浅谈运动学中速度和加速度的关系

　　摘要：在运动学中速度和加速度是两个的重要概念，而对初学者来说，加速度的概念又十分抽象难以理解。搞清楚二者之间的关系对于进一步学习运动学的其它知识至关重要。从速度和加速度的关系入手帮助初学者理解加速度的概念才能真正弄懂学透。

　　关键词：运动学；速度；加速度；变化率

　　速度和加速度是中职物理运动学的重点和难点，特别是对于物理基础薄弱的中职学生来说，准确理解速度和加速度的关系存在一定的难度，因此物理教师在教学过程中必须加强这方面知识的讲解，让学生真正掌握二者的关系对于运动学其他知识的学习意义重大。下面结合自己在教学中的感受浅谈速度和加速度的关系：

　　首先要想准确理解速度和加速度的关系，必须从速度和加速度的概念入手。速度是描述质点运动快慢的物理量，等于位移和发生这段位移所用时间的比值，速度的表达式为v=s/t；而加速度是表示速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即速度的变化率，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，加速度的表达式为。在学习过程中，要仔细理解速度和加速度的概念，从加速度的概念可知：加速度的大小只表示物体速度变化的快慢，不能反映运动速度的快慢。加速度和速度这两个概念之间存在一定的联系，但又是完全不同的。初学者往往错误认为：加速度越大速度越大，加速度越小速度越小，这是毫无根据的。我们只要从速度和加速度的概念入手就可以知道：物体运动过程中只要存在加速度就说明速度在发生变化，加速度大只是说明速度变化的快，不能说明物体运动的速度快；相反加速度小也只是说明速度的变化慢，而不能说明运动的速度慢。在课后练习中会遇到很多有关速度和加速度关系的判断题或选择题，同学们在多次练习的过程中就会加深对这两个概念的理解。比如判断题中经常出现的有：1、物体的加速度越大速度就越大，加速度越小速度就越小。这种说法显然是错误的。因为加速度的大小反映的是速度变化的快慢，而不是反映速度的大小。教师可以举出较为突出的例子来证明：比如火车出站的时候和飞机起飞的时候速度很小，但加速度很大，也就是速度的变化很快（从刚开始的零变化到正常速度）。火车进站时、飞机降落时和汽车紧急刹车时也一样，速度变小了，但此时加速度很大，否则就不会停下来。但火车或飞机在达到正常行驶速度后匀速直线行驶时，速度很大，但加速度为零，因为在匀速直线行驶时，速度很大但速度没有发生变化，也就是速度的变化量为零，加速度就为零。这样通过实例结合概念讲解学生就容易弄清楚了。2、物体的加速度越大速度的变化就越大。这种说法咋一看好像是正确的，但结合加速度的概念来理解，可以断定这种说法是错误的。因为决定加速度大小的除了速度的变化量以外，还要考虑时间的因素。它是表示速度的变化与发生这个变化所用时间的比值，也就是速度的变化率。如果速度的变化量较大，但发生这个变化所用的时间很长，那加速度就不一定大，加速度是表示速度变化快慢的物理量。这样学生就会进一步理解加速度的概念了。3、物体的加速度越大速度的变化就越快。从加速度的概念出发可以判断这种说法是正确的。一个“快”字就考虑了时间的因素，体现了速度的变化率的概念。可以看到2和3这两个判断题仅有一字之差，但判断结果完全不同。4、物体的加速度越大表示速度的变化率越大。从以上分析可知这种说法显然是正确的。5、速度增大时加速度一定增大，速度减小时加速度一定减小。这种说法是不正确的。如果物体做加速度减小的加速运动，虽然加速度减小，但加速度的方向与速度的方向相同，速度就不断增大；如果物体做加速度增大的减速运动，虽然加速度增大，但加速度方向和速度方向相反，速度不断减小。由此可见，加速度与速度的变化量之间并没有直接的关系，加速度反映的是速度变化的快慢。通过这些例子的讲解不仅帮助学生准确把握速度和加速度的关系，而且能教会学生分析解决物理问题时一定要从概念入手，才会以不变应万变，确保解题的正确率。

　　此外，准确理解速度和加速度的关系还应考虑方向问题。速度和加速度都是矢量，既有大小又有方向。在理解加速度概念时初学者往往错误地认为有加速度就说明物体在运动过程中速度在增加。还是要着手于加速度的概念，速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值就是加速度，即速度变化率。所以，加速度只要物体在运动过程中变化了速度就会产生，不论是速度增加还是减小，而且速度的变化率与加速度成正比，变化率越大加速度就越大，即是在单位时间内变化的速度越大加速度也越大。在直线运动中的物体如果在不断增加速度，则表示加速度和速度的方向是一致的；如果在不断减小速度，则说明加速度和速度的方向是相反的。从加速度的表达式这一点也可以看出，速度不断增加，说明>0，则加速度a>0为正；如果速度不断减小，说明<0，则加速度a<0为负。这里的正负只代表方向，加速度方向和速度变化的方向相同。匀加速直线运动速度逐渐增加，加速度方向与速度方向相同；匀减速直线运动速度逐渐减小，加速度方向与速度方向相反。由于速度和加速度都是矢量，既有大小又有方向，所以速度的变化既包括大小的变化，也包括方向的变化。比如在匀速圆周运动中，虽然速度的大小不变，但速度的方向在不断变化，这时也称之为速度在发生变化，所以也存在加速度。还有今后要学习的一些其它曲线运动，只要速度的大小或方向发生变化，就一定存在加速度。

　　在学习运动学知识的过程中，搞清楚速度和加速度的关系是基础，而对于初学者来讲又经常容易出错，这就要求物理教师在教学过程中要从基本概念入手结合实例多次讲解和强调，这样学生才会彻底弄清楚二者的关系，这对于运动学其它知识的学习也会有很大的帮助。

　　赵海棠