言，房屋之间的特性的差异就更大。因此，穆迪公司倾向于认为：不同的房屋类型就相当于不同的行业。要注意的是，随着越来越多的欧洲的数据可以获得，以及经济区域和部门之间的关系的变化，随着时间的推移，我们的模型中所采用的相关系数也很可能会发生变化。
服从正态分布的随机数Z，是在某一年内针对一笔贷款而产生的，然后，将Z映射为一个统一的随机数，再将这个统一的随机数与每年违约率门槛值相比较。该违约率门槛值分别与各笔贷款在该年份的边际违约概率相对应。这个边际违约概率，可以从《穆迪公司理想化累计违约概率数据表》中推算出来。
举例说明，考虑一笔信用等级为Ba2的一年期贷款。对于Ba2级的贷款，一年的边际违约概率为1.56％，这个数据可以从穆迪公司的理想化累计违约概率数据表中得到。因此，这一笔贷款该年的违约概率就为1.56％；即这一笔贷款该年不违约的概率为98.44％（即100％～1.56％）。可以在（0，1）区间里产生一个随机数来描述这种状况。如果我们产生了一个等于或大于98.44％的随机数，那么就代表该笔贷款发生了一次违约。
贷款的回收
当一笔贷款发生违约时，回收的数额可以由设定的回收率乘以穆迪公司对于所抵押的房屋的估值而得到。因为在欧洲国家，贷款的回收程序以及债权人受担保的状况大为不同，所以，穆迪公司将根据贷款所投向的区域（见表3——注意，当出现新的信息或发生新的损失时，我们的假设就可能会随之调整）而采用不同的假定回收率。通常截取回收率的正态分布来反映假定回收率的不确定性。至于分布的均值和标准差，可能会随着国别的不同而变化。
随着时间的推移，分期偿付的贷款受益于其较高的回收率，因为利用出售资产而获得的收入成功地偿付剩余贷款的可能性越来越大。
预期损失的计算
在一个目标分组的基础上，资产侧所产生的现金流，将被作为计划中的证券在负债侧的输入。通过转手结构，可用的剩余现金流与时间结构特性被自动地考虑进来。主要的结构性特征也被包含在分析中，比如，任何现存的储备基金或流动性便利。穆迪公司将考虑数千种不同的情形，每一种情形都会导致所要评级的债券的潜在损失。从这数千种情形中所得出的平均预期损失额、违约概率、每一个债券类别的期限，将会与穆迪公司的信用评级一一对应。
蒙特卡罗仿真法的局限性
该方法结合了渠道分析法与高信用等级承租人租赁契约分析法的主要成分，避免了它们的局限性。所有调整都在贷款的层次上进行，而不是在资产组合的层次上进行，这样就可以更精确地定量分析它们的影响。从理论上讲，这种方法还允许使用更详细的相关系数矩阵，该矩阵描述了不同类型与不同区域的房屋之间的相关关系。例如，写字楼与零售商店之间的相关性通常要强于写字楼与宾馆之间的相关性，因为写字楼和零售商店二者与GDP之间的相关性均不及宾馆与GDP之间的相关性。然而，这种方法主要的局限性在于：目前，在欧洲房屋市场上，关于资产之间相关性的可用数据依然有限。
结论
不考虑所采用的模型的类型，穆迪公司对于某一特定类别的债券之评级，最终反映了它对于债券的期限内，预期的违约事件所引起的损失数额的观点。上述每一种方法都旨在得出所要评级的债券的预期损失额，然后，该损失额就对应着穆迪公司对该债券的评级。债券的预期损失额，其本身取决于资产池的违约频度、损失的严重性、信用损失的预期时间结构，还取决于证券可以获得的信用提升幅度。
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渠道证券
渠道分析法普遍用于分析那些合理地充分分散化的资产池，而且分析以下贷款池的效果最佳——在同一个国家内，所包含的资产具有相近的规模与信用质量。然而，它也可以经过修改或与其他模型相配合，来分析复杂的贷款池以及跨越多个司法体系的资产组合。对于房屋，逐个分析其数据。
在单个房屋/贷款层次上的信用提升幅度的决定因素
