斯蒂芬·罗斯的生平及其在金融领域的学术贡献

　　摘 要：作为当代最有影响力的金融学家之一，斯蒂芬·罗斯被公认为诺贝尔经济学奖的有力竞争者。本文简要介绍了罗斯的生平和主要学术贡献。罗斯根据金融市场的无套利思想，提出了套利定价理论，从根本上改变了金融资产定价的进程，罗斯也因套利定价模型蜚声全球。罗斯与考克斯、鲁宾斯坦合作，开拓性地提出了离散时间下的期权定价方法，即二项式期权定价模型，该模型纳入风险中性，加深了公众对期权定价的理解。同时，罗斯在利率的期限结构、企业资本结构等领域也有丰硕的研究成果。罗斯不仅在理论领域多有建树，而且致力于在实践中检验自己的理论，他在金融投资界取得了杰出成绩。

　　关键词：斯蒂芬·罗斯 金融 生平 学术贡献

　　中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）10-0045-02

　　斯蒂芬·A·罗斯（Stephen.A.Ross）是美国当代最有影响力的金融学家之一。1944年出生于美国马塞诸州波斯顿，1965年获加州理工学院物理与数学学士，1970年获哈佛大学哲学博士学位。现任麻省理工学院斯隆管理学院莫迪格里亚尼讲座教授、美国艺术与科学学院院士，并曾在宾夕法尼亚大学沃顿商学院及耶鲁大学任教，曾担任《财务学杂志》等著名学术期刊的副主编、美国金融学会主席。罗斯已在经济金融顶级刊物发表了上百篇文献并出版了数本专著，其中《公司理财》作为金融学入门教材畅销全球。

　　罗斯的主要研究方向为套利定价理论（APT）、期权定价理论及代理理论等方面，其中最广为人知的是套利定价理论。罗斯与合作者共同开发的期限结构模型和期权定价模型已经成为全球各大交易所的核心定价标准之一。

　　一、套利定价理论

　　马科维茨在上世纪50年代对资产组合的研究开创了现代证券组合理论的新领域，在理论上解决了如何分散投资以取得尽可能高的收益，同时承受最小资产风险的问题。证券组合以均值-方差模型刻画投资者选择最优证券组合的行为，但需要计算单个证券及证券组合的期望收益、方差及协方差，计算量较大，影响了现代证券理论在实际中的应用。随后，夏普在1960年代提出了资本资产定价模型（CAPM），引入贝塔系数刻画市场的系统性风险，将证券组合的风险收益与市场组合的风险收益联系起来。但是CAPM较为严格的假设及市场组合的不可检验影响了该模型在金融实务领域的应用。以美国证券市场为例，即使标准普尔500指数能大致反映市场趋势，也不是严格意义上CAPM的市场组合。

　　罗斯发表了《收益，风险和套利》（1976）及《资产定价的套利理论》（1976）两篇文章，提出了套利定价理论，为资产定价提供了一个简洁明了的分析框架。套利是现代金融的最基础概念之一。市场中的套利机会是指一个市场交易策略能够满足自我融资（不需要投入）、对所有风险都免疫，同时在资产数量足够大的条件下期末能够获得无风险收益。而APT的基本思想是市场在均衡时不存在套利机会，即无套利原理。无套利的思想已经成为现代金融学的基石之一。ATP理论使用套利的概念定义市场均衡，模型假设更为贴近金融市场的实际。与CAPM相比，ATP理论仍然假设投资者有相同的投资理念并是追求效用最大化的风险回避者，不存在市场不完全性，不同的是ATP去除了投资者能以无风险利率自由借贷及只有一个投资期的假设。

　　APT表明风险资产的收益率是由多个因素综合影响的，除了证券组合的内部风险因素，外部的宏观及其他影响证券市场的因素也都会产生影响。APT其实与套利交易无关，本质上是资产定价模型，理论基础是风险资产价格由不同因素影响，所有因素对该项资产影响的综合加总代表了风险补偿，再加上无风险收益率，即为该项资产的风险收益水平。APT将所有可能影响资产收益率的因素都纳入考虑，当只考虑市场组合的单一因素时，就退化为单一因素模型，即CAPM模型。从这个角度来看，CAPM只是APT的特殊形式。

　　二、期权定价理论

　　期权是一种交易合约，赋予了期权购买者在将来的某一时间按照约定的价格买入或者卖出一定数量的金融资产，期权已成为最重要金融工具之一。购买期权合约的价格，即期权的定价，是期权市场的最核心问题。

