高中阶段数学品质的培养

　　摘要：初中阶段的学生已经形成了一定的数学思维和数学习惯，但是还没有形成确定的、完整的、科学的数学品质，所以教师在教学内容传授的过程中更应该重视对学生数学品质的培养。以素质教育为导向的中学数学教学大纲明确指出：“中学数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想和方法。”并且通过数学思想和方法的贯彻形成对一个人的学科素质培养为最终目标。教师要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，有意识的用数学思想指导数学思维，细致的揭示教学思维的全过程，解析数学方法的运用，从而形成并且固化特有的数学思维习惯和数学学科气质。

　　关键词：高中；数学；培养

　　数学学科是一门基本自然学科，做为科学奠基石，必然具备有稳定性和广泛的运用性。中学数学教育旨在帮助学生构建数学基础知识体系、掌握基本数学方法和一定的数学思想。数学思想带有理论特征，如符号化思想，集合对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。在掌握分类讨论、数形结合、整体换元、化归、反证法……过程中，对各种方法和思想的灵活贯通，自如运用。本身就是要求学生应对困境压力下，能作出腾挪闪躲，自如的见招拆招、多角度多途径的解决问题能力。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程，那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。久而久之，从而养成培养学生的数学思维习惯和特有的学科气质，达到对学生素质培养的根本目的。

　　首先，是学生的信口开河、丢三落四习惯和杂乱无章的书包和书桌摆设，其实都是我们数学老师应该去指责的坏习惯。纠正这样无序的杂乱习惯，从而引申到知识点的梳理归纳总结，理解分类和交互的关系的重要性，让学生养成杜绝懒惰，杜绝杂乱无序、无章可循的毛病是数学学科品质存立首要。一个人生活中会独立整理个人玩具，从小就会自己分层分格整理衣褥等生活用品，在学习上就会科学安排自己的学习、自习、假期时间的自学提高，而且井井有条。内在体现是遵守法则，又具有敏锐的洞察力且勇于思考，要求有脚踏实地、循规滔距、有严谨的逻辑推理能力，又具有灵活变通发散思维的分析问题的能力；外形表现为严谨又敏于思考、善于化归、井井有条注重细节，且言之有理、证之有据的综合数学气质。培养这种气质对数学成长乃至个人成长都尤为重要。在教育中，既要注重在数学知识体系框架下去简述，更要在外延上强调与其他学科气质的融会贯通和实践生活中更广泛的应用。

　　其次，融会变通中和分类讨论思想与学生生活中个性形成息息相关，它其实就是一个辩证统一的哲学思想。在尊重学生个性发展差异前提下，理解并且掌握它是一个由初中生到高中生成长成熟的一个重要标志。教师在引领讨论中要条理清晰、不重不漏，会全面多角度看待问题。例如通过对立事件来达到对复杂情况的变通转化：（2013年辽宁高考）“现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答，求所取的2道不是同一类型题的概率？”因为该事件正面解答得分多种情况讨论，情况复杂，要求分化的时候细致耐心，也可求其对立事件“取出的两题恰为同一类型”来转化变通。本题型既要用古典概率来讲解，还要结合的交集并集补集观点来阐述补充论证，还应该结合逻辑关系的或、且来对比。这样的不同角度变化，相互印证的思想要注意用来影响学生的生活并且注意与生活中的差异区别开来。比如反驳一个观点“小明家的猫是白猫”，答曰“小明家的猫是黑猫”这是不对的命题。又如在学习四种命题中，原命题与逆否命题为等价命题的理解时，承用数学例子作证，还可以延伸到生活实例中旁征引：“便宜没好货”的逆否命题是“好货是贵的”；“非物质文化遗产不容易在异域民族之间传承”的逆否命题是“容易在异域民族之间传承的是物质文化遗产”等语句正确与否来理解应验该定理，并加深对“等价”二字的深刻理解。

　　再次，正确使用和理解简洁干练的数学语言上指导学生科学理解数学语言和正确理解文本信息。不放大，不曲解，不遗漏，更不能杜撰。如：“过L1与L2直线的交点且垂直于x-y+1=0关于y轴对称的直线的方程。”其中涉及到语法上的定语和主语倒置数学习惯。分析时应缩句提炼为“L过交点且垂直直线”，让学生补全定语。又如题目“函数y=a2+bx-3经过定点A…”学生会先入为主想当然认为函数就是二次函数，直接造成讨论的丢失。另外追求实事求是的科学精神，反对例如添加辅助线时，使用“过A点做MN的垂直平分线”之类主观形为。当然数学气质培养过程中更要注意定向思维和发散思维相结合，特别是在解答压轴综合型题目上，要求思维发散，积极寻求综合思维的突破口，但是强烈反对漫发散，甚至臆想，必须根据题目已知线索，根据考察知识点，根据数学法理思维链去发散思维，或者受常规常解启发而变化，立足根本，杜绝天马行空的自我想象为依据。发散思维和臆想的区别在于从已知出发，有没有什么迹象可以让思维延展，而不是毫无根据胡思乱想。有别于文科，争取处理好创造的立足点，过程的证据链环环相扣，不能脱离已知条件和定理、公式使用条件的实际情况。在几何证明时，细致观察，发现隐形已知，追求分析问题的时候发散思维、逆向思维等，鼓励大胆想象、猜测。但是论证和板书上力求严谨、完善、完美、合理且详略得当。

