走进数学教育的又一个春天

　　比较中外基础教育的数学课程理念以及课堂教学情况，讲述我国数学教育的国际定位和数学教育传统反思。阐述数学新课程的基本理念和目标，倡导新的数学教学观。

　　数学教育是一个全世界的问题，各国基础教育改革的理念都相差无几，都希望孩子们能热爱数学，能在课堂上感受到挑战。

　　一、几个美国的具体案例

　　1.有理数的灵活运用

　　用60元钱吃午餐，怎样选菜合理？

　　2.代数与几何的互动

　　用瓷砖来铺游泳池，用多少块瓷砖比较合适？

　　3.线性函数

　　打电话月租费25美元，每分钟1角，如果不交月租，每分钟4.5角，学生用画方格的形式进行计算。

　　4.理解比例

　　买票，12张是15元，20张是23元，问买哪种票合适。

　　5.灵活的解决问题

　　用矩形纸折飞机，有用一个回形针和两个回形针的不同的纸飞机，比较两种纸飞机的飞行距离。

　　二、实际教学

　　美国的课堂教学是分组学习，也可在电脑上做。英国提出一个口号“让每个学生都面对老师”。

　　欧美的教学方式虽然数学知识学的不多，但其它知识（不考）学得多，人际关系也很好。

　　三、中国数学教育的国际定位

　　中国数学教育让人刮目相看。基础知识扎实，基本技能熟练，解决书本问题能力强，刻苦、勤奋。

　　弱点明显，实践能力差，缺乏创造性，没有情感体验，人生观、价值观淡薄。

　　例：1.考试是唯一指挥棒

　　2.尴尬的测试结果（教法P33案例）

　　3.一件小事引发的思考（教法P10案例）

　　美国人认为：美国的数学教育是落在后边，中国是居第一。美国的教育理念是正确的，中国是落后的。我认为：对于大面积的教学质量而言，中国的数学是优秀的，数学教育工作都并不低人一等。

　　四、中国数学教育的传统

　　中国数学教育就是儒家文化教育传统。“双基教学”。影响数学教育的文化因素：家庭高度期望与管束，东方文化“打是亲，骂是爱”，美国家庭对孩子不能打，不能伤害。善于心算的传统，宝贵传统，外国人不善于。熟能生巧是古训，是变式教学，不是教学重点，稍有变化就是小步创新。西方人认为熟练就是重点，抑制个性，制约创造。强调背诵也重要，西方人认为背诵无意义，美国30%不会背乘法表。儒家文化，努力，努力，再努力是中国文化的本质。“苦读＋科举”的考试在诚信很差的情况下不废除，而西方人则强调快乐读书。

　　五、回避原始的考据文化

　　考据文化的特征接近逻辑推理。考据学派教人严谨治学，一丝不苟做学问，但不考虑创新。西方认为教学有逻辑证明，我们的不自然。

　　1.“四基”数学教学体系

　　目前我国的数学教育体系是：一个统考（全国统一考试），四个基础（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）三大能力（基本计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力），四大基本原则和五个教学环节，如果改造得活，还是很好的。我们要发展“四基”，三大能力、四大基本原则和五个环节要改变。

　　2.与时俱进，好的要继承。

　　3.三个数学教育理念（“大众数学”的三个理念）

　　“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”比较欧美，我们没做到的是第3句，这句话落空，就说明人们的教育有问题。

　　六、数学观的变化

　　数学发展有四个高峰：欧氏几何、微积分、公理化数学、信息时代的数学。目前我们的观念还停留在第三阶段。数学是文化现象，是社会的一部分，是技术，是生产力。

　　基础的认识（关于双基）。中国数学教育的传统就是算、背。新的双基（基础和创新）既有中国的善于记忆的心算，包括熟练的解决问题，又有时代的特征，这是我们的目标。

　　基础和创新是一个问题的两个方面，没有基础的是空中楼阁，没有他创新地打基础是没有意义的。

　　建设中国数学课程的新基础，心算、变式练习、理性思维能力的培养，算法，情感培养，把三部分建设起来，即数学建模、数学探究、数学文化。

　　七、数学能力

　　美国课程：解决问题、推理与证明、数学交流、数学知识的连接、表示。（五个方面）我国对数学能力的要求：逐步培养分析问题、解决问题的能力、解决简单的实际问题。为什么要加“逐步培养”、“简单的”体现了一种心理，数学不是解决问题的，而只是抽象的运算。

　　数学思维能力起码有10种：数学感觉与判断、数据惧与分析、几何直观与空间想象、数字格与数学建模、归纳猜想与合理推理、逻辑思考与演证明、数字联结与数学洞察、数学计算、数学语言与数学交流、理性思维与体系建构。

　　八.不要过分追求形式

　　数学要用朴实的语言来表达，回归自然。概念教学要淡化，注重实质。原始经纶与理性思维相融合。抓住本质，理解教学概念。

　　九.数学教学模式

　　教师要从“说书人”转为“主持人”让“嘉宾”、“听众”多说说，扮演服务的角色，以学生为中心。常规的教学模式包括：学习质疑、情境创设、师生探究、巩固反思、作业小结。非常规的教学模式很多，其中最重要的是数学活动教学。

　　十.数学教育的德育、美育功能

　　数学与德育避免形而上学。爱国主义和狭隘民族主义，立足现在，与国际视野国际责任联系在一起，培养自信。课堂文化现象，课堂是小社会，有竞争与合作。数学教学的美学思考：美观、美好、美妙。光说和谐美，对称美是不够的。数学美育是一片尚未示开垦的处女地。

　　十一.数学教学研究

　　从自己的小例子出发。看出大道理，进别人的与自己的符合。从自己课堂看到数学教学的规律，看到数学教育怎么去做，从小事情起小题小做，积少成多，研究从课堂出发，研究成果回归课堂去应用。

　　杨吉