基于遗传算法的供应链质量成本优化

　　在当今竞争全球化的大环境下，质量成本优化成为了提高整个供应链增值效益的有效途径。本文在学习曲线函数质量成本模型的基础上，通过遗传算法，考虑了两阶段供应链的质量风险传递性与反馈性，利用质量成本这一测量的变量构建了由一个制造商和销售商构成的二级供应链质量成本优化模型。

　　随着市场经济的迅猛发展，供应链间的竞争已逐渐成为市场竞争的主要形式。近来，越来越多的学者开始研究供应链上质量等级与成本的关系。为了提高产品的市场占有率，增加利润，供应链的质量水平和质量成本是值得关注的利润源泉，为此需重点分析供应链中的质量成本。[1]国内外研究者对质量成本模型进行了大量的研究工作，Duran提出了传统的质量成本(COQ)模型，并对其进行修正得到了修正后的COQ的模型；Zhao J.L.构造了总质量成本的指数模型；崔丽、曾风章利用经济学中的学习曲线效应，提出和“ “管理相结合的长期质量成本曲线。[2]本文将遗传算法应用到两级供应链质量成本优化模型中，进而指导供应链中企业的竞争，以保证在激烈市场竞争中，占据优势并最终赢得市场。

　　遗传算法是以自然选择和遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的高效全局寻优搜索算法。该操作以种群中的所有染色体为对象，通过选择、交叉和变异等遗传算子操作产生新一代群体，直到获得满意的最优解[3]。遗传算法具有很强的实用，高效，鲁棒性。

　　木文以学习曲线函数质量成本模型为基础，采用A.Y. Feigenbaum [4]的质量成本定义，结合J. M. Duran质量成本分析理论，建立供应链质量成本模型，通过一个应用案例，采用遗传算法对案例进行仿真。供应链质量成本优化是典型的多目标规划问题，涉及到供应链商、制造商、销售商以及市场环境等多方面的因素。传统的方法（如可行方向法、加权和法、理想点法、主要目标法等）因受决策者主观的偏好影响，未能很好地解决多目标问题，然而遗传算法由于不依赖于梯度信息和问题本身并且具有鲁棒性和全局搜索能力，是解决此类问题的有效途径。

　　2.单一企业的质量成本控制模型的选择

　　质量成本是指企业为保持或提高产品质量所支出的一切费用，以及因产品质量未达到规定的水平所产生的一切损失。质量成本的具体内容一般包括以下两部分：由于产品质量未达到规定标准而造成的一切损失，包括内部损失和外部损失；为保证和提高产品质量而发生的一切费用，主要有预防费用和鉴定成本。

　　早期的质量成本控制模型又称为”经济的符合水平“模型，它允许一定限度的质量缺陷存在，寻求质量损失费与质量保证费间的均衡点，以此作为总质量成本的最低点。随着经济的发展，这种模型日益暴露出缺陷，从质量成本投入与损失函数建立入手，阐述了根据不同的资料利用统计分析所建立的投入与损失成本曲线是不同的，因而最低点的位置未必在旱期质量成本控制模型所描述的两条曲线的焦点位置，从而为更准确的计算出质量成本最小值提供了理论基础，为企业实施有效的质量成本控制提供了依据。[5]

　　本文采用学习曲线和质量成本的结合模型，建立了基于学习曲线效应的质量成本数学模型。学习曲线的概念同样适用于质量成本改进过程.其原因是在长期质量活动中，人们反复实践某项工作，摸索到了一些规律，积累一些经验，提高了工作熟练程度和效率.学习曲线效应会影响到控制成本和故障成本，在各自相对的学习空间形成各自的学习率，即控制成本和故障成本是符合学习曲线的规律。[6]把公式学习曲线数学模型分别带入以上指数模型可得：

　　故障成本Yi(q N) = (0< <1， 0

　　控制成本Yj(q N) = (0< <1， 0

　　式中，q为合格率即质量水平，N是积累产量； 分别是故障成本和控制成本的学习指数，0<ɑ< 1， 0<β<1， 为随机误差项。总质量成本函数式为：

　　为简化研究，同时又不失一般性，在建立模型前做出如下假设：（1）仅对单个的供应链进行分析；（2）整个供应链的质量水平由供应链中产品的合格率或缺陷率来决定；（3）供应链中的学习率在某特定阶段为定值；（4）仅研究供应链整体，不考虑和分析供应链内部各成员之间的关系；（5）讨论整个供应链上的质量水平时，将所划分的每个时间段的质量水平设为定值。

