浅谈初中数学教学中如何培养学生的数形结合的解题能力

　　摘要：随着初中教学改革的不断深入，教师们越来越重视如何提高学生的综合素质能力。在本人的初中数学教学实践中，发现学生的数形结合的解题能力普遍较差，这也使得学生在解体过程中难以快速地对题目求解。培养学生的数形结合的解题能力，对于学生在日后的学习和生活中都有重要的意义。那么该如何提高学生的数形结合的解题能力呢？本文将通过对数形结合思想进行阐述，指出其在数学教学中的重要性，并为提高学生的数形结合的解题能力提出相应的改善措施，希望会对初中数学教育的同行有所帮助。

　　关键词：初中数学教学 数形结合思想 能力培养

　　一、数形结合的概述

　　著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。由此可见数形结合思想在数学解题中的运用奥妙无穷。数和形是数学中最基本、最古老的研究对象，在一定条件下彼此可以相互转化，彼此存在一定的联系，这种一一对应的联系就称之为数形结合（或形数结合）。数形结合是数学解题中一种不可或缺的解题方法，对于中学数学教学十分重要。数形结合就是将抽象的数量关系、数学语言以图像的表达方式转化为直观的位置关系或者几何图形（或者将直观的位置关系或者几何图形转化为抽象的数量关系、数学语言），即我们常说的“以形助数”或“以数助形”，是通过抽象思维与形象思维的相互转换，从而使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，进而优化解题途径、提高解题效率。

　　二、培养学生数形结合解题能力的重要性

　　数形结合是我们在数学解题中最常用、最有效的思想方法，它借助数的精确性来阐明形的某些属性，或借助形来直观展示数之间的某种关系，在解题时运用数形结合思想有利于把握问题本质，迅速完成解题。尤其是对于刚刚学习初中数学的学生更是意义非凡。在初中学习的数学课程中，很多学生由于小学上中学的数学基础比较差，在解题时往往要花费大量时间，而且准确率也极低，导致有些学生成绩不合格，于是就逐渐对数学失去兴趣，开始讨厌数学，造成恶性循环，最后数学解题能力得不到提高。因此，在初中数学教学中培养学生数形结合解题能力，对于提高学生的学习成绩和激发学生对数学的热情有很大的促进作用。此外，利用数学结合思想有助于解决初中数学中的常见问题（集合问题、方程与不等式问题、函数问题、解析几何问题等），尤其是对于一些抽象性问题可以起到事半功倍的效果，提高学生的解题能力和提高解题效率。最后对于数学教学中一些比较抽象的题目，学生由于缺乏数形结合解题思想，而往往显得无从下手，使问题迎刃而解，就必须利用数形结合思想将抽象的问题具体化，才能在数学探索中获得进步。由此可见，为了有效地解决目前中学生数学解题能力差这一问题，培养学生的数形结合解题能力就显得十分重要。

　　三、针对如何培养学生数形结合解题能力的建议

　　1.构建数学知识体系、完善教学计划，以培养学生的数形结合能力

　　构建数学知识体系对于初中数学教学具有指导性意义。在初中数学教学中，我们应该根据数学教学的大纲要求，对数学教学计划进行不断地完善，建立一套与教材相适应的知识结构体系，将对学生数形结合解题能力的培养作为结构体系中的一个重点。数学教师在制定教学计划时，要有意识地将学生数形结合解题能力的培养纳入其中，并针对其中的内容进行细致的讲解，引导学生学会数形结合解题思想。在课上通过对题目进行细致分析后，引导学生思考可以使用那些解题方法，并对解题方法进行对比，让学生体会到使用数形结合解题思想的优势，激发他们的学习兴趣。此外，在教师的教学计划中还应该在课后为学生安排一定的练习，加强学生数形结合集体能力的锻炼。通过让学生自己学会解决一些可以使用数形结合的题型，学会寻找解决问题的方法，在实践中不断提高学生的数形结合解题能力。

　　2.改进教学模式，以培养学生的数形结合能力

　　把数形结合解题能力的培养当作课堂教学内容的一部分。数学教学计划应按阶段以培养学生的数形结合解题能力为出发点，有针对性、方向性的使学生掌握思维过程、思维模式和思维技巧，增强学生学习的主动性、积极性。通过传授他们一些思维规律，教会他们在一定的理论基础上对数形结合解题思想进行掌握，以提高他们的数形结合解题能力。教师也可以为解题能力较差的学生制定这样一个计划：在学习方式上让学生进行“接受学习”，就是把要学习的知识以定论的形式传授给学生，让学生学会主动去思考、融会贯通、举一反三。通过长期的实验发现这种方式对于提高学生的有比较好的效果。比如：对于初中数学的函数问题，很多数学基础不好的学生就会有种恐惧感，教师在教学时可以将方程、函数与不等式联系起来，运用数形结合的具体方法进行讲解，加深学生的理解。此外，本人还认为数学教师在课堂上要以培养学生的数形结合解题能力为重点，对学生进行解题能力的辅导。

　　四、结语

　　综上所述，初中数学知识体系庞大，问题比较多，常用的数学思想方法就那么几种。在初中数学教学中，教师要在教学过程中高度重视数形结合思想方法的传授，充分挖掘教材内容，在教学时有意识地加强学生对数形结合能力的认识，培养学生运用数形结合思想的解题能力。通过在课上结合具体问题运用数形结合思想对学生进行讲解，引导学生理解和掌握“数”与“形”的相对性，并将其有机地结合在一起。结合多年的初中数学教学经验，本人发现在中考试题中常出现巧用数形结合思想解决抽象问题的技巧，会使用数形结合解题的同学往往会事半功倍，也会去的较高的成绩。因此培养初中数学教学中学生的数形结合思想，就可以培养学生的数学素养和解题能力，提高学生的学习兴趣，是学生成绩朝着良性发展，促进中学数学教学质量的提高。

　　参考文献

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　　梁海华