如何应用“数形结合”进行小学数学教学

　　摘要：华罗庚曾经指出：“数缺形时少直觉，形少数时难入微”。数形结合的思维方法能“扬数之长，取形之优”。数量关系与空间关系有机结合可以让学生用“形”之直观解读数之枯燥，让数活起来，更容易被学生所接受，也可能激起学生学习的兴趣。本文阐述了“数形结合”在小学数学教学中的运用

　　关键词：运用；数形结合；进行；数学教学

　　数形结合思想作为数学知识内容的精髓，既是数学的一种知道思想，也是一种普遍使用的教学方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和观点。它能使人们领悟数学的真谛，懂得数学价值，学会数学思考和解决问题。在小学数学教学中教师应引导学生体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。

　　一、动手操作体验数形结合思想

　　1.布置动手操作预习作业。小学生由于缺乏实际生活的经验，有些知识学起来感到吃力，这就需要老师在教学这些知识之前有目的地组织学生进行操作，通过动手操作，培养“数形结合”思想，使他们的动作思维具有明确的指向性。如教学人教版五年级上册P109页“铺一铺”时，我在课前给学生布置任务：（1）了解密铺的含义。（2）用课本附页2的图形，每人设计一个自己最理想的密铺图案。就这样通过学生的课前了解、查阅资料和动手操作的过程感受，也就很自然的领悟到了结果。待第二天上课时，不用我讲解，学生已经知道了“无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上就是密铺。”哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，说得一清二楚，而且还展示了自己最美丽的密铺图案，我自然是惊喜万分，问：你们怎么会设计这么漂亮的图案呢？是怎么想到的？学生个个情绪高涨，抢着说生活中有很多，如电视，文化墙，地砖，围墙，玩具，艺术（图画）等很多种，这样就使学生在动手操作过程中体验数形结合思想，同时，感悟到在数形结合中处处蕴含着数学知识。

　　2.在动手操作中促进数形相互转化。小学数学教学内容大部分知识都可以通过“数与形”的相互转化、结合、化抽象为直观，化繁杂为简单的方法进行教学，这样，既培养了学生的数学兴趣，又掌握了要学的知识。如我在教学“圆的面积”一课时，我就选用“数”与“形”相互转化的方法，放手让学生动手操作，自主探究知识。因为，学习圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生探究平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。突破教学的难点，并推导出圆的面积计算公式。这样教学，对学生更好地理解和掌握数学知识，为培养学生的应用意识和实践能力，奠定扎实的基础。

　　二、利用数形结合解决数学问题

　　1.提供“玩”的机会，让“数”“形”巧妙结合。爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣激发点。心理研究结果表明，促进人的素质，个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童特有的实践活动形式之一。在教学中，我把课本中的一些新授知识转化成“玩耍”游戏活动，借以满足儿童的天性，在“玩”中学习数学，掌握知识。如教学五年级上册P83页第7题。用木条做成一个长方形框架，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

　　我事先让每人做一个长方形框架，上课时就给足时间让学生将长方形框架拉成一个平行四边形，要求仔细观察，讨论回答题中的问题。通过学生动手操作，动脑思考，动口交流，学生很快明白了：“将长方形框架拉成平形四边形后，底边上的高变小了。”这一答案是多么合理，准确呀！这样，通过动手操作巧妙将抽象复杂的几何问题具体简单化，理清了题中的数量关系，培养了学生学习兴趣，同时也提高教学效率，真实一举两得。

　　2.提供“做”的机会，解决数学问题。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生不但获得感性知识，而且有助于提高学生兴趣，激发学生求知欲。例如，我在教学“梯形面积公式推导”一课时，改变了以前我讲，我操作，学生看、听、记的方法，而是让学生用具体的图形去操作，讨论，推理，归纳总结。其方法是用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积等于底乘高，所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2.

　　板书：平行四边形的面积=底×高

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　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　教学实践证明：“数”“形”有机结合是帮助学生理解抽象数量关系的极好方法。

　　三、联系生活实践促使数形相互转化

　　数学是人们认识社会，认识自然和日常生活的工具。把所学的知识运用到生活中是学习数学的最终目标，也是学习“有价值”数学的具体体现。教学中，再现生活情景，引导学生回归生活实践，激发学生自觉应用所学知识解决生活中的相关问题，学会理性思考，用数学方法理解和解释实际问题，促进知识的“内化”，提高数学素养。例如，领会了《数学广角》中邮政编码、身份证号码的编排意图后，我就设计了这样的练习：①让学生学着给自己编居民身份证号码，要求能从中看出自己的出生年月和性别。②为自己设计一个学生证编码。要求能从中看出本人所在学校门牌号，入学年月日，现在就读的班级，男女性别等。这样的练习，即使学生感悟到数学与我们生活息息相关，又使学生了解到现实生活中一些号码的真实含义，从而使学生感悟到巧妙运用“数形结合思想“知识解决生活问题的快乐，进一步增强了学生的数感。

　　总之，数形结合能把知识的学习，能力的培养有机地结合起来。我们只要在课堂教学中灵活运用这种方法，学生的兴趣肯定能大幅度提高，课堂教学的效果自然也会日益提高，学生的成绩和素质也必然提高。

　　李直国

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