模型假设一笔贷款的违约概率极大地取决于债务偿付保障率。一旦发生违约，与担保性抵押贷款相对应的贷款/抵押资产价值之比，是预期损失程度的主要决定因素。模型中所采用的债务偿付保障率，是在证券的开始时，以必要收益率为基础的债务偿付保障率，其目的是为了将不同的贷款在一个相似的基础上进行比较。
模型的起点是穆迪公司针对具有特定的债务偿付保障率、质量等级、房屋类型的贷款，所提出的关于最低的信用提升幅度的意见，以达到Aa2的评级。这个意见是仔细分析美国房屋的长期数据而得出的（欧洲市场上的业绩信息依然有限）。因此，需要进行许多的调整，以反映一个国家的若干具体情况。例如，在其他条件相同的情况下，对于英国的证券来说，较低的信用提升幅度通常是可以接受的，这是因为英国的法制环境对债权人有利，这暗示着贷款的假定回收率要高一些。在英国，由于可用于新房产开发的地皮有限，再加上限制性的规划审批，也减少了新建房产的风险。
为了达到穆迪公司的Aa2评级，一笔贷款——由位于欧洲大陆的、中等质量的房屋所担保——所需要的信用提升幅度，是债务偿付保障率与房屋类型的函数。对于那些属于风险资产类型的低质量的资产，其现金流更加不稳定，需要更大的信用提升幅度，以达到同等的信用评级。当债务偿付保障率介于1.0～1.3之间时，所需要的信用提升幅度对于债务偿付保障率的变化最为敏感。实际上，债务偿付保障率值大于1.3的贷款，具有某些微弱的缓冲能力，以抵御暂时性的问题或者由于经济周期所导致的现金流的典型波动。类似地，人们通常认为债务偿付保障率低于1.00的贷款之违约概率接近100％，因为预计借款人在一个较长的时间内不能获得资金以弥补现金流的短缺。然而，对于那些通过出售（借款人的）资产就有可能回收的贷款，可以提高其信用评级。
将资产池提升到Aa2级所必需的总体的信用提升幅度，是在每一笔贷款所必需的信用提升幅度的基础上，以该笔贷款额占贷款池总额的百分比为权重，加权求和而得出。将资产池提升到其他信用等级所必需的信用提升幅度，是在提升到Aa2级所必需的信用提升幅度的基础上，乘以每一个信用等级所对应的因子而得到。
在贷款池的层次上所进行的调整
穆迪公司还采用基于房屋的数量和规模的霍芬达霍指标，来评估贷款池的资产组合分散化程度。图1表示针对资产的集中化，而需要对穆迪公司得出的为达到Aa2级所必需的典型的信用提升幅度进行调整，该调整的幅度用绝对值表示。针对拖欠贷款、贷款账龄或担保资产组合所进行的调整，可以在贷款的层次上进行，但通常是在贷款池的层次上进行调整。其他方面，比如法律风险、剩余现金流、利率风险、集中化的问题（例，资产类型的集中化或地域分布的集中化）、资料或服务机构的质量，将被包含在资产组合的层次上。
通过贷款/抵押资产价值比分析而附加的支持
为了对以上分析提供支持，穆迪公司还要考虑每一笔资产的参与和气球型贷款/抵押资产价值比。在这种方法中，结构性的信用提升幅度是这样来确定的——在不同的压力情形下，证券可以经受的资产价值的最大损失额，而不会引起各个信用等级的贷款之预期损失的增加。
表1显示了贷款池中每一笔贷款的贷款/抵押资产价值比的目标范围，该范围取决于贷款池的规模和分散化程度。例如，对于那些包含了多项房屋、团体性借款人、多重司法管辖权而且在有利于债权人的法律环境中的大型贷款池来说，目标范围的上限是恰当的。这些贷款/抵押资产价值比的目标范围，是用来近似反映每一个信用等级的贷款的违约概率和损失的严重性。
为了使一笔贷款达到目标的信用评级，穆迪公司关于其所必需的信用提升幅度，除了可以根据其他因素计算得到，还可以从该贷款的贷款/抵押资产价值比与其希望达到的信用等级的目标贷款/抵押资产价值比之间的差距而得到。贷款池总的信用提升幅度，是在每一笔贷款所必需的信用提升幅度的基础上，以该贷款额占贷款池总额的百分比为权重，加权求和而得出。因为在贷款层次的目标贷款/抵押资产价值比中，已经反映了贷款池的分散化程度，所以在贷款池的层次上，无需针对其分散化程度而作进一步的调整。