　　伴随着芝加哥期权交易所的开张，经济学家布莱克与斯科尔斯发表了《期权与企业债务的定价》（1973），提出了期权定价模型（B-S模型），给出了欧式看涨期权的定价公式，引发期权定价和期权金融实务领域的巨大变革。B-S模型假设金融资产价格服从正态分布、无交易成本并且只针对在某一时刻行权的欧式期权。默顿随后将该模型扩展到包含股票分红的期权定价。B-S模型曾被罗斯称为金融领域，乃至整个经济领域中最为成功的理论。

　　不同于B-S模型研究连续时间下股票收益为正态分布的情况，罗斯和其他学者提出的期权定价模型是相对更简单的离散时间下标的资产价格为非正态分布的情况。罗斯与考克斯发表了《基于另类随机过程的期权定价》（1976），文中提出风险中性定价理论；罗斯与考克斯、鲁宾斯坦合作的《期权定价：一种简易方法》（1979）开拓性地提出了离散时间下的定价方法，即Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型（BOPM）。

　　罗斯和考克斯提出的风险中性定价理论也是基于无套利的思想，简单而言就是在市场不存在套利机会的情况下，衍生证券的价格与投资者的风险偏好无关。该理论表明期权定价可将投资者的风险偏好都视为中性，并适用于所有衍生证券。在风险中性的环境里，基础证券和衍生证券的期望收益率都等于无风险利率。二项式期权定价模型将期权合约的到期期限划分为N个相等时间区间，在给定的区间内，证券价格有上升和下降两个方向，即证券价格在每个区间构成二项分布。而在期权到期时经历的N个区间内，证券价格经历了N次变化，由此得到的期权定价公式类似于二项式的展开式，故被称为二项式期权定价模型。通过这种离散区间的划分，不仅可以研究欧式期权，同时也可以研究美式期权的定价。通过对期限的无限划分，二项分布将趋于正态分布，在公式的参数适当选择下，二项式期权定价模型将转化为B-S模型。二项式期权定价模型的假设条件比B-S模型更少，将连续时间转化为离散时间下的随机游走过程，同时将风险中性纳入其中，公式推导过程更为简易直观，更有助于对期权定价的深入理解。该模型问世后，已成为全球各大交易所的核心定价标准之一。

　　斯蒂芬·罗斯的生平及其在金融领域的学术贡献

　　摘 要：作为当代最有影响力的金融学家之一，斯蒂芬·罗斯被公认为诺贝尔经济学奖的有力竞争者。本文简要介绍了罗斯的生平和主要学术贡献。罗斯根据金融市场的无套利思想，提出了套利定价理论，从根本上改变了金融资产定价的进程，罗斯也因套利定价模型蜚声全球。罗斯与考克斯、鲁宾斯坦合作，开拓性地提出了离散时间下的期权定价方法，即二项式期权定价模型，该模型纳入风险中性，加深了公众对期权定价的理解。同时，罗斯在利率的期限结构、企业资本结构等领域也有丰硕的研究成果。罗斯不仅在理论领域多有建树，而且致力于在实践中检验自己的理论，他在金融投资界取得了杰出成绩。

　　关键词：斯蒂芬·罗斯 金融 生平 学术贡献

　　中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）10-0045-02

　　斯蒂芬·A·罗斯（Stephen.A.Ross）是美国当代最有影响力的金融学家之一。1944年出生于美国马塞诸州波斯顿，1965年获加州理工学院物理与数学学士，1970年获哈佛大学哲学博士学位。现任麻省理工学院斯隆管理学院莫迪格里亚尼讲座教授、美国艺术与科学学院院士，并曾在宾夕法尼亚大学沃顿商学院及耶鲁大学任教，曾担任《财务学杂志》等著名学术期刊的副主编、美国金融学会主席。罗斯已在经济金融顶级刊物发表了上百篇文献并出版了数本专著，其中《公司理财》作为金融学入门教材畅销全球。

　　罗斯的主要研究方向为套利定价理论（APT）、期权定价理论及代理理论等方面，其中最广为人知的是套利定价理论。罗斯与合作者共同开发的期限结构模型和期权定价模型已经成为全球各大交易所的核心定价标准之一。

