浅谈中学数学教学中学生思维能力的培养

　　摘要：数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。

　　关键词：数学教学、思维品质、能力、方法

　　数学不仅只是传授给学生数学知识，更主要的是培养学生的能力，尤其是数学思维能力。数学教学的目的之一就是在于训练学生的数学思维，培养学生良好的学习数学的品质，以及科学的世界观和方法论，使学生能面对客观现实，用数学的方法分析矛盾，解决问题。

　　数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”他把解题看作是数学的心脏，把培养学生的解题能力作为教会学生思考、培养学生思维能力的一个重要方面，在数学教学中例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程，是学生学习不可缺少的重要组成部分。

　　人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的数学思维能力呢？以下谈谈我在教学实践中的几点摸索体会。

　　一、注重数学思想方法中培养学生思维能力

　　数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学，才可以为数学教学中学生思维能力的培养奠定坚实的基础。因而，数学思想方法体现必须成为学生思维能力培养的重要组成部分。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。

　　二、发挥想象和联想促进形象思维向抽象思维过渡

　　以表象为基础，进行联想和想象，是形象思维的主要方式，经过形象的概括加工，以达到识别事物本质的目的。所以，在教学中，要重视开展联想和想象活动。例如：在多边形面积计算的教学中，找出图形特点，根据图形间的关系想象它们的运动变化情况，再适当运用平移、旋转、分解、组合、割补等方法。通过联想和想象，加深学生对所学知识的理解，沟通知识间的相互联系，把学生的思想从有限的课本引向了无限的数学空间，提高学生思维能力和数学素养。在教学中尽量抓住每一个机会和场合，来诱导学生进行抽象思维活动。如“角的认识”，学生对有关角的定义学习掌握之后，就引导学生观察较复杂的图形，由一个顶点引出三条射线、四条或五条射线所构成的图形。启发学生按角的意义去观察这些图形分别有多少个角？射线的条数与角的个数有什么关系？大量感性材料的基础上进行抽象思维活动，避免了让学生机械去死记硬背的灌输式教学方法，从而提高了教学质量。在形象思维和抽象思维能力培养的基础上，开始着重训练学生的创造性思维能力。

　　三、抽象与概括能力的培养

　　抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法。在数学中抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。

　　数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学教学中，首先，要加强学生对概念、命题的概括能力训练。通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段。因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如韦达定理、二项式定理、数列通项公式等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括。其次，要培养学生对模式和方法的概括能力。从现实问题中概括出具体的数学模型，要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括，这样才能提高和发展学生的概括能力。

　　四、在数学课堂教学中组织学生进行有效的合作交流

　　在交流的过程中，教师要鼓励每个学生积极发言，认真倾听，分享经验，尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。对待不同观点的学生，教师要引导他们准确地阐明自己的想法，与同伴进行礼貌的交流与争鸣。在这个过程中，不仅培养了学生的归纳概括的能力，同时培养了学生的逻辑推理的能力，并使学生的数学探究能力也得到了发展。

　　五、注重教学方法优化中培养学生思维能力

　　教师的教法常常影响到学生思维能力的培养，事实上，富有新意的教学方法能及时为学生注入灵活思维的活力。特别是数学教学过程中的导入出新，它也可以被理解为引人入胜教学法。如通过叙述故事、利用矛盾、设置悬念、引用名句、巧用道具等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。为此，在数学教学中，我们教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好数学的信心。

　　总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此在发展学生思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

　　文/赵清路