对于较低信用等级的贷款来说，根据上述贷款/抵押资产价值比分析所得出的信用提升幅度更加恰当，因为其违约概率将会增加，而且根据贷款/抵押资产价值比得出的假定回收率也更加重要。
渠道分析法的局限性
渠道分析法原本是用来分析包含了50笔或更多笔贷款的贷款池，其贷款/抵押资产价值比集中在80%～90%这个狭窄的范围内，这正是美国早期渠道证券的典型情况。因为对于具有这种特征的贷款池，所搜集的数据更多，因而分析也就更加准确，所以渠道模型对于这种类型的贷款池尤为合适，而对于具有其他特征的贷款池，可能会更加不准确。
渠道分析法主要考察贷款池中的每一笔贷款的质量及其所产生的现金流。在房屋的质量评级过程中，可以考虑一些担保性的措施，比如拥有长期高信用品质的承租人或对于信誉良好的借款人的追索权。然而，评级的这种调整，可能没有完全反映由于外部支持所导致的贷款信用特性的变化。当一个资产组合包含了大量的此类贷款时，我们将优先使用高信用等级承租人的租赁契约分析法，或者使用蒙特卡罗仿真法。
此外，通过在资产组合的层次上进行数量的调整，可以反映贷款的其他重要的信用特征，因此，这种调整可能是不精确的。
大额贷款证券
大额贷款并且是单一借款人之抵押支持证券，在欧洲并不常见。穆迪对这种证券的分析主要集中于对每一笔贷款的信用特征的分析。当这些贷款因为具有高信用等级的长期承租人而受益时，贷款池的风险特征就直接与承租人的风险特征相关。否则，针对这类证券的分析方法就会受到贷款/抵押资产价值比的影响，主要是初始和气球型贷款/抵押资产价值比。对于由交叉担保的房屋或贷款所组成的资产池，这种分析方法的优点与所有结构性特征交织在一起。
这种分析方法的起点是，针对某一特定国家的某一项房屋贷款，确定每一个信用等级的目标贷款/抵押资产价值比值。为了得到目标贷款/抵押资产价值比值，还必须作出如下假定：（1）贷款具有Baa3级这样的影子评级；（2）25～30年有抵押担保的分期偿付特性(具体特性因贷款而异)。在这种偿付特性的基础上，预期的贷款/抵押资产价值比值随着时间的变化情况，提供了一个良好的指示器，以反映在不同的到期日可能会承担的贷款的再融资风险。
通过设定利率上限，贷款的市值已经反映了与每一种房屋类型有关的现金流之波动性。因此，无需就证券中所考虑的房屋类型，对上述的贷款/抵押资产价值比水平进行调整。
穆迪公司针对一笔给定的贷款所提出的信用提升幅度及其信用评级，除了可以根据其他因素而计算之外，还可以从该贷款的贷款/抵押资产价值比值与这种信用类别的贷款的目标贷款/抵押资产价值比值之间的差额推断出来。
出售与回租证券以及高信用等级承租人的租赁契约
租予高信用品质的承租人并有坚实的租约作支撑，一般都具有低的债务偿付保障率值和高的贷款/抵押资产价值比值。因为与一般的租金流相比，从高信用品质的承租人处所获得的租金收入更稳定、质量更高。而且，在许多市场上，这些租约要比一般的租约期限更长；另外，房东几乎不承担房屋的营运和维护的费用。特别地，一个典型的高信用等级的承租人的租赁契约（CTL），将无条件地责成承租人支付贷款应付的间接利息和本金，而且还要承担一切与租用和维护房屋有关的费用。
假设贷款没有再融资风险，则承租人的信用评级可以最好地反映贷款的违约风险。当承租人未被公开评级时，穆迪公司将对承租人的企业给予内部的影子评级。通常情况下，承租人对于贷款的偿付义务，是将其房屋作为抵押资产来保证的。其结果是，每一笔贷款的假定回收率，可由该贷款的贷款/抵押资产价值比和穆迪公司对于担保性房屋价值的波动性而得出。
由前述模型所得出的信用提升幅度，需要人为调整，以反映这种类型房屋的真实风险。对于相对同质的、高信用等级承租人的长期租赁契约，由一套专门为分析此类租赁契约而设计的模型，而不是依赖于对其他模型进行某些调整来分析这种类型的抵押支持证券。
传统的抵押债务债券方法
