培养“算法多样化”的策略探究

来源:中国教师教育
关键字:算法多样化,数学
发布时间:2015-09-25 16:15

　　《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”提倡算法多样化，不仅有利于培养孩子们独立思考能力；也有利于培养孩子们合作交流能力；还有利于培养孩子们合作探究意识，促进学生的全面发展。现在，笔者就结合多年来的教学实践来谈谈实现“算法多样化”的观点及措施。

　　1 鼓励独立思考，促进个性发展

　　陶行知先生曾经指出：“先生只有教学生学，交给学生学习的方法和钥匙，启发他们的思维，培养他们的自学能力，才能探知识的本源，求知识的归宿”。在数学课堂中应该提倡在老师指导下让孩子们充分参与学习、练习、实践，充分发挥学生的主体作用，重视培养学生的思维能力，鼓励学生独立思考，大胆提问，敢于发表自己的观点和看法。我们数学课堂可以尝试通过以下方式来培养孩子们独立思考的习惯：一是要孩子们明白独立思考的重要性，产生独立思考的热情。科学巨匠爱因斯坦十分强调培养人的独立思考和独立判断的能力，他说“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。”二是要鼓励孩子们进行独立思考的活动。对他们敢于独立思考的行为活动，要进行鼓励、肯定。三是要给孩子们留足时间思考，如果思考时间太短，多数孩子还没有“想出来”，甚至后进生还没有“想进去”，就让思维敏捷的同学发表意见，就会挫伤孩子们独立思考的积极性。比如我们在教学几加几的进位加法时，出示例题9+6=后，就给足时间让孩子们独立思考、探索算法。然后再指名汇报。生1：9+1=10，10+5=15；生2：6+4=10，10+5=15；生3：因为10+6=16，所以9+6=15；生4：因为9+10=19，所9+6=15；生5：从9接着数6个数是15，所以9+6=15。通过孩子们的汇报交流，让他们学会了不同的算法，让不同的学生获得了不同的发展，促进了孩子们的个性学习。

　　2 倡导分组合作，实现算法多样

　　“合作学习”是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径。小组合作学习是指在教师的指导下，按异质分组的形式把班级分为若干个小组，以小组合作的形式进行探究性学习。有效的分组合作学习可以充分调动了孩子们学习数学的积极性和主动性，提高了他们的学习能力，达到人人有进步的目的，切实增强了孩子们的合作意识和创新意识。在数学课堂上，通过孩子们之间的积极合作，不仅可以建立起良好的人际关系，还可以培养他们相互沟通、合作、帮助的优良品质。我们在组织孩子们进行分组合作学习时，要尽量引导孩子重视算法多样，让孩子根据自身的特点选择适合自己的计算方法。我们教师要设法为孩子提供一个展示个性的舞台。比如我教学《两位数加减两位数》一课时，就可以安排孩子们分组合作探究完成例题：37+21=的学习，先孩子们分组探究算法，然后再请每一组的代表来汇报算法。第1组：7+1=8，30+20=50，8+50=58；第2组：37+3=40，40+18=58；第3组：37+20=57，57+1=58；第4组：30+21=51，51+7=58；第5组：37+1+20=58；第6组：21+7+30=58。每个组的方法不尽相同，这时我们一定要对他们的算法进行肯定。并鼓励孩子们互相学习其它组的算法，以逐步实现算法多样。

　　3 善于实践反思，逐步优化算法

　　我们在鼓励孩子们算法多样化的同时也要引导他们优化算法。算法的优化是算法多样化的重要组成部分，也是算法多样化的延伸。算法多样化是一种探索，也是一种创新，而算法优化则是将自主探索的结果再次进行提炼，实现再次创新。对待同一算式的不同算法时，教师一定不要搞“一刀切”，更应该尊重孩子们的想法，给他们留下更多探索的时间和空间，让孩子们通过进一步的实践、比较、归纳、小结，对所有的计算方法进行优化、提炼，从而选择更加适合自己的、较为高效的计算方法。这样一来，不但让孩子们获得了好的计算方法和技巧，还让他们在优化的过程拓展了自己的综合能力，这就是优化算法需要达到的最终目的。比如在教学《分数除以整数》的时候，教学例题：把6/11米长的绳子平均分成2份，每份是多少？我就是先让学生实践操作、自主探索，并列式计算；再是分组合作探究，综合各种算法；接着让他们汇报算法：

　　（1）6/11÷2=6/11×1/2=3/11；

　　（2）6/11÷2=(6÷2)/11=3/11；

　　（3）6/11－3/11=3/11；

　　（4）6/11÷2=（6/11×11）÷(2×11)=6÷22=3/11；

　　（5）因为3/11×2=6/11，所以6/11÷2=3/11。

　　我在肯定孩子们算法的同时，我又他们来证明自己的结果是否正确？并说说自己的理由。集体交流后，又指名汇报如下：

　　生1：结果“3/11”是正确的，同时用绳子演示；

　　生2：我认为第（4）种做法是正确的，是根据商不变规律得出来的。

　　生3：第（1）种算法是正确的，因为“6/11÷2”就是表示把6/11米平均分成2份，每一份是多少，也就是求6/11米的1/2是多少，所以6/11÷2=6/11×1/2=3/11。

　　生4：第（4）算法是正确的，因为“6/11÷2”就是把6个1/11平均分成2份，每一份有3个1/11，所以6/11÷2=(6÷2)/11=3/11。

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　　最后，我让孩子们自己分析比较哪一算法更简便，更适合自己。让孩子们在自己独立思考的基础上，敢于冲破常规思维，探索算法的优化，努力提高计算的质量。