基于MATLAB的《数值分析》实践课程建设

　　摘要：本文针对《数值分析》教学过程中普遍出现的重理论而轻应用的现象，论述了如何在讲解理论方法的同时通过MATLAB数学软件培养起学生动手解决实际问题的能力。利用MATLAB的启发式教学和在教学过程中与应用实例相结合的教学方法，引起了学生学习《数值分析》的兴趣，培养了学生的创新能力，提高了教学效果。

　　《数值分析》是面向高校中工科专业学生的一门必修课程，该课程要求学生不仅要掌握数值计算的方法与理论，更强调掌握其应用能力[1]。然而，多数高校对于《数值分析》课程还没有给予足够的重视，教学方法和教学内容有待于进一步的改善 [2]。不少学者和相关人士都曾经讨论过我国高校中《数值分析》课程的教学情况及其相关问题，其中有些问题普遍存在[3]。近年来，众多学者长期致力于如何将MATLAB与《数值分析》课程的教学结合起来的研究，取得了重要的教学成果[4-5]。

　　本文着重于研究如何利用MATLAB进行启发式教学，培养学生主动学习《数值分析》的理论知识。具体研究内容如下：

　　一、完备教学课程体系

　　如何将理论知识的教学与MATLAB实验教学紧密的结合起来，并发挥最大的教学效果，是《数值分析》教学过程中面临的最大的问题。一个完备的教学课程体系需要以下几个方面的内容：

　　1 修订教学计划

　　教学大纲的制定，应注重听取工科院系的教学意见，在实用性和抽象性之间找到合理的平衡点，构建有利于培养学生的科学计算能力和实践创新能力的《数值分析》教学课程体系。

　　2 编写教学课件

　　新的教学课件既要保留以往教学体系内的讲课内容，又要增加MATLAB实践教学内容，而且还提供与实际问题结合紧密的具体案例，方便学生将《数值分析》中的讲课内容与各相关领域结合学习。

　　3 明确教学实验内容

　　一个好的教学实验可以使得教学内容达到事半功倍的效果。《数值分析》课程教学体系应重视理论知识与实际问题相结合的重要方针，因此，在教学过程中应设计一些与实际工程问题相结合的教学实验，并结合MATLAB，在计算机上进行实践操作，让学生在抽象的理论思维中暂时脱离出来，直接从计算机上看到具体的实验效果，有助于加深学生对理论知识的理解。

　　4 制定考核方式

　　以往的考核方式只重视督促学生掌握好所学的知识，新的课程体系中应完备考核方式，使考核方式也应具备督促学生的能力与素质的培养。同时，力求考试（核）的形式多样化，对考试（核）的次数也适当地增多，建立以综合评价与过程评价为主的考试评价制度。

　　二、搭建《数值分析》理论授课和MATLAB数学软件实验相结合的教学模式

　　新的教学模式将MATLAB数学软件实验与传统的教学方式相结合，大力培养学生工程能力和创新能力，全面提高教学质量。

　　1、《数值分析》的理论知识的教学一般为48学时，理论知识的教学主要以板书为主，详细讲解各章节重点知识的理论及推导部分，使学生掌握严谨的思考问题的方式，锻炼严密的数学逻辑思维。但是枯燥的理论知识的学习会使学生产生厌烦的情绪，达不到较好的学习效果。为此，在讲解理论知识的同时，配合讲解利用MATLAB进行操作的实验环节，使学生对于抽象的理论知识有一个具体的感官印象，并锻炼了学生操作MATLAB的能力。实验环节一般不超过24学时，这样，《数值分析》的教学学时将形成一个“48+24”的模式。

　　2、《数值分析》的实验教学应放在讲解完几个重点知识之后，每个知识点可以结合具体实际问题设计一个实验，利用MATLAB进行上机操作。最后可结合实际问题布置一个类似的作业，这样做的好处是实验内容紧跟理论内容，便于学生理解学习，并且不会破坏整个《数值分析》教学的连贯性。

　　3、实验教学中的实验可以结合本校的特色专业，寻求各专业中遇到的实际问题，经过简单的数学建模之后，利用《数值分析》中的理论知识设计一个实验。这样有助于数学类本科生提前接触到本学校的特色专业，为将来的就业及考研打好基础。

　　4、鼓励学生积极参与数学建模比赛和创新创业训练项目，将《数值分析》课程中的理论知识结合MATLAB应用于解决实际问题，锻炼了学生的创新能力，有助于提高学生学习理论知识的积极性。

　　本文提出了新的《数值分析》课程的教学模式，即将经典理论与现代计算手段相结合，采用传统板书讲授理论与多媒体讲授实验相结合的授课方式，将抽象概念形象化，运用大量的实验激发学生学习《数值分析》理论知识的兴趣，有助于提高教学质量，激发学生的学习兴趣并培养创新意识，有利于推进素质教育，重视大学生创新能力、实践能力的培养。

　　参考文献：

　　[1]伍渝江，尤传华，丁方允.数值分析的继承和改革[J].高等理科教育，2001（1）：46-49.

　　[2]何满喜.数值分析课程教学的几点体会及研究[J].中国大学教学，2011（3）：54-55.

　　[3]吴勃英，刘克安，高广宏等.优化教学设计，提高工科研究生数值分析的教学效果[J].大学数学，2005（1）：1-4.

　　[4]曾繁慧，高雷阜，胡行华.基于MATLAB的《数值分析》教学改革研究[J].高教论坛，2008（3），60-61.

　　[5]袁海燕，安宇芳，李敏静，马艳芬.《数值分析》课程设计实践教学的几点探讨[J].学理论，2013（24），291-292.

　　文/曲凯 周墨