这种模型采用二项式展开技术，该方法类似于对担保债务凭证（CDOs）进行评级时所采用的方法。这种方法的基本原理为，将由潜在相关的贷款或债券所构成的现实贷款池，简化为由同质的不相关的资产所构成的、一个更小型的理想化的贷款池，这种理想化的贷款池可以模拟原贷款池的违约行为。
该模型是以分散化评分的概念为基础的。在传统的CDOs中，分散化评分是将原始贷款根据其所代表的行业和地理区域进行分组而计算出来的。然后，假设在同一行业和/或同一区域的贷款之间，存在着某种相关性。例如，经验数据显示，在非新兴市场国家，同一区域和同一行业的贷款违约事件之间的相关系数大约为25％。分散化的评分（D），是由这些相关系数以及各笔贷款占贷款池的份额而计算出来的。这个数字反映了在理想化的贷款组合中，同质并且独立的贷款的数量。
然后，假设理想贷款池中的所有贷款的到期日、息票率、分期偿付特性以及违约概率皆相同，也就是说，等于原始贷款池的加权平均之到期日、息票率、分期偿付特性以及违约概率。原始贷款池的加权平均违约概率，可由其加权平均信用评级直接算出。
由D笔贷款所构成的同质贷款池的行为，可完全由D个可能的违约情形来描述：一笔贷款违约、两笔贷款违约如此这般，直到D笔贷款全部违约。每一种违约情形，都有一个发生概率，这个概率可由二项概率密度函数算得。
穆迪公司关于损失的时间结构的假设，是建立在我们对违约事件进行研究的基础之上的，它提供了一种综合性统计方法用来分析80年来，不同信用评级和期限的债券违约事件。如果某一个租赁契约贷款池的分散化程度，低于我们进行违约分析的样本贷款池的分散化程度，那么我们对于违约的时间结构的假设，与历史上实际发生的大多数损失情形相比，将更为保守。相应地，穆迪公司对于违约情形的假设，是假定大多数的损失额都发生在贷款的早期阶段。这种违约模式需要进一步调整，以反映贷款池的构成，如通常所见的，低信用等级的贷款很可能更快地发生违约。表2展示的是穆迪公司所采用的违约特性的两个例子。在第一个例子中，违约的时间结构取决于：贷款池总额中每一个信用等级的贷款所占的比例。第二个例子假设贷款池中一半的贷款将在第一年发生违约，余下的贷款在随后的5年中，每年等额地（10％）发生违约。
最后，结合所提议的证券结构，并对资产和负债进行适当的分组，资产侧所产生的现金流输出（贷款回收之后），将用作证券负债侧的现金流输入。当采用这种评级方法时，将会自动地考虑剩余现金流（当其可用于证券时）以其他的时间结构特性。对于被评级的债券，上述D种违约情形中的每一种都会导致不同的损失。每一个债券组别的最终预期损失额，是将每一种违约情形中的债券损失额，以该违约情形发生的概率为权重，加权求和而得。
包括房屋的收益
除了承租人的信用评级，穆迪公司还将考察房屋对于承租人经营的重要性。承租人有可能宁愿在一些未担保的债务上违约，而不愿意在这样的租赁契约上发生违约：所租赁的房屋对其经营至关重要。对于从该公司的无担保的优先受偿债券的信用评级中推算出来的违约概率，穆迪公司还将作相应的调整。
通常根据债券违约后的平均市场价值，来测算标准的企业债券的回收率。然而，在租赁契约证券中，以房屋作为贷款的抵押，令投资者受益。因此，可从适当的贷款/抵押资产价值比水平——它反映了扣除证券成本（以及对于租金的所有附加的无担保的索取权）之后的空置价值——推算出回收率。因而，在高信用等级承租人之租约的融资过程中，债务通常是分期偿付的，所以贷款/抵押资产价值比值随着时间的推移而降低。这不同于标准的企业债券——它通常被设计成平时只需支付利息，而在到期日有再融资风险的债券。
租赁契约方法的局限性
使用租赁契约方法所受到的第一个制约来自于，关于欧洲不同行业或区域内的贷款之间相关系数的可用数据很有限；这种制约在租赁契约资产组合中反映得尤其典型。目前，穆迪公司借用美国的数据来分析欧洲的贷款，并且依赖于其企业团队来提出模型中的相关因素。