　　3.两阶段供应链质量成本控制模型

　　考虑质量风险传递的供应链质量成本优化模型。供应链质量风险来源于外部环境和各参与企业自身的不利因素。[7]供应链质量风险的传递性是由于从原材料的生产、产品的制造、产品的分销等系列过程都是由多个企业参与的，企业之间存在着非常密切的联系，每个成员企业的风险会随着复杂的网链结构传递作用转移给其他企业，甚至整个供应链。

　　由于参与供应链上的企业众多，空间跨度大，环节繁琐，所以当供应链中某成员企业的小不确定性累积到一定程度时，成员企业内部产生的风险便会依附于各种风险载体，沿着供应链条，以原先的风险形式或是耦合突变后产生的其他的风险形式在供应链中迅速传递。[8]当有质量风险开始在供应链内传递时，因为传递网络结构的复杂性和关联性，通常会存在向几个方向传递的可能性，而风险一般首先会向企业之间相关度比较大、抗风险能力弱、风险承受能力差的企业传递和扩散。

　　供应链中的企业处在各种简单或是复杂的网链结构中，之间相关度也是有区别的，有相关度大小之分。企业相关度是就是指两个企业之间的相关联的程度。如在两阶段供应链中，供应商与制造商之间的相关度要比供应商与零售商之间的相关度大。一般关联度大的企业比较容易受到影响。该文原载于中国社会科学院文献信息中心主办的《环球市场信息导报》杂志http：//www.ems86.com总第514期2013年第31期-----转载须注名来源由于成员企业本身的抗风险能力和风险承受能力存在差异，对风险的接受程度也就不同。抗风险能力和风险承受能力强的成员企业对来自其他企业的质量风险传递具有较强的缓冲、降低或吸收能力，而那些能力弱的成员企业则会受到较大的影响.

　　本文假设在一个制造商和一个销售商组成的二级供应链中，制造商提供一种产品给销售商，为了获得期望的利润，制造商将会对应对生产过程中的质量风险投入成本 ，即投人一定的资金来应对供应链质量风险。同样，为了自身的利润和信誉，销售商也会投人一定的资金 来应对供应链质量风险。制造商的质量风险成本和销售商的质量风险成本不仅影响双方各自的质量成本，而且影响到这个二级供应链的总质量成本。本文探讨的问题是在出现供应链质量风险传递的情况下，制造商和销售商如何相互协商，建立二级供应链的质量成本模型，确定合适的质量成本水平，并制定有效的实施方案，使各成员的局部最优目标和供应链的全局最优目标达到一致。[9]

　　根据以上的假设，可以建立一个二级供应链的质量成本模型： 制造商与销售商质量成本函数分别为：

　　制造商：

　　销售商：

　　St. 0

　　其中： 为制造商质量故障成本； 为制造商质量控制成本； 为制造商面对风险所付额外的成本； 为销售商质量故障成本； 销售商质量控制成本； 为销售商面对风险所额外付的成本； 为供应链质量风险传递对制造商的影响系数； 为供应链质量风险传递对制造商的影响系数。

　　4算法优化实例

　　为便于分析问题，设计了一个由两个企业；1个制造商和1个销售商组成简单供应链网络。其质量函数分别为：

　　制造商：

　　销售商：

　　在经过200次重复迭代后寻得最优方案，完成质量成本的优化配置，实现合适的质量成本水平。如图所示：最优的质量水平为0.4，相对应的最低成本为0，846。当各成员的质量水平维持在0.4时，使各成员的局部最优目标和供应链的全局最优目标达到一致。

　　5结论分析与展望

　　本文是研究了二级供应链中一种商品的质量成本优化决策问题。在多级供应链或者多产品条件下，供应链整体以及各个成员如何进行质量成本优化决策将是进一步研究的方向。供应链的核心企业在供应链的质量改进过程中，不要盲目的追求达到最高的质量水平，要想增加提高客户的满意度和企业的利润，最佳供应链质量成本的控制显得尤为重要。

　　陈益玲（作者单位：福州大学 管理学院）

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