　　特别要意识到，在其他领域允许大胆的艺术创造，文艺创新，甚至抽象的，飞跃式的创造，结果是极大的丰富人类的情感精神文化世界，便是如此，任何创造都离不开当时的实际背景。但是推理是人类思维的一种重要表现形式，是科学的奠基石，它是由一个或几个判断推出另一个判断的思维形式。数学是一门建立在公理体系基础上，其结论需加以严格证明的科学。数学推理的严格性和数学结论的确定性是大家所共知的。学习数学时，无论是概念的学习，还是命题的学习，或是定理的证明，习题的解决，都离不开逻辑推理，即数学证明。而数学证明所采用的逻辑形式中，最基本、最主要的就是演绎推理中的三段论。学生在整个中学阶段的数学学习中，反复学习、使用三段论来解答各种数学问题，或者反证法的本质，是他们在理科学科气质培养中必须尊重法则——遵循法理依据和数理概念。一个国家，一段时间的文化，若是在物质和金钱唯品的背景下，很多人为了追求利益，不尊重法则法规，没有道德底线，是很危险的。一个让人尊重的民族和国家一定是有符合自然规则的法则，更关键是的有全部遵守法则的人，集中体现出来的就是整体民族品质：如日本人的纪律，德国人的刻板制造，韩国人的礼仪，英国的绅士，中国人的质朴都是因为有了信仰尊重法则法规的这些高素质的人，这就是为什么我们的素质教育的重要性体现。在追求学业上，反对务假务虚作风，反对大跳步自欺欺人作为，追求思维清析，语言自然流畅，分层推进；应该养成言之有理，论之有据品质。良好必备的数学品质，包含了一个朴素的唯物主义的和辩论统一的哲学思想，是一个社会自然人也应该具备的一种品质。在笔者的印象中，德国人最具备数学气质，民族整体是一个务实、诚信、理性又不失创造性的沉稳气质。说明了在社会生活中，养成良好的数学品性让人理性、有序，社会素养就是个人素养的集中体现。所以说数学教学过程中注重培养本学科的学科气质目标就是一种树人树德，就是对社会做出重大贡献。

　　最后，应重视因人而异和塑造勇于探索创新精神，养成动手实践习惯。如立体几何对空间想象不够，通过动手做结构模型，做圆锥体容器。同时尊重个性差异，注重因人施教：如细心的学生鼓励胆大些，思维活跃些，发散些；粗心的同学通过运算的的差错，讨论的遗漏，阅读的偏颇等解题纠错，来强化必须谨慎细微，注意枝端末节；例如注意到倾斜角、线线夹角的范围区别，通过实际例子，让学生认识到模棱两可、是似是而非的情况的可怕性。教学本身就包括教师的教学和学生的学，区别对待个性差异，也是提高学生学习主动性的一个重要方面。例如，在课堂教学中，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法。根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示。让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等。这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，使他们的长处得到充分发挥。当然，数学教学对中学生个性的培养，也有其广阔的天地，数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学，又是实验科学。因此，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点，并不是一个简单刻板的、整齐划一的克隆。对于学生来说，数学学习是一个再创造的过程。这个过程要求学生除了必须具有逻辑推理能力外，也需要具有非逻辑思维能力。

　　总之，数学教学是能使学习者形成良好心理品质、科学严谨的治学态度而又不失个性的灵动，富于创造开拓精神的数学品质。数学除了能使学习者获得知识、发展智力和能力、形成数学观念外，还具有突出的思想品德、生活养成习惯、科学看待问题解决问题的教育功能。数学中充满了辩证法，蕴涵着丰富的辩证唯物主义观点。例如对立统一（指数式与对数式互化）、量变质变（切割线的变化）、普遍联系（向量与复数联系）、运动变化（函数的概念）、极限观念、微观和宏观的视界等。而且，数学是一门特别费思考、严要求、重训练的学科。因此，数学学习有助于学生形成爱科学、有顽强意志、良好的思考习惯和勤于探索、追求真理的科学态度和数学品质。同时，数学具有很大的魅力，例如数与形的完美统一、言简意赅、广泛的实际应用等，足以激发他们的学习兴趣，培养他们对科学美、数学美的感受力、鉴赏力以及对自己能形成的这样的数学品质而倍感自豪。

　　参考文献：

　　[1]参考文献及引文：《数学学习的特征与一般过程》——廖锦晖

　　[2]《数学思想掌握数学方法走出误区》——刘颖

　　[3]《新概念下的数学课堂要注意的几个问题》——熊卫星

　　黎建标

关注读览天下微信， 100万篇深度好文， 等你来看……