当考察由同质资产所构成的大型贷款池时，租赁契约方法尤其有效。然而，对于小型贷款池，以及呈现出高度分散化的贷款池（在规模、信用评级、分期偿付特性、到期日等等方面），并不适合采用这种分析方法。事实上，在这种情况下，要将原始贷款池简化成由同质贷款所构成的、不相关的理想化的贷款池，以便能准确地模拟原贷款池的违约行为，就更加困难了。然而，如果由异质资产所构成的贷款池可以拆分为同质资产所构成的、数量有限的子贷款池，就有可能将租赁契约分析法用于子贷款池，并得出总贷款池层次上的预期损失额。
这种方法并不适用于由高信用等级承租人的短期租赁契约所构成的资产池，因为，短期租赁契约不考虑已证券化的债务的完全分期偿付。相反地，穆迪公司将依赖于传统的房屋分析法来评估：在证券的有效期之内，找到一位新承租人的概率。
蒙特卡罗仿真法
为了应对其他分析方法在反映欧洲商业房屋抵押贷款支持证券市场特性上的局限性，穆迪公司已经开发出了基于蒙特卡罗仿真法的对欧洲商业房屋抵押贷款支持证券进行评级的方法。首先，这种逐笔贷款分析法的起点是：对所贷款的房屋进行基本分析，并以此为基础，针对贷款池中的每一笔贷款，给出一个影子信用评级。然后，既根据与其信用评级有关的违约概率，又根据与贷款池中其他贷款可能存在的相关性，该模型假设，随着时间的推移，每一笔贷款都会发生违约。
确定贷款的影子信用评级
该模型运行的基础是一些关键信息——包括贷款余额、到期日、息票率、分期偿付特性、贷款/抵押资产价值比、债务偿付保障率、房屋的类型、所处的地域，以及贷款的信用等级。贷款/抵押资产价值比和债务偿付保障率的计算是以穆迪公司对于预期现金流的评估为基础的，而预期现金流来源于：为每一笔贷款提供担保的一项或多项房屋。交叉担保贷款被视作一笔贷款，但因为其较低的违约概率以及较高的假定回收率，它能获得一个恰如其分的信用评级。
对于小型的资产组合，穆迪公司也对其每一笔贷款给予影子评级；但自动采用适合于大型资产组合的分析方法，以辅助其分析。已经开发出了格子评级体系，以便根据债务偿付保障率和/或贷款/抵押资产价值比、质量等级以及房屋类型，自动地给出影子评级的建议。资产的质量和房屋的类型，都反映了现金流的潜在波动性，因此也就反映了贷款的信用风险。例如，宾馆就是周期性的资产，与住宅性房产之类的其他资产类型相比，它通常表现出更大的现金流的波动性。因此，在其他条件相同的情况下，为了达到相同的信用评级，穆迪公司要求宾馆的债务偿付保障率值超过住宅性房产的债务偿付保障率值。
该模型包括了贷款期限之内的实际债务偿付保障率（以实际的债务偿付为基础）。对于不完全分期偿付的贷款，穆迪公司将根据预期的气球型偿付额和资产的剩余期限，并且采用必要收益率计算必要的债务偿付保障率，以反映贷款到期日的再融资风险。特别是那些平时只偿付利息的贷款，临近到期日时，它们对于利率的任何上升和担保性资产有效寿命的任何缩短都非常敏感；而且，临近到期日时，其违约风险急剧上升。结果是，在到期日有再融资风险的贷款将具有两个不同的影子评级，一个是针对整个贷款期限的，而另一个是专门“强调”到期日的。
将可能会影响贷款风险特性的所有特征都包括进来（比如，拖欠、贷款账龄等等），作为对于房屋所产生的现金流或质量等级的一个调整因素，因此，也就作为对于自动评级过程所产生的信用评级的一个调整因素，这样做法亦是可能的。
要逐个考察，而且必要时可以调整它们的影子评级。
对于违约和相关性的建模
通过抽取三个正态分布的随机数，针对每一笔贷款，模型每年产生一个呈正态分布的随机数。这三个随机数分别代表了：（1）贷款的特性对于违约概率的影响（尤其是参考诸如其债务偿付保障率、贷款/抵押资产价值比或质量等级）；（2）房屋类型的影响；（3）在国内所处的区域的影响。后两个因素反映了贷款之间的相关性。这种关系可以用数学公式表达为：
上式中，NR、NP、NL 分别代表区域、房屋类型以及贷款。
