小学数学教学要在“内化”上多钻研

　　摘要：小学数学教育要在“内化”上下功夫。

　　关键词：观察；实验；猜测；推理；交流；反思的有机结合和综合协调

　　小学数学作为基础教育学科，必然决定它的根本任务是提高学生的数学素质。《新课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创性意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”强调从学生已有的生活经验出发，“经历观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”“在知识技能、数学思考与问题解决、情感态度等多方面得到进步和发展。”而从心理学角度讲，学生数学素质的优劣与学生本身在学习过程中“内化与外化”知识密切相关。所谓“内化”，主要指学生通过本身的内部活动（观察、实验、猜测、推理、交流、反思）学习知识，形成技能和智力的过程，也就是说“内化”是学生在学习中观察、实验、猜测、推理、交流、反思的有机结合过程。所以，在课堂教学中，教师要在“内化”上多钻研，指导学生学会观察、实验、猜测、推理、交流、反思，促使“内化”功能的发展和成熟，做到观察、实验、猜测、推理、交流、反思的有机结合和综合协调。

　　一、利用观察丰富感知，激发观察、实验、猜测、推理、交流、反思的欲望。

　　观察是认识客观事物的门户，是获得感性表象的渠道。在观察中，学生通过听觉、视觉、触觉具体的认识周围事物，以形成表象。在数学教学中，观察是观察、实验、猜测、推理、交流、反思的基础，观察的全面性保证实验、猜测、推理的准确性，思维的全面性。同时观察本身就是一种内化的手段。通过观察能够丰富感知，激起操作和思维的欲望。如教学“长方体的表面积”，教师首先要引导学生观察整个长方体，通过观察，学生就会认识到长方体的表面有前后、左右、上下六个面，每个面都有长方形（有时两个面是正方形）。如何计算它的表面积呢？这时学生一定会迫不及待地想动手实验，动脑猜测、推理。

　　二、利用实验促进猜测，架起观察、猜测桥梁

　　学生在观察中获得了丰富的感知，激起了实验、猜测的欲望。此时要引导学生动手实验。动手实验是手、眼协同活动对客观事物的动态感知过程，同时又是手、脑、眼的密切沟通，把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式，小学生动手实验，总是以观察为基础，并与运动觉等协同感知事物，学生在操作时必须同时思考：如何摆放，如何分拆，如何移动，如何剪拼……。从而在操作中获得形象和表象，又推动学生去分析、综合、抽象、概括，展开思维活动。所以说实验是观察和猜测的中介。教学“长方形表面积”，待学生观察后，引导学生动手各自用不同的方法将长方体的表面展开，再观察，并动手量一量，再将展开的图形复原，这样多次观察、实验，感性认识就得到不断的深化，为学生的猜测做好铺垫。

　　三、利用推理深化认识，强化观察、实验、猜测的效果

　　由于实验，引起和促进学生把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密地结合起来，使之成为有思维的动作和有动作的思维，所以实验有利于推进学生内化知识。而推理主要用脑，是和眼、手密切的结合，推理就是对观察和实验的学习材料进行分析和综合，对比和分类，抽象和概括，以形成新的概念和概念系统。推理使观察和实验得以深化，又同时指导观察和实验，通过新的观察和实验又促进新的猜测和推理。如教学“长方体的表面积”，待学生认真地观察和动手实验以后，获得具体的形象和表象，应及时启动猜测和推理：长方体的表面积有六个面，每个面都是长方形（有时两个面是正方形），长方形的表面积等于什么？（六个长方形面积的和）每两个相对的面面积相等，所以要求长方体的表面积只要求什么？此时，再引导学生观察和实验，画一个长方体动脑思考，求长方体每两个相对面的其中一个面的面积和长方体的棱有什么联系？如何求长方体的表面积？这样引导学生通过简单的判断、推理和初步的抽象概括，把外部的动作系列内化为算理、算法，既理解了知识，又学会了猜测和推理。

　　四、利用交流与反思外化知识，优化观察、实验、猜测与推理的联系

　　学生在自身的内部活动过程中，通过观察、实验、猜测、推理交流与反思的有机结合，实现知识内化为自身知识和能力，从而提高自身的数学素质。其中推理是“内化”的核心，对内化起关键的作用。而语言是思维的物质外壳。知识与相应的智力活动都必须语言的内化过程而内化，而观察和实验过程归根到底要上升为抽象的内化过程，所以必须借助语言完成内化概念的程序。学生只有通过出声的语言，对感觉到的直观教学材料进行描述，使其在大脑中形成表象，才能凭借无声的语言对大脑中的表象进行分析和综合，最后形成概念，再通过出声的语言把抽象的概念描述出来，使其再现。这样有利于优化观察、实验、猜测、推理、交流与反思的联系，牢固掌握数学概念。如教学“长方体的表面积”，观察时让学生说说长方体的体、面、棱各部分之间的关系，使长方体表面积在学生大脑中建立表象；然后然后让学生实验，把实验的认识说出来；再动脑深入思考，把思考的结论说出来。这样学生在说的过程中，对长方体的表面积认识逐渐抽象了，逐渐形成了智能。

　　总之，在数学素质教育中，要抓好观察、实验、猜测、推理、交流、反思之间的联系，让他们相互作用，相互交融，再把说话贯穿其中，从而真正促进数学知识“内化”为学生的技能和智力，促进学生数学智力的提高。

　　参考文献：

　　[1]《数学课程标准》（2011版）。

　　[2]《教育学》北京出版社。

　　[3]《教育心理学》北京出版社。

　　艾国栋