浅谈在小学数学教学中如何培养学生合情推理能力

　　【摘要】合情推理就是根据已有的知识和经验，在某种情境中经历观察“实验”猜想等数学活动推出可能性结论的推理。在平时的课堂教学中如何培养学生的合情推理能力呢？一、精心示范，教给学生正确的推理方法。二、实践操作，引导学生参与推理全过程。三、在生活与游戏中运用合情推理。

　　【关键词】精心示范 实践操作 生活与游戏

　　【中图分类号】G623．5【文献标识码】A【文章编号】1568－8367（2014）12－0040－02

　　新的数学课程标准指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”可见培养学生的推理能力很重要，标准强调了“获得数学猜想——证明猜想”的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。需要特别指出的是，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。

　　在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

　　数学学习中合情推理大量存在，《数学课程标准》在“数学思考”中明确提出：“经历观察！实验！猜想！证明等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地！清晰地阐述自己的观点。”所以在教学活动中应该注意让学生合情推理能力得到发展。

　　合情推理就是根据已有的知识和经验，在某种情境中经历观察！实验！猜想等数学活动推出可能性结论的推理。它的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新能力。

　　培养学生数学学习中合情推理能力很重要，在平时的课堂教学中如何培养学生的合情推理能力呢？下面谈谈我的一些看法。

　　一、精心示范，教给学生正确的推理方法

　　小学生的年龄特征决定他们具有好模仿、肯钻研的特点。对于如何推理，如何去根据现象找到其中蕴含的规律，就需要教师为学生提供一种范例，通过范例的学习，掌握推理的过程和方法。这样学生通过举一反三反复练习，他们就能找到正确的推理方法。例如，教乘法交换律时，可按如下步骤进行：

　　（1）计算多组算式：

　　7×3＝21，3×7＝21，所以：7×3＝3×7

　　还有：24×75＝75×24

　　18×40＝40×18

　　63×87＝87×63

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　　（2）观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，位置不同，积不变。

　　（3）归纳出乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。进而用字母a、b分别表示两个不同的因数，概括出一般的表达式：a×b＝b×a。这三步体现了从特殊到一般的思维过程。在学生学习了乘法交换律后，还要注意让学生小结一下推理思路，以帮助学生领会如何运用归纳推理来探讨问题的。推理方法。

　　二、实践操作，引导学生参与推理全过程

　　在小学数学教学中，很多数学结论的获取也不是仅仅通过观察就能得到的。有时需要通过亲自得实践操作，让学生经历“动作思维－表象－抽象思维”的过程。这时学生需要利用准备的相关学具，通过量－量、折－折、比－比、摸－摸等实践操作活动，再通过分析、比较、归纳、总结，发现其中蕴含的规律。例如：教学三角形内角和，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳。由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度。在教学中注重实践操作，让学生参与推理的全过程，不仅是给学生关于“三角形内角和”的准确完整的答案，而更重要的是使学生懂得了准确完整的答案的是怎样获得的，学生就会从中受到科学思维方式的训练。

　　在学习“统计”一课中，我设计了这样一道题，让学生通过实验活动，集体完成统计图，并根据统计图中的数据，做出联欢会应买的哪些水果的决策。首先让学生自由组合成若干小组，进行组内讨论，把你们所喜欢的水果图片贴在发给小组的统计图上．在小组完成后，并填统计表，然后利用所学知识把各小组的统计表的数据进行整理，从而得到全班同学喜欢的水果有多少种？喜欢哪种水果的人数最多？班里开联欢会时要买水果，你认为应该买哪些水果？可以小组讨论后回答。这题的设计无非在于让学生主动参与到数学实践活动中，通过学生亲自动手、动脑、动口并小组讨论、交流，获得数学结论．完成此题后，让学生试着举例说出，生活中哪些地方要用到统计知识。如：统计参加各项活动课的人数：统计自己有多少本儿童读物及学习用书：商店有多少种商品等。我在课后练习的布置时，让学生回家统计家中的餐具，为学生提供实际操作、独立思考、探索创新的机会，让学生意识到自己是学习的主人，乐于积极地去探索新知，“创造”新知，能够利用所学创造性地解决问题。

　　三、在生活与游戏中运用合情推理

　　《新课标》指出要使学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。在学生进行合情推理的过程中，教师作为学生学习的合作者和指导者都必须对学生的合情推理进行评价。教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想，敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想，教师要给予支持和鼓励，并予以适当的评价；对学生提出的不合理的猜测，教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中，要有意识地培养和发展学生的合情推理，经常开展操作、实验、观察等数学活动，让合情推理能力的培养贯穿于数学教学的始终。

　　教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式：像图（1）（2）（3）这样铺下去，第n个图形中有多少块彩色水泥砖？（由不完全归纳法进行合情推理）再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形……那么用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗？

　　总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

　　参考文献

　　［1］义务教育课程实验教科书《数学》人民教育出版社

　　［2］义务教育课程实验教科书《教师教学用书》人民教育出版社

　　［3］《义务教育数学课程标准2011版》北京师范大学出版社

　　林淑珠（福州市福州市闽侯县青口小学学区350100）

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