相关性权重ω1、ω2、ω3，都是从穆迪公司关于同一房屋类型和/或同一区域内的两笔贷款之间相关性的假设中直接推导出来的。在穆迪公司的违约数据库的基础上所进行的深入研究，确定美国企业部门的ω1、ω2介于0.3162～0.3873之间，而ω3则介于0.8367～0.8944之间。对于同一区域但不在同一行业（反之亦然）的两个债务人，上述权重系数相当于相关系数为10％～15％；而对于同一区域且在同一行业的两个债务人，上述权重系数则相当于相关系数为20％～30％。由于房屋的类型与承租人特性的差异性，较之其他资产类型而言，房屋之间的特性的差异就更大。因此，穆迪公司倾向于认为：不同的房屋类型就相当于不同的行业。要注意的是，随着越来越多的欧洲的数据可以获得，以及经济区域和部门之间的关系的变化，随着时间的推移，我们的模型中所采用的相关系数也很可能会发生变化。
服从正态分布的随机数Z，是在某一年内针对一笔贷款而产生的，然后，将Z映射为一个统一的随机数，再将这个统一的随机数与每年违约率门槛值相比较。该违约率门槛值分别与各笔贷款在该年份的边际违约概率相对应。这个边际违约概率，可以从《穆迪公司理想化累计违约概率数据表》中推算出来。
举例说明，考虑一笔信用等级为Ba2的一年期贷款。对于Ba2级的贷款，一年的边际违约概率为1.56％，这个数据可以从穆迪公司的理想化累计违约概率数据表中得到。因此，这一笔贷款该年的违约概率就为1.56％；即这一笔贷款该年不违约的概率为98.44％（即100％～1.56％）。可以在（0，1）区间里产生一个随机数来描述这种状况。如果我们产生了一个等于或大于98.44％的随机数，那么就代表该笔贷款发生了一次违约。
贷款的回收
当一笔贷款发生违约时，回收的数额可以由设定的回收率乘以穆迪公司对于所抵押的房屋的估值而得到。因为在欧洲国家，贷款的回收程序以及债权人受担保的状况大为不同，所以，穆迪公司将根据贷款所投向的区域（见表3——注意，当出现新的信息或发生新的损失时，我们的假设就可能会随之调整）而采用不同的假定回收率。通常截取回收率的正态分布来反映假定回收率的不确定性。至于分布的均值和标准差，可能会随着国别的不同而变化。
随着时间的推移，分期偿付的贷款受益于其较高的回收率，因为利用出售资产而获得的收入成功地偿付剩余贷款的可能性越来越大。
预期损失的计算
在一个目标分组的基础上，资产侧所产生的现金流，将被作为计划中的证券在负债侧的输入。通过转手结构，可用的剩余现金流与时间结构特性被自动地考虑进来。主要的结构性特征也被包含在分析中，比如，任何现存的储备基金或流动性便利。穆迪公司将考虑数千种不同的情形，每一种情形都会导致所要评级的债券的潜在损失。从这数千种情形中所得出的平均预期损失额、违约概率、每一个债券类别的期限，将会与穆迪公司的信用评级一一对应。
蒙特卡罗仿真法的局限性
该方法结合了渠道分析法与高信用等级承租人租赁契约分析法的主要成分，避免了它们的局限性。所有调整都在贷款的层次上进行，而不是在资产组合的层次上进行，这样就可以更精确地定量分析它们的影响。从理论上讲，这种方法还允许使用更详细的相关系数矩阵，该矩阵描述了不同类型与不同区域的房屋之间的相关关系。例如，写字楼与零售商店之间的相关性通常要强于写字楼与宾馆之间的相关性，因为写字楼和零售商店二者与GDP之间的相关性均不及宾馆与GDP之间的相关性。然而，这种方法主要的局限性在于：目前，在欧洲房屋市场上，关于资产之间相关性的可用数据依然有限。
结论
不考虑所采用的模型的类型，穆迪公司对于某一特定类别的债券之评级，最终反映了它对于债券的期限内，预期的违约事件所引起的损失数额的观点。上述每一种方法都旨在得出所要评级的债券的预期损失额，然后，该损失额就对应着穆迪公司对该债券的评级。债券的预期损失额，其本身取决于资产池的违约频度、损失的严重性、信用损失的预期时间结构，还取决于证券可以获得的信用提升幅度。
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