让学生体验乐学数学

　　摘要：数学教学应注重学生的探究活动，让学生在亲身体验中感悟数学，养成良好的数学兴趣和学习能力。

　　关键词：数学 探究活动 素养

　　现代教育理论认为，学生学习数学不仅是学习数学家总结出的现有的数学结论，而更重要的是养成兴趣和良好的学习习惯。按数学课程标准规定的总目标，数学学习可分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。所谓“数学思考”是指经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己观点。从总体上来看，就是要求学生在掌握基本知识、基本技能和基本数学思想方法的基础上，运用较好的情商，提高数学素养，培养发展数学思维能力，探索并创新，掌握独立获取知识信息和应用知识信息的能力，使学生学得轻松愉快而终身受益。基于这样的思想和理论，数学教学应注重学生亲身经历的数学探究活动。数学探究活动具有如下功能。

　　一、有利于激发学习数学的兴趣

　　数学之所以能赋予人创造性，就因为数学探究充满无穷的魅力，能最大限度地激发人的思维，享受数学思想之美和数学方法之美，陶冶人的情操。从这个意义上说，数学的真谛就是探究。因此在教学中应注重学生亲身经历数学的探究活动，根据内容采用教法。如下题，笔者是让学生先猜想，再论证。

　　取一张矩形ABCD的纸进行折叠，具体操作过程如下：

　　先把矩形ABCD对折，折痕为MN (图略)；

　　再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B‘ ，得△AB’E (图略)；

　　沿EB‘线折叠得折痕EF(图略)。

　　接下来笔者让学生把图展开进行探究：

　　△AEF是什么三角形？证明你的结论；

　　对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这样的三角形？请说明理由。

　　对于第二问，学生先猜想，再采用不同的矩形进行论证。

　　愉快的折纸活动活跃了课堂气氛，学生既得到了所需结论，又感受到学习数学的乐趣。在平时的教学中，笔者注重学生亲历实践，根据内容经常让学生自做学具，学生在解决问题时，很自然想到实践探索，体会到学习数学的乐趣，提高数学素养。

　　二、有利于提高学生数学学习能力，发展数学思维能力

　　数学能力主要是指能较深刻地理解和灵活运用定义、概念、公式、法则、定理的能力，推理能力，初步演绎推理能力，用一定思想、观点、方法去分析和解决问题的能力，能反映创新意识能力以及实践能力。

　　在函数概念的复习上，笔者常常给学生做一些开放型探究题，如：

　　一个函数的图像过点（1，20)且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式：＿＿。

　　写一个函数的解析式，使它的图像不经过第一象限：＿＿。

　　写出一个关于x，y的反比例函数，使得当x=1时，y>0，当x=-3时，y<0，则该函数解析式可为：＿＿。

　　这些题目小巧玲珑，答案不唯一，它留给学生充分的思维空间。大多数学生能获得鼓励，体验成功的快乐，且可以全面复习函数概念。再如在圆的习题课中，有如下一例。

　　已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。

　　求证：DE是⊙O的切线；

　　连接OE、AE。当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值。

　　这是一道探索内容目标的题。学生通过对其中的要素进行分析、综合、观察、归纳、概括、推理、判断等一系列探究活动，寻求解决问题的办法。教师除了帮助学生揭示几何图形的本质属性，提高学生学习数学能力，让学生掌握基本知识外，还要对学生进行推理能力和初步演绎推理能力的培养，其中包括创新意识和实践能力的培养，使学生能用一定思想、观点、方法分析、解决问题。

　　三、有利于丰富学生的情感体验

　　探究学习可以通过合作交流、实验探索、自我反思、总结经验的过程，提高学生的数学素养。数学学习要以探究为核心，探究既是数学的目标，又是数学学习的一种重要方式。新课标注入了行为目标，便确定了知识与技能、态度与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，加强了数学的过程性、体验性，主张让学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，从而实现学生主动学习。

　　因此要将实践探究行为设定在一个真实的问题情景中，使这种探究实践更生活化、真实化、情景化，这样的问题有利于学生去学数学、用数学。笔者试图帮助学生熟悉数学探究的特点，掌握学习思考的基本方法，为学生提供比较充分的问题情境和尝试机会。

　　文/苗红义