学生在课堂教学中数学基本思想的获得

　　摘要：数学的基本思想主要包括以下的三个：一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。在基本思想下面还会派生出很多的思想，例如：像数学抽象的思想能产生出分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、对称的思想等等。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段给学生渗透研究数学的基本思想和方法尤为重要。《课标》在《大纲》的基础上增加了基本思想和基本活动经验。也就是要求孩子们在学习数学的过程中，除了掌握必要的知识和技能之外，还能感悟其中的数学基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验，这是《标准》提出的很重要的目的。我们一线教师如何在课堂教学过程中实现这一点呢？

　　关键词：思想 数学思想 课堂教学

　　一、在情境的创设中获得数学思想

　　数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境。这样在教师恰当的引导下，学生就会乐于参与观察、操作、猜想、推理、交流等活动，在活动的过程中掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望，而且基本的数学思想的获得与学习也相应就跟上了。

　　例如我在教学《圆柱的认识》时，课始我出示的不是形如长方体、正方体、圆柱体的教具，而是是形如长方体、正方体、圆柱体的生活实物，如酒盒子、麻糖盒、化妆品盒、魔方、茶叶盒等，让学生说出它们的名称，并说说长方体、正方体的特征（结合实物观察演示说明）。学生的注意力立刻被生活中这些熟知的事物所吸引，用已有的数学知识去看待生活中的数学问题，学生倍感数学的情趣，一个个不但会说，而且乐于上台演示述说，以展现自我，课堂气氛非常活跃。这样创设导入情境，其一让学生能初步意识到数学知识与实际生活紧密相连，我们应学会在生活中捕捉数学做数学，在数学活动中学会用数学眼光去看待生活。其二让学生将认识长方体、正方体的特征的方法（从“点”、“线”、“面”三方面入手）迁移到对圆柱特征的认识活动中来。当教师出示圆柱实物时，学生在能识其物时思维便会延伸到去探究认识圆柱的特征。因为有了前面的铺垫迁移，学生就能主动地开展观察、操作、交流等有效的自主探究学习活动。

　　二、在实际的操作中获得数学思想

　　在数学课堂进行动手操作的活动，既可以开发利用右脑，促进左、右脑的协调发展，又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现。

　　例如，在教学“圆的认识”时，我先用现实生活中属于圆形的物体举例，使学生认识了圆与其它平面图形的不同之处，至于怎样画圆，我不用作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗？看谁的方法最好最多？”这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，大胆探索，很快，大部分学生都知道并学会用圆规及借助圆形物体（如墨水瓶、茶杯盖、硬币等）画圆的方法。这时候，我表扬他们主动参与、积极探索，然后问：“如果要建一个圆形大花坛或者大水池，能用圆规画出来吗？”这样，进一步激励了学生兴趣，他们又争先恐后地投入动手探究。通过操作实验，终于又发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。这样进行教学，既体现了学生的主体地位，又自始至终使学生兴趣高涨，最大限度地调动了多种感官同时参与，师生乐在其中，对完成教学目标任务起到事半功倍的效果。在动手操作夫人过程中，可以使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得积极的情感体验，掌握基本的数学知识与技能，从而进一步发展其思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　三、在问题的探究中获得数学思想

　　数学知识有很强的连贯性，每一个概念、性质、公式往往是在相应的原有知识的基础上生成发展的。在数学上，问题的探究过程就是一个数学思想方法渗透的过程。化归、数形结合、类比、猜想等是解题思路分析中必不可少的思想方法。因此，教学中我们要善于在联系有关旧知识的基础上，抓住新旧知识的连接点进行旧中引新、设问激疑，以引起学生的有意注意。

　　例如，在教学“有余数的除法”时，可以先出示准备题：有8个苹果，每盘放4个，可以放几盘？让学生用竖式计算后，再引导学生思考竖式中的余数“0”是表示什意思。学生回答：“0”表示正好分完，没有剩余。紧接着，将准备题正好的“8”改为“9”，作为新课的例题：有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘？然后引导学生边用教具操作边思考问题：“这样改动之后，题目意思变了吗？为什么？用什么方法计算？结果怎样？”这样，在新旧知识的连接处突出了演变点，由在除法计算时没有剩余的数来引出剩余的数，为理解“余数”这一概念做好了充分的铺垫，几乎收到了一点即破的效果。

　　四、在实际的应用中获得数学思想

　　生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。数学就是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生与生活中。在小学数学教学中，我们要使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，从而培养学生的数学思想，并不断努力提高综合应用知识去解决实际问题的能力。

　　例如，在教学“折扣”时，我作了如下设计：“老师昨天逛街，发现有两家超市卖完全相同的商品，却标着不同的打折方法，大商超市标着九折优惠，而家家福标着八折大酬宾，你们说老师应该上哪家超市去买这种商品？”同学们顿时活跃起来，各抒己见，有的说到打八折的超市去买，因为它打的是八折，比九折低；有的说去打九折的商店去买，因为它本来的价钱可能低一些；还有的说，先看看两家超市的原来的标价后再下定论。这时候，我马上问学生，原来的标价就是百分数应用题中的什么量？有的学生马上回答，原来的标价就是百分数应用题中的单位“1”的量，我作了肯定的答复，这样使学生无形中意识到单位“1”的量的训练，学生在学习有关“折扣”的应用题就不会感到乏味了，他们就会满有兴趣进入角色中。

　　总之，教学思想是数学学科发展的根本，是探索和研究数学的基础，也是数学课程教学的精髓，在数学课堂上运用各种方法和途径，使学生获得相应的数学思想真是任重而道远。

　　文/胡娟