再议高中数学新教材中的“实习作业”内容

　　【摘要】高中数学新课程改革已进行近十年，现在是深化课程改革的关键时期，更加正确认识和把握“实习作业”这一内容对下一阶段的课程改革意义重大。本文从从的数学学科内涵、“实习作业”教育取向和实施手段等方面来研究。

　　【关键词】实习作业 数学联系 学习取向 多样性

　　新教材人教A版必修教材中除必修四外共安排了5个“实习作业”。必修1中安排了两个实习作业，第一章“集合与函数概念”中的“了解函数的发展历程及其广泛应用”和第三章“函数的应用”中的“牛顿冷却模型的验证”；必修2中安排一个实习作业，第一章“空间几何体”中“画出某些物体（如某些建筑物）的三视图和直观图，体会几何学在现实生活中的应用”；必修三中安排一个实习作业，第二章“统计”中的“调查在校中学生每周使用计算机的时间，及中学生物理成绩与数学成绩之间的相关关系”；必修五中安排一个实习作业，第一章“解三角形”中“利用解三角形的知识进行实物测量”。有些实习作业给出具体的实习目的、操作建议、参考选题、实习模型、参考途径及实习报告等，学生根据这些内容，能够初步地得出实习报告。

　　许多老师对高中数学课程中“实习作业”内容发表了一些看法，一些老师研究了具体的“实习作业”的实施过程、结果等，更多的讨论了其教育价值、文化价值等。今天我将从的数学学科内涵、“实习作业”教育取向和实施手段等方面来研究。

　　1 深入理解“实习作业”内涵

　　近十年来新课程改革在全国各地全面开展，经历了启动、改革的关键时期，现在我们需要进一步深化课程改革。正确认识和把握“实习作业”这一内容的要求和特点，对深化课程改革十分重要。“实习作业”具有以下显著特点：其一，问题的可操作性。可操作性是一种心理结构，是人类心理发展的基础平台。人类通过行为与外界取得交流，通过行为对外界进行改造。学生在学习一个具体的数学概念、内容后，有选择地安排实习作业，学生可以利用所学的知识针对性的解决一些问题。其二，问题的挑战性。实习作业本质上是解决问题的活动，通过精心设计的问题，引发学生的认知冲突，激发学生的参与性和能动性，将会为学生的创新思维插上翅膀。其三，活动的开放性。实习作业的目标具有开放性，它面对的是每一个学生的不同个性，尊重不同的学生有不同的发展需要；其内容具有开放性，它面对的是丰富多样的现实生活和社会课题；其过程具有开放性，它强调学生的自主探索、合作交流，突破了课堂内、外，甚至学校内、外的界限；其方式具有开放性，只要有利于问题的解决，方法可以不拘一格。其四，内涵的生成性。这是由这一学习活动的过程取向决定的。尽管每一个实习作业都有一定的计划，但活动本身是动态的、有机的，随着活动的展开，新的问题不断产生，新的目标不断生成，学生新的认识不断引发，创造性的激情不断进发，不同的意见在交流与合作中得到互补，这些构成了这一学习活动的丰富内涵，实际上也就奠定了数学价值自我衍生的基础。

　　2 实习作业与“数学联系”

　　学生要完成一个实习作业，需要用到数学学科内的知识、甚至数学学科外的知识，这些知识是普遍联系的。所以通过实习作业让学生体会和认识“数学的联系”。数学联系大致可归纳为三个方面：数学知识之间（数学内部）的关联，数学与其他学科、数学与社会生活（数学外部）的关联。根据高中学生的年龄特点，逐步形成相应的数学联系。数学学科自身的逻辑结构和形式化特点，客观上形成了数学知识的相互关联性和系统性，数学课程应该以高中学生所能接受的方式逐渐揭示这种联系，引导学生体验这种联系，以形成对数学的正确认识；从整个数学课程目标看，它又成为知识性领域目标与发展性领域目标联结的啮合点，能够促进发展性的实现。实习作业要求数学各能力的培养就离不开建立有效的数学联系；而通过数学关联发展起来的多样性策略，又为“解决问题”提供了途径；数学联系在形成正确的数学“情感与态度”方面的作用更是显然的。从认识心理学的角度看，寻求数学联系的过程是学生自主地进行“数学建构”的过程，也是形成发展学生的认知结构的过程。

　　英国数学教育心理学家斯根普在《学习数学的心理学》一书中，以“图式”的角度，对学习中认知结构的形成作了这样的阐释：“结构本身的研究是数学的一个重要组成部分，而研究这种结构建立的方式和作用，则是学习数学的心理学的核心内容”，它“不仅包括了复杂的数学概念结构，而且还包括了相当简单的结构间的相互关系，而这些简单结构是与感觉运动神经协调一致的。”斯根普认为“图式”是人脑中已有知识的一种整合，并为将来的学习活动提供了工具，使真正的理解成为可能。显然，重视实习作业，能更好地认识数学的联系，有利于“图式”的建构。

　　3 实习作业与“学习取向”型学习方式

　　“实习作业”是实现以“学习取向”为目的的学习的有力途径。最近的《中国教师报》2010年9月7日第353期上刊登了伦敦大学教育研究所（IOE）学者克里斯.沃特金斯的综述性研究报告《学习、成绩与提高》的一些研究结论。其中指出“当教师和学生专注于学生真正的学习，而非一门心思奔着考分去，学生的考试成绩会更好”，他还认为“聚焦学习能够提高成绩，而单纯聚焦成绩则会降低成绩”。沃特金斯把推动学生取得好成绩的动机分为两类，一类是“学习取向”，动机来自提高自己的知识水平与能力；一类是“成绩取向”，动机来自向他人证明自己的能力。在一个著名的研究中，一部分教师被要求帮助学生学习，而另一部分教师被要求确保学生考高分。在考试压力之下的学生得到的分数，低于被鼓励单纯学习的学生；另一个研究显示，当教师聚焦学生的学习，学生的分析能力比在教师聚焦学生考试分数的情况下更强。所以，我们要创建以“学习取向”为目的的学习方式，反对以“成绩取向”为目的的学习方式。实习作业的完成与否、优与劣，显然不能给我的高考数学成绩加多少具体分数。“实习作业”的目的、实施过程等都是要求学生改变以“成绩取向”为目的的学习行为，创建以“学习取向”为目的的学习行为。假如我们以成绩取向去完成“实习作业”，我们成绩是否会提高呢？而如果我们以学习取向去完成“实习作业”，成绩的提高时必然的，我们要让实习作业成为学习取向价值观念的一个重要的手段，让“实习作业”理应成为一个健康、良性的学习方式。

　　4 实习作业的学习活动方式多样化

　　“实习作业”的学习活动方式应尽可能多样化。社会调查，通过自主调查的方式获取有关信息，并分析信息，作出决策，其活动显然需要在开发的环境中才能完成。

　　小课题研究，越来越成为国内外综合学习青睐的一种方式，这是一个在预定研究计划之下展开研究性活动的方式。学习活动中强调过程性和学生的参与性，课题研究特别需要学生之间的合作交流，既各司其职，又互相协作。

　　“handson”活动（即动手做的活动）。该方式强调亲自动手，通过观察、实验、记录，通过讨论作出结论。这样的活动自主性很强，对学生身、心全面发展极有帮助。

　　凡此种种，不一而足。许多老师和学生采取许多好的方式完成了“实习作业”，然而我们应更加将我们的学习活动从单一的课堂教学中走出来，让数学学习多元化、多样化。

　　【参考文献】

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　　刘亚利

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