谈谈中学数学课堂教学引入的艺术

　　【摘要】良好的的开端是成功的一半，好的课堂导入能提高效果和学习效率。引入的三要求，（一）趣、（二）新、（三）疑。引入方法，故事导入法，巧妙提问导入法，巧妙提问导入法，联系实际导入法，悬念导入法等等，新理念之下，我们更要重视数学课堂教学的引入艺术。

　　【关键词】课堂教学引入 引入方法

　　【中图分类号】G633．6 【文献标识码】A 【文章编号】1006－8646（2015）02－0006－03

　　高尔基说写文章“最难的是开头，也就是第一句”，上一堂课犹如写一篇文章，要整体构思开头、中间、结尾三个部分，引言的好坏往往直接影响全堂课的效果，笔者认为好的引言可以集中学生的注意力，激发他们的学习兴趣，使学生听课能抓住重点，产生强烈的求知欲望，吸引学生主动参与学习，成为学习的主人，可更好的提高教学效果和学习效率。可使学生的思想发生转变，“要我学”的思想转变为“我要学”。下面谈谈数学课堂教学引入的艺术。与同行们一起研讨。

　　一、引入的三要求

　　（一）原则上要突出一个“趣”字

　　古人云“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性，古今中外的科学家、发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才获得最后成功的。所以爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。可以说，只要把握好每节课起始阶段触发兴趣的契机，学生的学习效果就有一半的保障。

　　如在讲幂的运算之前，先讲芝麻与太阳的质量：“一粒芝麻是很小的，质量不到0．01克，它与太阳的质量简直是不能比的；但是，如果把一粒芝麻作为第一代播种下去，收获的芝麻作为第二代，把第二代再播种下去……如果播种下去的全部发芽、生长、这样一直到第十三代，芝麻的质量和将是太阳质量的5倍！”这一惊人的增长，会使学生感到无比惊讶，教师这时顺势导入幂的运算，学生就会有强烈的求知欲望。

　　（二）形式上要突出一个“新”字

　　如果一堂课的开始教师是新颖独特、生动活泼、引人人胜地方式导入新课，学生就会兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，就会产生更好的教学效果。引入新课，就是通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门”。如果每天都重复着那句单调而乏味的语言“今天我们讲xxx”来引入新课，学生则会听而不闻，旁若无事。学生在这种涣散和无意识的心理状态下是不可能集中精力把课听好的，因此也就不会获得良好的教学效果。

　　例如讲垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；讲“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语等等。例如在讲《算术根》时，可这样引入：

　　师：同学们，我们都知道大象和蚂蚁体重不一样重，但是请看：

　　设大象体重为x，蚂蚁体重为y，他们的体重之和为2s，那么x＋y＝2s，

　　x－2s＝－y，（1）

　　x＝2s－y，（2）

　　（1）×（2），得x2－2xs＝y2－2sy

　　两边同时加上s2，得（x－s）2＝（y－s）2，

　　两边同时开方，得x－s＝y－s

　　所以x＝y

　　这岂不是蚂蚁和大象一样重吗！教师趁势提出：“今天我拉就来研究算术根的问题。”这一惊人的发现使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态。

　　（三）容上要突出一个“疑”字

　　引入新课是课堂教学的前奏曲，要根据教材内容和学生年龄特点，向学生提出新颖、巧妙的问题，在学生头脑产生疑问，造成学生“心求通而未能得、口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到数学活动中去，这常能产生较好的教学效果，如在讲“拆项法”分解因式时，先要求学生用己学过的几种方法分解因式：χ6－1．在学生练习的过程中，请两位同学分别板演自己的方法：

　　甲同学：χ6－1＝（χ3）2－1

　　＝（χ3＋1）（χ3－1）

　　＝（χ＋1）（χ－1）（χ2＋χ＋1）（χ2－χ＋1）

　　乙同学：χ6－1＝（χ2）3－1

　　＝（χ2－1）（χ4＋χ2＋1）

　　＝（χ＋1）（χ－1）（χ4＋χ2＋1）

　　当学生注意到“所得答案不同”后，教师问：“引起不同结果的原因是什么？”学生排除某一解法有误的想法之后，自然猜想：χ4＋χ2＋1＝（χ2＋χ＋1）（χ2－χ＋1）．这说明χ4＋χ2＋1可以分解因式，如何分解呢？由于受猜想的启发，将（χ2＋χ＋1）（χ2－χ＋1）展开检验一下，发现分解的关键是把χ2拆成2χ2和－χ2，这样就揭示了“拆项”这一新方法，整个教学过程学生急欲弄个水落石出，所以思维积极，正所谓：

　　“良好的开端等于成功的一半。”

　　要注意的是，“趣”“新”“疑”只是新课引入的几个方面，除此之外，还要注意“实”与“精”等诸多方面，“实”即科学性，若脱离了这一点，再有趣、再新颖的东西，也是适得其反，“精”即语言精炼，滔滔不绝、长篇大论的引言不仅冲淡主题，而且容易分散学生注意力，只能是事倍功半，如有个老师在讲射线、直线的概念时，是这样引入的：“同学们看到手电筒吗？它射出的光线是有头无尾的，射线就像它一样，只一个端点，你们可不要像手电筒那样，只照别人，不照自己……”我认为这样的引入是不可取的。

　　二、引入方法

　　（一）故事导入法

　　数学故事或轶闻、史料的引入可以集中学生的注意力，活跃课堂气氛，使学生看到数学也是一门有趣的学科，比如讲到列方程解应用题时，可以讲一讲公元3世纪的古希腊数学家丢番图的故事．丢番图的墓志铭是由希腊学者麦罗尔用方程的形式写出来的：