　　一、套利定价理论

　　马科维茨在上世纪50年代对资产组合的研究开创了现代证券组合理论的新领域，在理论上解决了如何分散投资以取得尽可能高的收益，同时承受最小资产风险的问题。证券组合以均值-方差模型刻画投资者选择最优证券组合的行为，但需要计算单个证券及证券组合的期望收益、方差及协方差，计算量较大，影响了现代证券理论在实际中的应用。随后，夏普在1960年代提出了资本资产定价模型（CAPM），引入贝塔系数刻画市场的系统性风险，将证券组合的风险收益与市场组合的风险收益联系起来。但是CAPM较为严格的假设及市场组合的不可检验影响了该模型在金融实务领域的应用。以美国证券市场为例，即使标准普尔500指数能大致反映市场趋势，也不是严格意义上CAPM的市场组合。

　　罗斯发表了《收益，风险和套利》（1976）及《资产定价的套利理论》（1976）两篇文章，提出了套利定价理论，为资产定价提供了一个简洁明了的分析框架。套利是现代金融的最基础概念之一。市场中的套利机会是指一个市场交易策略能够满足自我融资（不需要投入）、对所有风险都免疫，同时在资产数量足够大的条件下期末能够获得无风险收益。而APT的基本思想是市场在均衡时不存在套利机会，即无套利原理。无套利的思想已经成为现代金融学的基石之一。ATP理论使用套利的概念定义市场均衡，模型假设更为贴近金融市场的实际。与CAPM相比，ATP理论仍然假设投资者有相同的投资理念并是追求效用最大化的风险回避者，不存在市场不完全性，不同的是ATP去除了投资者能以无风险利率自由借贷及只有一个投资期的假设。

　　APT表明风险资产的收益率是由多个因素综合影响的，除了证券组合的内部风险因素，外部的宏观及其他影响证券市场的因素也都会产生影响。APT其实与套利交易无关，本质上是资产定价模型，理论基础是风险资产价格由不同因素影响，所有因素对该项资产影响的综合加总代表了风险补偿，再加上无风险收益率，即为该项资产的风险收益水平。APT将所有可能影响资产收益率的因素都纳入考虑，当只考虑市场组合的单一因素时，就退化为单一因素模型，即CAPM模型。从这个角度来看，CAPM只是APT的特殊形式。

　　二、期权定价理论

　　期权是一种交易合约，赋予了期权购买者在将来的某一时间按照约定的价格买入或者卖出一定数量的金融资产，期权已成为最重要金融工具之一。购买期权合约的价格，即期权的定价，是期权市场的最核心问题。

　　伴随着芝加哥期权交易所的开张，经济学家布莱克与斯科尔斯发表了《期权与企业债务的定价》（1973），提出了期权定价模型（B-S模型），给出了欧式看涨期权的定价公式，引发期权定价和期权金融实务领域的巨大变革。B-S模型假设金融资产价格服从正态分布、无交易成本并且只针对在某一时刻行权的欧式期权。默顿随后将该模型扩展到包含股票分红的期权定价。B-S模型曾被罗斯称为金融领域，乃至整个经济领域中最为成功的理论。

　　不同于B-S模型研究连续时间下股票收益为正态分布的情况，罗斯和其他学者提出的期权定价模型是相对更简单的离散时间下标的资产价格为非正态分布的情况。罗斯与考克斯发表了《基于另类随机过程的期权定价》（1976），文中提出风险中性定价理论；罗斯与考克斯、鲁宾斯坦合作的《期权定价：一种简易方法》（1979）开拓性地提出了离散时间下的定价方法，即Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型（BOPM）。

　　罗斯和考克斯提出的风险中性定价理论也是基于无套利的思想，简单而言就是在市场不存在套利机会的情况下，衍生证券的价格与投资者的风险偏好无关。该理论表明期权定价可将投资者的风险偏好都视为中性，并适用于所有衍生证券。在风险中性的环境里，基础证券和衍生证券的期望收益率都等于无风险利率。二项式期权定价模型将期权合约的到期期限划分为N个相等时间区间，在给定的区间内，证券价格有上升和下降两个方向，即证券价格在每个区间构成二项分布。而在期权到期时经历的N个区间内，证券价格经历了N次变化，由此得到的期权定价公式类似于二项式的展开式，故被称为二项式期权定价模型。通过这种离散区间的划分，不仅可以研究欧式期权，同时也可以研究美式期权的定价。通过对期限的无限划分，二项分布将趋于正态分布，在公式的参数适当选择下，二项式期权定价模型将转化为B-S模型。二项式期权定价模型的假设条件比B-S模型更少，将连续时间转化为离散时间下的随机游走过程，同时将风险中性纳入其中，公式推导过程更为简易直观，更有助于对期权定价的深入理解。该模型问世后，已成为全球各大交易所的核心定价标准之一。

　　鲁慧

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