生活经验误导了我的数学教学

　　一、问题背景

　　我们常说丰富的生活经验是学好数学的基础。说到三角形，大家脑海里立即有了印象。在教学“三角形的认识”一课时，为了突破三角形具有稳定性这一教学难点，我是这样设计的：将学生按前后桌4人为一小组，分组活动：分别拉一拉事先准备的学具，三角形框架和四边框架。拉完后让学生谈谈有什么感受？同时思考，为什么电线杆的支架不设计成四边形而设计成三角形？学生经过交流讨论，最后得出三角形具有稳定性这一特性。课堂上是热热闹闹，学生是高高兴兴，仿佛充分体现了以人为本、自主探究的教学思想。

　　的确，教材中就是采用拉一拉的方式让学生体验三角形的稳定性的。但是热闹之后再深入思考，姑且不论三角形框架和四边形框架由于材质不同而导致拉断、拉坏等现象的发生，仅以拉一拉这一方式来教学三角形的稳定性，是否真的把三角形的稳定性直观的展现给学生？学生是否真正理解了三角形的这一特性呢？在后面的教学中，我让学生找找生活中有哪些事物应用了三角形的稳定性。

　　教学片段：

　　生1：我发现在植树时，保护新树的架子是三角形的，它具有稳定性；

　　生2：建筑工地上脚手架是利用三角形稳定性的；

　　生3：自行车上也有利用三角形稳定性；

　　生4：我们戴的红领巾也是具有稳定性；（有同学反对这个说法）

　　生5：我觉得三角形不一定具有稳定性，比如红领巾可以折叠，拉一拉会变形。

　　这时，许多同学小声附和，觉得有道理。学生开始议论……

　　（老师课前没有这样的预设，也没有想到这一点，稍稍迟疑了一下，然后给了学生这样的解释。）

　　师：红领巾是布做的，我们不能用红领巾来理解三角形的稳定性，而是要看看人字架房顶、电线杆框架这些物体，多牢固啊……

　　课结束后，我找几个学生了解他们对三角形稳定性的认识。发现情况并不理想，不少同学对三角形稳定性的认识存在着许多误区。有的支支吾吾说不清楚；大多数认为，拉一拉不会变形，这个就是三角形的稳定性。

　　二、现象分析

　　这节课引起了我的思考。怎么会这样呢？通过对其他教师的访谈和学生的了解发现，多数师生对三角形的稳定性的认识处在非常浅显的层次，教师能够清楚知道三角形稳定性的也不多。通过查找资料以及与一些老师探讨，发现教学过程中容易出现几个误区。

　　第一，通过对师生的反馈，可以看出他们是以“拉不拉得动”为标准来判断三角形是否有稳定性的。教学中学生发现三角形框架拉不动，不会变形，由此判断三角形具有稳定性；而平行四边形框架拉得动，容易变形，因此认为四边形不具有稳定性。“拉不拉得动”的标准是使学生形成错误逻辑思维的重要因素之一。由此可见，这样的判断标准是不合适的。

　　第二，教学中，学生的个别反例，红领巾是三角形一拉就变形，所以三角形不一定具有稳定性；把四边形的挂钩焊死在墙上，拉不动，不变形，因此具有稳定性。错将三角形图形和三角形物体混为一谈，这样导致学生容易做出错误的推理。数学概念是不研究材料的大小、颜色、粗细等非本质的东西。“以物代形”容易产生认识上的错误。

　　第三，很多师生把稳定性和牢固性混为一谈。我们发现教材中是这样描述的：用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变，可见，三角形具有稳定性。教材设计更多的考虑学生的年龄特点和认知水平，让学生通过生活经验去感受，体验这一稳定的特性。但教师的认识不应局限于此。网上搜索显示“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性”。也就是说三角形的稳定性不是拉不拉得动的牢固性问题，其实质是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”的稳定性特性。

　　三、反思与总结

　　仔细分析教学过程中存在的误区，发现在一定的程度上都是受到了生活经验的影响。生活中获得的各种经历、体验有时恰好能为抽象的数学概念和知识提供认识的基础，但它还可能包括其他的干扰因素。因此，数学教学应该与学生的生活经验建立联系，但必须注意在生活化的过程中，要切实处理好生活的随意性与数学的严谨性、科学性之间的关系，防止数学内涵的缺失。

　　从上述教学片段，我们清晰地感受到教师对教材驾驭能力不足，叶圣陶先生说过：教材无非是个例子。既然是例子，说明教材并非是教学的全部。教师要摒弃那种唯教材是用的本本主义，灵活变通教材中与学生生活经验不符或滞后于学生发展的内容，及时关注时代发展的新动向，吸收生活经验中的有用素材，把它及时的整理、融合到自己的数学教学中，遵循科学的教育规律和原则，用智慧灵活的演绎教材内容。因为数学教学内容就是将教材的知识结构转化为学生生活经验的过程，要实现这一目标取决于教师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和灵活性。灵活的驾驭教材是以学生的生活经验和认知规律为依据的，当学生的生活经验与数学教学内容有偏差时，教师在设计教学过程时可适当简化和变通。对学生已有的生活经验或学生已经认识和了解的内容，应根据实际情况删去或从略处理，尽量地突出最主要的、最本质的内容进行教学。

　　可见，教师在备课时既要深入钻研教材，更要高居教材之上审视并超越教材。也就是说，教材中的内容不一定全讲，教材中较为概要或没有的内容，有时教师需要予以展开或补充。总之，只有教师用活教材，才能教活学生，从而真正促进学生发展，让学生的生活经验为我所用。

　　文/吴爱丽