高中数学教学中如何培养学生的思维能力

　　摘要：在高中数学教学中，培养学生的思维能力至关重要。由于高中数学具备非常强的综合性，因此要求学生具备较高的思维能力。而怎样在高中数学教学中实现学生思维能力的培养变成了教师重视的一个问题。为此，本文阐述了高中数学教学中培养学生思维能力的策略。

　　关键词：高中数学；思维能力；培养；策略

　　引言

　　数学思维能力指的是学生立足于感性认知，通过分析、总结、比较的策略，判断和推论数学问题，进而把握数学知识的规律与本质。在高中数学教学实践活动中，教师不但应重视基础内容的讲解，而且还应启发学生积极的思考，实现学生思维的激发。那么，高中数学教师如何培养学生的数学思维能力呢？下面，笔者结合自身的教学实践和教学经验发表了自己的一些观点。

　　一、增强学生的自信心，实现学生创新思维能力的培养

　　在高中数学教学中，要想培养学生的思维能力，就要求学生树立勇气与自信心，与此同时，教师应善于激发学生的求知欲望与好奇心理，教师针对一部分学生的奇思妙想，不应当轻易地进行否定与斥责，这是由于这一系列看似怪异和出人意料的疑问，恰恰是学生创新思维意识的体现，也是学生敢于创新和战胜挫折的开始。例如，教师在教授完抛物线、双曲线、椭圆的知识之后，一些学生的提问如下：在抛物线、双曲线、椭圆的曲线当中，具备渐近线的仅仅是双曲线，我们能够借助渐近线画图，那么，是不是可以借助渐近线对一部分问题进行解决呢？这个时候，教师能够顺势引导学生，渐近线属于直线，并且斜率在直线当中非常关键，与此同时，在进行画图的时候，伴随着渐近线斜率的改变，双曲线的开口大小也会发生改变，因此，能够借助渐近线斜率对双曲线跟一条直线的交点问题进行断定。如此不但使一部分问题轻松地解决，而且还实现了学生创新思维能力的培养。

　　二、借助数形结合的数学思想，实现学生发散性思维能力的激发

　　在高中数学教学中，数形结合的数学思想贯穿始终，可以说，数形结合在高中数学教学中有着非常重要的价值。数形结合是结合数和形间的对应，借助数形的互相转化对数学问题进行处理的思想，数形结合的实现往往关于下面的知识：①给出的代数式或者是等式的结构具备显著的几何意义；②以几何条件与几何元素作为背景的概念的建立，像是三角函数和复数等；③方程和曲线之间的对应；④图像和函数之间的对应；⑤数轴上的点跟实数之间的对应。数形结合的数学思想能够使一部分较难解决的数学问题变得更加直观和形象，从而加深学生的学习印象。为此，教师需要明确数形结合数学思想的意义，注重指导学生一部分数形结合的规律性内容，以使学生更加直观地想象到跟它有关的数学内容，且实现灵活地应用，切实实现自身发散性思维能力的激发。

　　三、在教授数学概念的过程中实现学生逆向思维能力的培养

　　概念是在长时间地积累当中对客观事物本质的体现。为此，数学概念是形成于人们脑海的现实世界的形式与数量关系的根本规律，一般来讲，概念都是概括为一句话。不少的情况下，教师会直接性地在黑板上写下概念，要求学生对概念的字面意思进行记忆和理解。而实际上，教师在指导学生学习数学概念的过程中，能够以逆向思维去学习，从而对概念涵盖的隐形性质与条件进行挖掘，从而更进一步地对概念的本质进行把握。例如，教师在教授学生映射的概念时，能够如此启发学生：如果A→B属于集合A至集合B的映射，那么集合B当中的一系列元素跟集合A存在怎样的对应关系？在教师的启发之下，学生能够获得下面的结论：集合A当中的一切元素不会存在剩余，并且每一个元素对应于集合B当中都具备唯一性的一个象，集合B当中的元素会存在剩余，也就是在集合A当中不存在集合B的原象。为此，映射的对应会是多对一或一对一，而并非一对多。这样的教学模式有利于培养学生的逆向思维能力，也会使学生对映射概念的学习印象变得更加深刻。

　　四、积极地评价，在激发学生问题意识的过程中培养学生的思维能力

　　激发学生的问题意识不但要求一种良好的气氛，也要求教师及时地肯定性地评价学生。教师判断与评价学生不可以以问题的质量进行，学生的提问就体现了学生在学习的时候做出了积极地思考，教师需要持续地激励与肯定学生，以使学生更加热情地参与到教学实践活动当中去，进而让学生持续地发现、提出，以及解决问题，最终在激发学生问题意识的过程中有效地培养学生的思维能力。例如，教师在教授学生等比数列性质的时候，能够启发学生结合自身掌握的等差数列的性质实施类比分析，像是在等差数列当中，针对正整数m，n，p，q，如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq，而在等比数列当中，针对正整数m，n，p，q，如果m+n=p+q，那么aman=apaq。尽管类比这种推理非常得合乎逻辑，可是会获得不正确的结论，因为学生所学习与理解的数学知识较为肤浅，在进行类比的过程中，可能获得不正确结论，也会质疑类比推理，这就要求教师正确地启发与评价学生，从而有效地激发学生的思维能力。

　　五、结语

　　总之，高中数学教师在教学实践活动中应当强化学生的思维训练，激励学生不断地创新，让学生可以积极主动地学习数学知识，进而实现理想的教学效果。

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　　刘敏