　　过路人，这里埋着丢番图的遗骨．下面的数目可以告诉你，他一生究竟活了多长？

　　他生命的六分之一是童年时代。

　　又活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。丢番图结婚了，可是还不曾有孩子，这样，又度过了一生的七分之一。

　　再过5年，他有了一个儿子，感到很幸福，可是命运给这孩子的生命只有他父亲的一半。

　　从他儿子死后，丢番图在极度的悲痛中只活了4年就死了。

　　这样的故事引入，对学生很有吸引力。

　　（二）巧妙提问导入法

　　即通过游戏、迷语、诗歌、对联等引入新课。这种引课方法可使学生对数学课获得极大的兴趣，课堂气氛活跃，使学生尝到学习的乐趣。思维是由问题开始的。巧妙地提出问题，往往能引起强烈兴趣，一下子就把学生“抓”住。

　　例如教“圆”这个概念时，一开头就问学生：“车轮是什么形状？”

　　同学们觉得这个问题太简单，便笑着回答：“圆形。”

　　老师又问：“为什么要造成圆形的呢？难道不能造成别的形状？比如说，造成三角形的、四边形的……？”

　　同学们一下子就来兴趣了，纷纷回答：“不能！它们不能滚动。”

　　老师再问：“那就造成这样的形状吧（教师信手在黑板上画出一个椭圆和椭圆的中心）！行吗？”同学们开始茫然，继而大笑起来：“这样一来，车子前进时就不至于一会儿高，一会儿低。”

　　老师紧接着进一步追问：“为什么造成圆形就不至于一会儿高，一会儿低呢？”

　　同学们七嘴八舌，议论纷纷。最终找到答案：“因为圆形的车轮上的点到轴心的距离是相等的。”到此，自然引出了圆的定义。这样的提问发人深省，趣味无穷；这样的课堂教学顺理成章，必定能收到良好的效果。

　　（三）巧妙提问导入法

　　通过观察实验或学生的动手操作，把抽象的理论直观化，这不仅能丰富学生的感性认识，而且能使学生在观察、操作的过程中，加深对理论的理解，让学生体验过程，也体现了新课标的新理念。

　　如“点的轨迹”的引入：教师事先准备好一小段细线和一个彩色的小球，将彩球拴在细线的一端．教师从一进教室起就边走边演示－－彩色小球在不停地旋转。这样，学生的注意力一下子被吸引了，等教师在讲桌前站定后，便停止演示，要求学生解释刚才的现象．通过这样的直观的演示，不仅提高了学生的学习兴趣，还可解决“点的轨迹”的定义这样抽象、难懂的问题。

　　（四）联系实际导入法

　　对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以当老师提出这些问题时，学生都跃跃欲试，想学以致用．如在讲“正多边形和圆”时，指出：正多方形有无数种，哪些正多边形可以用来设计美术瓷砖，作为地板砖呢？在讲“正多边形的周长、面积计算”时，可以引用蜂巢的几何原理。

　　（五）悬念导入法

　　悬念在心理学上是指学生对所学对象感到困惑不解而产生的急切等待的心理状态．悬念可以使学生集中注意力，激发求知欲望，产生逼人期待的教学魅力，如“平方根”的引入，可让学生求解这样一个问题：“我们知道，一个正方形的面积是4cm2时，它的边长是2cm；如果一个正方形的面积是5cm2，它的边长又是多少呢？”悬念一出，动力就来了。

　　（六）承上启下导入法

　　教师在复习与新课有关的旧知识的过程中，和学生一起运用己有的知识形成新的“问题情境”，从而激发学生对新知识的探求．如在讲“三角形中位线定理”时，先让学生画任意凸四边形，把各边中点依次连结起来，当学生发现这些图形都是平行四边形时，会感到惊讶和疑问，从而引出课题，又如在讲“一元二次方程根与系数的关系”时，可先给出四个首项系数是1的一元二次方程，让学生分别求出两个根、两根之和、两根之积、一次项系数、常数项（教师事先最好画一张表，只要求学生填），让学生观察所填表格中根与系数的关系，从而引出课题，这也会取得较好的效果。

　　（七）竞赛导入法

　　通过学生之间的竟赛，可使学生领会到新知识、新方法的优点，产生“我要学”的欲望．如“分母有理化”的概念的引入：首先进行一场计算比赛，结果保留三位小数．然后叫一成绩好的学生计算1÷1．414，再叫一个成绩差的学生计算1．414÷2，通过板演速度的比较，教师指明这是计算1÷的近似值的两种方法，由此学生认识到分母有理化的必要性。

　　课堂引入的方法还有：复习引入法、错例引入法、归纳导入法等等，在教学中，各种方法并不是彼此孤立的，而是相互联系、相互渗透的，运用的好一定有利于教与学。现代教育学家斯宾塞说：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣。”

　　课堂的引入设计得秒，就能使学生引起“疑”。疑则思，就能激发学生的求知欲望、学习兴趣和愉悦的学习情感，促使学生成为学习的主人。这种求知欲望和学习情感是智力发展的翅膀，又是学生思维活动的内部动力，有了这种动力，就能获得良好的教学效果和学习效率。在新课标的新理念之下，我们更要重视数学课堂教学的引入艺术。

　　毛启祥（贵州省六盘水市盘县洒基镇中学 553529）

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