《立体几何》直观教学

　　《立体几何》是培养空间想象能力、逻辑思维能力的一门学科，其空间形式所特有的抽象性，给教与学都带来了一定的难度。学生在初中阶段已经学习了平面几何图形，习惯于看和画平面图形。由于这种先入为主的印象，使他们不习惯把思维由二维空间过渡到三维空间。所以，在教学过程中，如果教学方法使用不当，容易使学生产生怕学、厌学的情绪，丧失学好立体几何的信心。

　　经过多年的教学实践，笔者发现，按照直观性的教学原则，能激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维。教学的直观性，拉近了理论与实践之间的距离，让学生充分感受到数学是源于生活的。《立体几何》部分的教学，更应该利用直观教学，使学生获得丰富的感性知识，以便更好地抽象和总结，将感性认识上升到理性认识，并培养、发展学生的观察能力。在这一章的教学过程中，笔者充分利用直观教学的三种方式，取得了一定的教学效果。

　　一、实物直观

　　实物直观，就是通过多媒体演示、教学参观等方法，为学生领会、理解知识提供感性材料。这种直观形式的优点是生动、形象、逼真，有助于学生正确、精确地理解知识。在教学中，应从学生所熟知的生活常识、生产实例出发，引入概念和图形。例如，在《立体几何》的开篇，要求学生掌握空间的点、线、面各种位置时，笔者通过教室里真实存在的实物和自己利用铁丝、木板制作的一些简单几何体，使学生感受几何图形的位置关系，并引导学生画出直观图。再如，画一棵树，让树干和地面垂直，从而引入平面垂线的画法。从识图到画图，是一个从直觉认识到理论认识的过程，也是入门的关键。需要注意的是，要让学生在课上、课下有反复思考、观察、临摹的时间。又如，讲到《圆柱、圆锥及它们的侧面积、体积》时，仅靠老师在黑板上画图或利用幻灯片等方法，很难使学生理解其内部的构造以及轴截面等相关定义。于是，笔者制作了可拆装的小圆柱、小圆锥，让学生亲手触摸到这些图形，从中找出它们的轴截面和上、下底面，以及侧面展开图的形状和计算方法，收到了意想不到的效果。

　　二、教具直观

　　教具直观也叫模像直观，指通过图片、图表、模型和教学电影等，模拟实物的形象而提供感性的材料。这种直观虽不如实物逼真，但可以人为地突出重点与本质，操作演示也方便灵活。在今天的学校，每个班级都配有投影机，每个学期都有一套与书本配套的幻灯片。这极大得方便了数学教学，既节省了板书空间，也节省了课堂时间。

　　笔者除了充分利用这些幻灯片之外，还自制了一些图片、图表和模型，以强化课堂教学，使之更加生动、有趣。例如，讲解《柱、锥、球的简单组合体》时，笔者精心设计了一个小动画，把一个较为复杂的几何体通过动画演示拆分成学生们熟悉的柱、锥、球或它们的一部分，引导学生通过前面学过的知识来解决问题，使学生直观地看清问题的实质，理清头绪，提高分析问题的能力和逻辑推理能力。

　　三、言语直观教学

　　言语直观，是通过语言（书面或口头）的生动描述以及鲜明形象的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深学生对知识的理解。这种直观虽不如前两种生动、形象、逼真，但具有灵活、经济、方便的特点。言语和表情动作相结合，也是教师常采用的一种直观形式。前苏联教育家苏霍姆林斯基在谈到教师的素质时，指出：“教师的语言修养，在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”。优秀的教师，其语言的魅力就在于他能够在教学过程中化深奥为浅显，化抽象为具体，化平淡为神奇，从而激发学生学习的兴趣，引导学生的注意力和求知欲。一节课有45分钟，教师和学生在大部分的时间内是通过语言来交流的。因此，教师在课堂上的语言，较为重要。笔者平时在上课时，也尽量使用最准确的词语，或较简练的词语，使学生能够听懂。例如，讲解“平面的性质”时，笔者提问：“照相机的支架有几只脚？”学生回答：“三只”。笔者又问：“冰箱有几只脚？”学生回答：“四只。”笔者接着追问：“如何把冰箱固定在家里的某个角落里呢？”学生七嘴八舌，最后统一意见：“只需要保证冰箱有三个脚是固定的就可以了。”笔者总结道：“通过生活中的小常识，大家早已经了解了平面的第三个定理了——三点确定一个平面”。通过这样的讲解，不仅使学生加深了对知识的掌握，也增加了他们的学习兴趣。

　　学生通过直观教学，就易于理解、记忆、抽象的数学结论。通过直观教学，促使学生把具体感知与抽象思维结合起来，有助于他们掌握抽象概念，发展抽象思维。

　　（作者单位：唐山市城乡建设技工学校）

　　文／刘宏艳